nhờ thầy cô và các bạn chỉ giúp
1)Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều, chiều dài l thực hiện dao động điều hòa quanh một trục nằm ngang O vuông góc với thanh và đi qua một điểm của thanh. Chu kỳ dao động nhỏ nhất mà thanh có thể đạt được là:
Chọn một câu trả lời
a.Tmin=[tex]\frac{2\Pi }{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
b.Tmin=[tex]\frac{2\Pi }{\sqrt[4]{3}}\sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
c.Tmin=[tex]\frac{\Pi }{3}\sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
d.Tmin=[tex]\frac{2\Pi }{3}\sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
Gọi O là trục quay của thanh khi T
minGọi G là trọng tâm của thanh
Khoảng cách
OG=dChu kỳ con lắc: [tex]T\geq 2\pi \sqrt{\frac{I_O}{mgd}}[/tex]
(1)Lại có: [tex]I_O=I_G+md^2=\frac{1}{12}ml^2+md^2=(\frac{l\sqrt{m}}{2\sqrt{3}})^2+(d\sqrt{m})^2[/tex]
AD bất đẳng thức Cauchy cho 2 số không âm: [tex](\frac{l\sqrt{m}}{2\sqrt{3}})[/tex] và [tex](d\sqrt{m})[/tex]
Ta có: [tex]I_O\geq \frac{mld}{\sqrt{3}}[/tex]
(2)(2) và
(1) [tex]T\geq 2\pi \sqrt{\frac{\frac{mld}{\sqrt{3}}}{mgd}}=\frac{2\pi}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{l}{g}}[/tex] Chọn A ~O) ~O) ~O)