bài tập con lắc cần giải đáp

[trandinh]

nhờ mọi người giúp đỡ

1)một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ (độ cứng k=1N/m) có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 (m1=100g).Nối vật m1 với vật nhỏ m2 (m1=m2) trên mặt phẳng nằm ngang bằng 1 sợi dây mảnh nhẹ, không dãn. Ban đầu giữ vật m2 tại vị trí mà lò xo bị dãn 10cm (khi đó dây duỗi thẳng). Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Khi vật m1 đi được quãng đường 5(2+[tex]\sqrt{2}[/tex])cm thì hai vật va chạm với nhau lân thứ nhất.Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm.Lấy pi^2=10. Khoảng thời gian sợi dây bị chùng trong 1 chu kì là
a)1s
b)0,5s
c)1.5s
d)1,2s

2)một con lắc vật lí thực hiện dao động nhỏ quanh 1 trục nằm ngang O với tần số góc w1.Momen quán tính của con lắc đối với trục quay là I.Người ta gắn 1 vật nhỏ lên con lắc và cách trục O một khoảng d thì tần số góc dao động của con lắc là w2. Khối lượng của vật nhỏ là
a)[tex]m=\frac{I(w_{2}^{2}-w_{1}^{2})}{d(g-dw_{2}^{2})}[/tex]
b)[tex]m=\frac{I\mid w_{2}^{2}-w_{1}^{2}\mid}{d(g+dw_{2}^{2})}[/tex]
c)[tex]m=\frac{I(w_{2}^{2}+w_{1}^{2})}{ d\mid g-dw_{2}^{2}\mid }[/tex]
d)[tex]m=\frac{I(w_{2}^{2}+w_{1}^{2})}{ d( g+dw_{2}^{2}) }[/tex]

3)Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 50g và lò xo có độ cứng 15N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,15.Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 9 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g=10m/s^2. Khi vận tốc của vật bằng không lần thứ tư trong quá trình dao động thì quãng đường mà nó đã đi được là:
a)56cm
b)35 cm
c) 61 cm
d)32 cm


 

[Hà Văn Thạnh]

nhờ mọi người giúp đỡ

1)một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ (độ cứng k=1N/m) có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 (m1=100g).Nối vật m1 với vật nhỏ m2 (m1=m2) trên mặt phẳng nằm ngang bằng 1 sợi dây mảnh nhẹ, không dãn. Ban đầu giữ vật m2 tại vị trí mà lò xo bị dãn 10cm (khi đó dây duỗi thẳng). Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Khi vật m1 đi được quãng đường 5(2+[tex]\sqrt{2}[/tex])cm thì hai vật va chạm với nhau lân thứ nhất.Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm.Lấy pi^2=10. Khoảng thời gian sợi dây bị chùng trong 1 chu kì là
a)1s
b)0,5s
c)1.5s
d)1,2s

Sao bài gì khó quá zậy.
 Chu kỳ T=2pican(2m/k)=2,8 ==> T'=T/can(2)=2
+Khi sợi dây bằt đầu trùng là lúc hệ đến VTCB
khi đó vật m1 có biên độ thay đổi A.W=A'W' ==> A' = A/can(2) = 5can(2). và CĐ chậm dần ra biên với chu kỳ T'=2 khi đến biên thì V1=0 và bắt đầu va chạm
Vật m2 khi đó do dây trùng nên CĐ đều với vận tốc V2=AW=10can(k/m)=10can(5) và đi T'/4=0,25s thì va chạm
+
TG va chạm lần đầu là t=T/4+T'/4 và TG dây trùng là T'/4=0,5s,
Sau khi va chạm
+ vật m1 có vận tốc V1=V2=10can(5) còn m2 có vận tốc bằng 0, vật 1 CĐ tiếp ra với biên A1=can((5can(2))^2+V1^2/w'^2)=10cm và khi ra biên mới với thời gian T'/8=0,25s và quay lại cũng bằng vậy thời gian và va chạm m2
==> Tg CĐ đến va chạm lần 2 là t=T/4+T'/4+T'/4 và TG dây trùng là T'/2=1s
+ Sau va chạm lần 2 vật 1 truyền vận tốc 10can(5) cho vật 2 và khi vật 2 đến VT dây căng thì m1 đi Tg T'/4=0,25s đến VTCB==> tổng thời TG dây trùng là T'/2 + T'/4=1,25s