Dao động cơ.

[Alexman113]

1. Con lắc lò xo có độ cứng [tex]k=100N/m,[/tex] khối lượng vật nặng m dao động điều hòa theo phương nằm ngang chu kì [tex]T.[/tex] Vào thời điểm [tex]t[/tex] vật có ly độ [tex]5\,cm,[/tex] đến thời điểm [tex]t+\dfrac{T}{4}[/tex] vật có vận tốc [tex]50\,cm/s.[/tex] Tính [tex]m?[/tex]

2. Sợi dây đàn hồi [tex]l=24\,cm[/tex] căng giữa hai điểm cố định [tex]AB.[/tex] Dây rung tần số [tex]15\,Hz,[/tex] tốc độ truyền sóng trên dây là [tex]7,2\,m/s[/tex] gây ra sóng dừng. Gọi [tex]O[/tex] là trung điểm [tex]AB,\,M[/tex] và [tex]N[/tex] lần lượt cách [tex]O[/tex] là [tex]8\,cm[/tex] và [tex]6\,cm.[/tex] Thời gian giữa hai lần kế tiếp mà li độ [tex]N[/tex] bằng biên độ của [tex]M?[/tex]

3. Trên một sợi dây cao su căng thẳng có sóng dừng, những điểm cùng biên độ không là bụng gần nhau nhất thì cách đều nhau [tex]11\,cm,[/tex] tần số sóng [tex]f=5\,Hz.[/tex] Tính tốc độ truyền sóng?

4. Tại [tex]O[/tex] có hai nguồn điểm phát âm giống nhau công suất không đổi. Tại [tex]A[/tex] có [tex]L_A=20\,dB.[/tex] Để tại trung điểm [tex]M[/tex] của [tex]OA[/tex] có [tex]L_M=30\,dB[/tex] thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại [tex]O[/tex] là bao nhiêu?
Nhờ mọi người xem chi tiết giúp em với ạ, em cảm ơn.

[Quang Dương]

1. Con lắc lò xo có độ cứng [tex]k=100N/m,[/tex] khối lượng vật nặng m dao động điều hòa theo phương nằm ngang chu kì [tex]T.[/tex] Vào thời điểm [tex]t[/tex] vật có ly độ [tex]5\,cm,[/tex] đến thời điểm [tex]t+\dfrac{T}{4}[/tex] vật có vận tốc [tex]50\,cm/s.[/tex] Tính [tex]m?[/tex]

Đề thiếu chính xác phải chỉnh lại như sau : Vào thời điểm [tex]t[/tex] vật có ly độ [tex]5\,cm,[/tex] đến thời điểm [tex]t+\dfrac{T}{4}[/tex] vật có tốc độ : [tex]50\,cm/s.[/tex]

Vào thời điểm t+T/4 pha của v ngược với pha của x trước đó nên tỉ số [tex]\frac{\left| v(t+T/4)\right|}{x(t)} = \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \Rightarrow m[/tex]

Từ đó ta tính được m

[Quang Dương]

2. Sợi dây đàn hồi [tex]l=24\,cm[/tex] căng giữa hai điểm cố định [tex]AB.[/tex] Dây rung tần số [tex]15\,Hz,[/tex] tốc độ truyền sóng trên dây là [tex]7,2\,m/s[/tex] gây ra sóng dừng. Gọi [tex]O[/tex] là trung điểm [tex]AB,\,M[/tex] và [tex]N[/tex] lần lượt cách [tex]O[/tex] là [tex]8\,cm[/tex] và [tex]6\,cm.[/tex] Thời gian giữa hai lần kế tiếp mà li độ [tex]N[/tex] bằng biên độ của [tex]M?[/tex]

Bước sóng lamđa = v/f = 48 cm . Vz65y trên dây có một bó sóng và trung điểm O của AB là một bụng sóng

Biên độ của M : [tex] A_{M} = A_{O} cos \frac{ 2\pi OM}{ \lambda } = A_{O} / 2 [/tex]

Biên độ của N : [tex] A_{N} = A_{O} cos \frac{ 2\pi OM}{ \lambda } = A_{O} \sqrt{2} / 2 [/tex]

Tỉ số biên độ của M và của N là căn 2 /2 . Thời gian giữa hai lần kế tiếp mà li độ [tex]N[/tex] bằng biên độ của [tex]M?[/tex] là T/4

[Nguyễn Tấn Đạt]

1. Con lắc lò xo có độ cứng [tex]k=100N/m,[/tex] khối lượng vật nặng m dao động điều hòa theo phương nằm ngang chu kì [tex]T.[/tex] Vào thời điểm [tex]t[/tex] vật có ly độ [tex]5\,cm,[/tex] đến thời điểm [tex]t+\dfrac{T}{4}[/tex] vật có vận tốc [tex]50\,cm/s.[/tex] Tính [tex]m?[/tex]

Màu đỏ sửa lại tốc độ như thầy Dương nói, có thể tham khảo thêm cách sau.

thời điểm t1 : x1

thời điểm t2 = t1 + T/4 : x2, v2

Sau T/4 nên x2 vuông pha x1, cái này có thể chứng minh dễ dàng.

=> [tex]x_1^2+x_2^2=A^2\Leftrightarrow x_1^2+A^2-\frac{v_2^2}{\omega ^2}=A^2=>\omega =\frac{v_2}{x_1}=10rad/s=>m=\frac{k}{\omega ^2}=1kg[/tex]

[Nguyễn Tấn Đạt]

3. Trên một sợi dây cao su căng thẳng có sóng dừng, những điểm cùng biên độ không là bụng gần nhau nhất thì cách đều nhau [tex]11\,cm,[/tex] tần số sóng [tex]f=5\,Hz.[/tex] Tính tốc độ truyền sóng?

Những điểm cách đều và cùng biên độ và khác biên độ bụng thì cách nhau gần nhất là lamda/4 => lamda = 44cm => v