Giai Nobel 2012
07:40:06 pm Ngày 21 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Lò xo gắn 2 vật tác dụng ngoại lực khó

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Lò xo gắn 2 vật tác dụng ngoại lực khó  (Đọc 2628 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
anhkien96
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 26
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 8


Email
« vào lúc: 11:08:19 am Ngày 09 Tháng Ba, 2014 »

Hai vật A, B có cùng khối lượng m = 0,2 kg được nối với nhau bởi một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 20 N/m. Hệ số ma sát giữa mỗi vật với với sàn là 0,2.
Lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên mỗi vật bằng 1,5 lần lực ma sát trượt.
Ban đầu vật A được kéo bởi một lực F có phương nằm ngang độ lớn 0,8N. Đến khi vật B bắt đầu chuyển động, người ta điều chỉnh độ lớn của lực F sao cho A luôn chuyển đọng với vận tốc không đổi.
a. Viết phương trình chuyển động của A.
b. Tìm thời gian từ lúc vật A bắt đầu chuyển động cho đến khi vật B chuyển động, khi đó vật A có vận tốc bao nhiêu?

Hình vẽ (đính kèm)


Logged


ph.dnguyennam
Giáo viên
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +22/-3
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 311

Offline Offline

Bài viết: 373



Email
« Trả lời #1 vào lúc: 01:51:48 pm Ngày 09 Tháng Ba, 2014 »

[tex]g_{hd}=\frac{F_{keo}-F_{mst}}{m}=\frac{0,4}{0,2}=2(m/s^2)[/tex]
Hai vật A, B có cùng khối lượng m = 0,2 kg được nối với nhau bởi một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 20 N/m. Hệ số ma sát giữa mỗi vật với với sàn là 0,2.
Lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên mỗi vật bằng 1,5 lần lực ma sát trượt.
Ban đầu vật A được kéo bởi một lực F có phương nằm ngang độ lớn 0,8N. Đến khi vật B bắt đầu chuyển động, người ta điều chỉnh độ lớn của lực F sao cho A luôn chuyển đọng với vận tốc không đổi.
a. Viết phương trình chuyển động của A.
b. Tìm thời gian từ lúc vật A bắt đầu chuyển động cho đến khi vật B chuyển động, khi đó vật A có vận tốc bao nhiêu?

Hình vẽ (đính kèm)

Giai đoạn đầu khi B chưa chuyển động.
[tex]F_msn=1,5 F_{mst}=1,5\mu mg=0,6 (N) \prec F_{keo}=0,8 (N)[/tex]  [tex]\Rightarrow[/tex] A chuyển động
        Vật A chuyển động từ [tex]O \Rightarrow C[/tex] (C là điểm mà B bắt đầu chuyển động: [tex]k\times OC= F_{msn}\Rightarrow OC=\frac{0,6}{20}=3(cm)[/tex]
        A cđ dưới tác dụng của 3 lực [tex]\vec{F_{keo}}; \vec{F_{mst}}; \vec{F_{dh}}[/tex]
       Dễ thấy [tex]F_{keo}-F_mst=0,8-\mu mg=0,4 (N)= const[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Chuyển động của A trong giai đoạn này, giống như con lắc lò xo dao động điều hòa thẳng đứng
        Với gia tốc trọng trường hiệu dụng: [tex]g_{hd}=\frac{F_{keo}-F_{mst}}{m}=\frac{0,4}{0,2}=2(m/s^2); \omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{20}{0,2}}=10 (rad/s)[/tex]
        VTCB tại O' với:  [tex]A=OO'=\frac{mg_{hd}}{k}=\frac{0,2\times 2}{20}=2(cm)[/tex] [tex]\Rightarrow A=2(cm)[/tex]

[tex]\Rightarrow[/tex] Chọn gốc tọa độ tại O PTCĐ của A ([tex]O\rightarrow C[/tex]) [tex]x=2+Acos(\omega t-\frac{\pi}{2})=2-2cos(10t-\frac{\pi}{2})(cm)[/tex] (I)
Thời gian A đi từ [tex]O\rightarrow C[/tex]: [tex]t=\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{T}{3}=\frac{2\pi}{3\omega}=0,2\pi(s)[/tex]

Vận tốc tại C: [tex]v=\frac{v_{max}\sqrt{3}}{2}=\frac{A\omega\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{3} (cm/s)[/tex]

Từ C trở đi; A cđ thẳng đều  [tex]\Rightarrow[/tex]  PTCĐ của A: [tex]x=3+vt(cm)=3+10\sqrt{3}(t-0,2\pi)(cm)[/tex] (II)  Với ( [tex]t\geq 0,2\pi (s)[/tex] )

(I)(II) [tex]\Rightarrow[/tex] PTCĐ của A:  [tex]\begin{cases} & \text x=2-2cos(10t-\frac{\pi}{2})(cm) (t\in [0;0,2\pi] \\ & \text x=3+10\sqrt{3}(t-0,2\pi)(cm) (t\in[0,2\pi;\propto ) \end{cases}[/tex]     ~O)



Logged
ph.dnguyennam
Giáo viên
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +22/-3
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 311

Offline Offline

Bài viết: 373



Email
« Trả lời #2 vào lúc: 02:12:56 pm Ngày 09 Tháng Ba, 2014 »

[tex]t=\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{T}{3}=\frac{2\pi}{3\omega}=0,2\pi(s)[/tex]

Chổ này quên chia 3  sửa lại nào: [tex]t=\frac{2\pi}{3\omega}=\frac{1}{15}\pi (s)[/tex]

(Phần phía dưới sữa lại thời gian này nữa nhé)


Logged
Tags: con lac lo xo 
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_19696_u__tags_0_start_0