bài 2: hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng 16 cm đều dao động theo phương trình u= acost(20pit) mm trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các ngồn nằm trên đường vuông góc với S1S2 và qua S2. Cách nguồn S1 bao nhiêu
A.20cm B.28cm C.22cm D,đáp án khác
mong mọi người giúp đỡ. cảm ơn ạ.
[tex]\lambda =4cm \Rightarrow u_M =2acos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })cos(\omega t-\pi \frac{d_2+d_1}{\lambda })[/tex]
TH1: khi [tex]cos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })>0[/tex] thì M muốn cùng pha với nguồn thì [tex]\pi \frac{d_2+d_1}{\lambda }=k2\pi \Rightarrow d_2+d_1 = 2k \lambda =8k [/tex]
Mà
[tex]d_2+d_1 > 16\Rightarrow 2k\lambda >16 \Rightarrow k>2\\* k=3\Rightarrow d_2+d_1 = d_1 + \sqrt{d_1^2-16^2} =24\\\Rightarrow d_1 = 52/3cm\approx 17,33cm \Rightarrow d_2 = 20/3cm \\\Rightarrow cos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })=-0,5 <0 (ko TM)\\* k = 4 \Rightarrow d_2+d_1 = d_1 + \sqrt{d_1^2-16^2} =32\\\Rightarrow d_1 = 20cm \Rightarrow d_2 = 12cm \\\Rightarrow cos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })=1>0 (TM)[/tex]
TH2: khi [tex]cos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })<0[/tex] thì M muốn cùng pha với nguồn thì [tex]\pi \frac{d_2+d_1}{\lambda }=(2k+1)\pi \Rightarrow d_2+d_1 = (2k +1)\lambda =4(2k+1) [/tex]
[tex] d_2+d_1 > 16\Rightarrow 4(2k+1) >16 \Rightarrow k>1,5\\ * k=2\Rightarrow d_2+d_1 = d_1 + \sqrt{d_1^2-16^2} =20 \Rightarrow d_1 =16,4 cm\Rightarrow d_2 = 3,6cm \\\Rightarrow cos(\pi \frac{d_1-d_2}{\lambda })=-0,8<0 (TM)[/tex]
P/s: vậy chọn cái nào đây?Có lẽ ý tác giả muốn chọn A chăng?
Huongduong rất mong các thầy và các bạn góp ý cho lời giải trên ạ.