Dao động cơ khó hiểu

[khác]

Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.

Phòng chát chít

[tuyenly29@gmail.com]

Chuyển động của vật có khối lượng không đổi m là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là  [tex]x_1=10cos(2\pi.t+\varphi) [/tex],[tex]x_2=A_2cos(2\pi.t-\pi /2)[/tex]Phương trình của dao động tổng hợp là [tex]x=Acos(2\pi.t-\pi /3)[/tex] Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi thì giá trị lớn nhất của A2 là:
A.  [tex]10\sqrt3[/tex] cm             B. 10 cm                  C.    [tex] 20\sqrt[/tex]3 cm                      D.  20 cm  
thầy cô xem giúp em không biết phải không đổi khác gì so với lón nhất hay không? em cảm ơn thầy cô nhiều!

[superburglar_9x]

Bạn nên dùng chức năng tìm kiếm trước khi hỏi bài,Mà bạn là thành viên cũ của diễn đàn chắc vấn đề này phải thành thạo rồi mới đúng chứ
xem link : http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=17727.msg71769#msg71769

[Điền Quang]

Chuyển động của vật có khối lượng không đổi m là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là  X1=10cos(2pi.t+phi) ,X2=A2cos(2pi.t-pi/2)Phương trình của dao động tổng hợp là x=Acos(2pi.t-pi/3) Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi thì giá trị lớn nhất của A2 là:
A.  10sqrt3 cm             B. 10 cm                  C.     20sqrt3 cm                      D.  20 cm 
thầy cô xem giúp em không biết phải không đổi khác gì so với lón nhất hay không? em cảm ơn thầy cô nhiều!

Bài này hình như không giống bài em post link super à.

[havang1895]

Chuyển động của vật có khối lượng không đổi m là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là  X1=10cos(2pi.t+phi) ,X2=A2cos(2pi.t-pi/2)Phương trình của dao động tổng hợp là x=Acos(2pi.t-pi/3) Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi thì giá trị lớn nhất của A2 là:
A.  10sqrt3 cm             B. 10 cm                  C.     20sqrt3 cm                      D.  20 cm 
thầy cô xem giúp em không biết phải không đổi khác gì so với lón nhất hay không? em cảm ơn thầy cô nhiều!

Bài giải ở file đính kèm

[huongduongqn]

Chuyển động của vật có khối lượng không đổi m là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là  [tex]x_1=10cos(2\pi.t+\varphi) [/tex],[tex]x_2=A_2cos(2\pi.t-\pi /2)[/tex]Phương trình của dao động tổng hợp là [tex]x=Acos(2\pi.t-\pi /3)[/tex] Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi thì giá trị lớn nhất của A2 là:
A.  [tex]10\sqrt3[/tex] cm             B. 10 cm                  C.    [tex] 20\sqrt[/tex]3 cm                      D.  20 cm  
thầy cô xem giúp em không biết phải không đổi khác gì so với lón nhất hay không? em cảm ơn thầy cô nhiều!

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=-2Asin\varphi_1=-2Asin\varphi[/tex]
Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{-\pi}{6}\Rightarrow A_2=A_1\sqrt{3}=10\sqrt{3}cm[/tex]
Vậy chọn A

[Điền Quang]

[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=-2Asin\varphi_1=-2Asin\varphi[/tex]

Ta thử xét lại nghiệm:

[tex]A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1) = -2.10.cos\left<-\frac{\pi }{2}- \left(-\frac{\pi }{6} \right) \right> = -10 !!!!![/tex]

[huongduongqn]

[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=-2Asin\varphi_1=-2Asin\varphi[/tex]

Ta thử xét lại nghiệm:

[tex]A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1) = -2.10.cos\left<-\frac{\pi }{2}- \left(-\frac{\pi }{6} \right) \right> = -10 !!!!![/tex]

hi vâng đúng rồi em cảm ơn thầy em nhầm giá trị của sin(-30) = -1/2 nên [tex]A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=-2Asin\varphi_1=-2Asin\varphi=10cm[/tex] vậy bài này chọn B
Em cảm ơn thầy ạ

[huongduongqn]

Ồ em vẫn nhầm. Em xin được sửa lại như sau:

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi[/tex]
Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi=10\sqrt 3[/tex]
Vậy chọn A

[Điền Quang]

Bạn thử tổng hợp lại hai dao động thành phần xem nó có ra phương trình tổng hợp như đề bài cho không?

[huongduongqn]

Bạn thử tổng hợp lại hai dao động thành phần xem nó có ra phương trình tổng hợp như đề bài cho không?

Dạ theo kết quả trên mà em đã giải thì
 [tex]x_1=10cos(2\pi.t+\pi/3);x_2=10\sqrt3cos(2\pi.t-\pi /2) ;A = A_1=10\\ \Rightarrow x=x_1+x_2=10cos(2\pi.t-\pi /3)[/tex]
Như vậy việc thử lại là đúng ạ.
Thầy ơi như vậy có đúng không ạ?

[Điền Quang]

Bạn thử tổng hợp lại hai dao động thành phần xem nó có ra phương trình tổng hợp như đề bài cho không?

Dạ theo kết quả trên mà em đã giải thì
 [tex]x_1=10cos(2\pi.t+\pi/3);x_2=10\sqrt3cos(2\pi.t-\pi /2) ;A = A_1=10\\ \Rightarrow x=x_1+x_2=10cos(2\pi.t-\pi /3)[/tex]
Như vậy việc thử lại là đúng ạ.
Thầy ơi như vậy có đúng không ạ?

À, vậy thì lần này đến lượt chúng tôi nhầm rồi. Do nhìn số này qua số kia nên lộn mất. Xin lỗi bạn. Có vẻ là ổn rồi.

Vậy thì cách này với cách thầy Havang giải đưa ra 2 đáp số khác nhau?

[Hà Văn Thạnh]

Ồ em vẫn nhầm. Em xin được sửa lại như sau:

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2Asin\varphi_1=2Asin\varphi[/tex]
Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2Asin\varphi_1=2Asin\varphi=10\sqrt 3[/tex]
Vậy chọn A

cách này chi xét 1 TH thôi mà TH này chưa thỏa ĐK A2max
+ Em tự cho A=A1 thì không thể KL A2max được, mà nếu cho A=A1 thì em tìm được 1 giá trị A2 nhưng giá trị chưa max em ah
+ Em thử A=10\sqrt{3} xem thì A2 có tăng hơn?
+

[huongduongqn]

cách này chi xét 1 TH thôi mà TH này chưa thỏa ĐK A2max
+ Em tự cho A=A1 thì không thể KL A2max được, mà nếu cho A=A1 thì em tìm được 1 giá trị A2 nhưng giá trị chưa max em ah
+ Em thử A=10\sqrt{3} xem thì A2 có tăng hơn?
+

Vậy theo thầy cách của thầy havang có đúng không ạ?
 

[Xuân Yumi]

Ồ em vẫn nhầm. Em xin được sửa lại như sau:

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]{\color{blue} A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi}[/tex]

Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi=10\sqrt 3[/tex]
Vậy chọn A

Chỗ tô xanh của cô có vấn đề ạ. Phải là [tex]y=a.f(x) + b[/tex]
y không phụ thuộc vào x Khi chỉ khi a=0. ( Trong biểu thức của a phải không còn chứa x nữa )

Em  không hiểu rõ cụm " Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi  ". Nếu bỏ câu này đi , đề chỉ hỏi " Giá trị lớn nhất của A2 là ? " thì em ngĩ giải như thầy Havang là đúng , đ.án là 20.

[huongduongqn]

Ồ em vẫn nhầm. Em xin được sửa lại như sau:

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]{\color{blue} A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi}[/tex]

Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi=10\sqrt 3[/tex]
Vậy chọn A

Chỗ tô xanh của cô có vấn đề ạ. Phải là [tex]y=a.f(x) + b[/tex]
y không phụ thuộc vào x Khi chỉ khi a=0. ( Trong biểu thức của a phải không còn chứa x nữa )

Em  không hiểu rõ cụm " Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi  ". Nếu bỏ câu này đi , đề chỉ hỏi " Giá trị lớn nhất của A2 là ? " thì em ngĩ giải như thầy Havang là đúng , đ.án là 20.

Cảm ơn bạn nha. Mình sẽ nghĩ thêm về điều này. Còn bài của thầy Havang mình cũng đang nghĩ như bạn.
Mình nghĩ bài này phải xuất phát từ vấn đề là cơ  năng không đổi tức là A không đổi khi A2 thay đổi nghĩa là A không phụ thuộc vào A2.
Khi tìm được tập các giá trị của A2 rồi ta tìm ra A2 max
Nhưng bài của mình đã sai đâu đó mà mình chưa nhận ra. Có lẽ là sai ở vấn đề bạn nói. mình sẽ nghĩ thêm về nó. Cảm ơn bạn