1, Chứng minh vật dao động điều hòa. viết phương trình dao động.
Xét tại VTCB, Vật lò xo giãn 1 đoạn [tex]\Delta l_0[/tex] ,
Phương trình cân bằng lực theo phương song song với mặt phẳng nghiêng : [tex]k\Delta l_0=mgsin \alpha[/tex] (1)
Xét tại ly độ x bất kỳ,
Phương trinh cân bằng lực theo phương song song với mặt phẳng nghiêng : [tex]mgsin \alpha - K(\Delta l_0+x) =ma=mx''[/tex] (2)
(1)(2) [tex]-kx=mx''[/tex] vậy hệ dđđh với tốc độ góc [tex]\omega = \sqrt{\frac{K}{m}}[/tex] ( giống hệt như khi dao động trên mặt phẳng ngang và dao động theo phương thẳng đứng )
"chọn trục tọa độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu dao động." [tex]\Rightarrow[/tex] pha ban đầu là [tex]-\pi[/tex]
=> ptdđ : [tex]x=\frac{mgsin \alpha }{K}cos\left(\sqrt{\frac{K}{m}}t - \pi \right)[/tex]
2. tìm giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát để nêm không dịch chuyển trên mặt sàn.
Theo phương vuông góc với mpn , vật m luôn ép vào nêm M áp lực [tex]Q=mgcos \alpha[/tex]
Xét theo phương thẳng đứng : Phản lực do đất td lên mpn là : [tex]N=Mg + mgcos^2 \alpha[/tex] (3)
Xét theo phương ngang : [tex]F_{mst max} \geqmgsin\alpha cos \alpha \Leftrightarrow \mu N\geq mgsin\alpha cos \alpha[/tex] (4)
(3)(4) [tex]\Rightarrow \mu \geq \frac{mcos\alpha sin\alpha }{M+mcos^2\alpha }[/tex]