Giai Nobel 2012
09:24:21 pm Ngày 24 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Đồ thị hàm số.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Đồ thị hàm số.  (Đọc 948 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
ThầnPhong
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 3
-Được cảm ơn: 2

Offline Offline

Bài viết: 5


Email
« vào lúc: 12:17:20 pm Ngày 22 Tháng Hai, 2014 »

Cho hàm số: [tex]y=x^{3} + (1-2m).x^{2} + (2-m)x+m+2[/tex] với [tex]m[/tex] là tham số. Tìm các giá trị của [tex]m[/tex] để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn [tex]1.[/tex]
Em xin cảm ơn mọi người.
« Sửa lần cuối: 03:16:06 pm Ngày 24 Tháng Hai, 2014 gửi bởi Poertos »

Logged


Mai Nguyên
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +48/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 88
-Được cảm ơn: 162

Offline Offline

Bài viết: 275



Email
« Trả lời #1 vào lúc: 07:34:30 pm Ngày 23 Tháng Hai, 2014 »

[tex]y'=3x^2+(2-4m)x+2-m[/tex]

Để đồ thị có cực đại cực tiểu thì phương trình [tex]y'=3x^2+(2-4m)x+2-m=0[/tex] có [tex]2[/tex] nghiệm phân biệt

Khi đó [tex]\Delta '=4m^2-4m+1-6+3m=4m^2-m-5=(m+1)(4m-5) >0 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m>\dfrac{5}{4} \\ m<-1 \end{matrix}\right.[/tex]

Với m thỏa mãn điều kiện trên [tex]x_{CT}=\dfrac{2m-1+\sqrt{4m^2-m-5}}{3} <1[/tex]

[tex]x_{CT}=\dfrac{2m-1+\sqrt{4m^2-m-5}}{3} <1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 4-2m>\sqrt{4m^2-m-5} \\ \Leftrightarrow \begin{cases} m<2 \\ 4m^2-16m+16>4m^2-m-5 \end{cases} \\ \Leftrightarrow m< \dfrac{7}{5}[/tex]


Vậy [tex]m<-1[/tex] hoặc [tex]\dfrac{7}{5}>m>\dfrac{5}{4}[/tex]
« Sửa lần cuối: 03:16:21 pm Ngày 24 Tháng Hai, 2014 gửi bởi Poertos »

Logged

Ngày càng nhỏ bé, nhỏ bé, nhỏ bé ............................
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_19548_u__tags_0_start_msg77252