Bài tập về giao thoa sóng

[tranvannhands95]

Trên mặt 1 chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l=24cm dao động theo cùng phương thẳng đứng với các pt: u1=u2= Acos(ômêga.t) mm.
Biết khoảng cách nhắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q=9cm. Trên đoạn O1O2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng không?
A.15 B.16 C.17 D.18

Ai biết xin hướng dẫn e cách làm vs ạ. Em cảm ơn

[Điền Quang]

- Gọi M là điểm cùng pha với O và gần O nhất, OM = q = 9 cm

- Pha ban đầu tại O: [tex]\varphi _{0}= -\frac{24\pi }{\lambda }[/tex]

- Pha ban đầu tại M: [tex]\varphi _{M}= -\frac{2\pi d }{\lambda }[/tex]

- M và O cùng pha nên: [tex]\varphi _{M}-\varphi _{O} = 2k\pi \Leftrightarrow -\frac{2\pi d }{\lambda }+\frac{24\pi }{\lambda }= 2k\pi[/tex]

[tex]\Rightarrow 12 - d = k\lambda[/tex]

[tex]\Rightarrow d = 12 - k\lambda[/tex]

- Vẽ hình ta thấy tam giác AMO vuông tại O, suy ra:

[tex]AM^{2} = OA^{2}+ OM^{2}\Leftrightarrow d^{2}= 12^{2}+ OM^{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow OM^{2}= d^{2}- 12^{2}[/tex][tex]\Rightarrow d> 12[/tex]

[tex]\Rightarrow k < 0[/tex]

Vì OM nhỏ nhất nên k = -1 suy ra: [tex]d = 12 + \lambda[/tex]

[tex]\Rightarrow \lambda = 3cm[/tex]

Còn lại em có thể tự làm.

Không biết có cách nào ngắn gọn hơn không? Nếu ai biết xin hướng dẫn.

[huongduongqn]

Trên mặt 1 chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l=24cm dao động theo cùng phương thẳng đứng với các pt: u1=u2= Acos(ômêga.t) mm.
Biết khoảng cách nhắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q=9cm. Trên đoạn O1O2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng không?
A.15 B.16 C.17 D.18

Ai biết xin hướng dẫn e cách làm vs ạ. Em cảm ơn

Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện bài toán
ta có M và O cùng pha nên:
 [tex]\varphi _M-\varphi _0=k2 \pi\Rightarrow \pi \frac{d_1_M+d_2_M}{\lambda}-\pi \frac{d_1_o+d_2_o }{\lambda}=k2\pi\\\Rightarrow 2\sqrt{9^2+12^2}-24=-1 .2.\lambda\Rightarrow \lambda = 3cm\Rightarrow N_C_T=2[\frac{O_1O_2}{\lambda}+0,5]=16[/tex]

Vậy Chọn B

[tranvannhands95]

em cảm ơn mọi người đã giúp đỡ