Chuyển động của vật có khối lượng không đổi m là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là [tex]x_1=10cos(2\pi.t+\varphi) [/tex],[tex]x_2=A_2cos(2\pi.t-\pi /2)[/tex]Phương trình của dao động tổng hợp là [tex]x=Acos(2\pi.t-\pi /3)[/tex] Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi thì giá trị lớn nhất của A2 là:
A. [tex]10\sqrt3[/tex] cm B. 10 cm C. [tex] 20\sqrt[/tex]3 cm D. 20 cm
thầy cô xem giúp em không biết phải không đổi khác gì so với lón nhất hay không? em cảm ơn thầy cô nhiều!
[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A
2 thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A
2 do vậy ta có
[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=-2Asin\varphi_1=-2Asin\varphi[/tex]
Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A
2 và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{-\pi}{6}\Rightarrow A_2=A_1\sqrt{3}=10\sqrt{3}cm[/tex]
Vậy chọn A