Một quả bóng cao su chứa một khối lượng m khí Hêli. Quả bóng được nối với một sợi dây dài, mềm và đồng chất, khối lượng mỗi đơn vị chiều dài là [tex]\lambda[/tex] . Khi áp suất khí quyển là [tex]p_{0}[/tex] thì quả bóng nằm cân bằng cách sàn một khoảng h. Khi áp suất khí quyển tăng lên đến [tex]p_{1}[/tex] ( trong điều kiện nhiệt độ không đổi) thì độ cao của quả bóng là bao nhiêu? Cho áp suất bên trong quả bóng luôn lớn hơn áp suất không khí xung quanh một lượng [tex]\Delta p[/tex] , khối lượng mol của không khí và của Hêli lần lượt là [tex]\mu_{kk}[/tex] và [tex]\mu_{He}[/tex]
.
gọi thể tích lúc đầu là V1, áp suất lúc đầu pd = p0 + p
FA1 = muy(k).V1.g/22,4 = Pv + Pk + lamda.h1.g
thể tích lúc sau là V2, áp suất lúc sau ps = p1 + p
FA2 = muy(k).V2.g/22,4 = Pv + Pk + lamda.h2.g
FA2 - FA1 = muy(k).(V2 - V1).g/22,4 = lamda.(h2 - h1).g
V2 = p0V0/(p1 + p)
V1 = p0V0/(p0 + p)
m(he) = muy(he)/22,4.V0 --> V0 = m(he).22,4/{muy(he)}
muy(k).p0{1/(p1 + p) - 1/(p0 + p)}.m(he).22,4/{muy(he)}.g/22,4 = [tex]\frac{\mu _{k}.p_{0}.\left(\frac{1}{p_{1}+\Delta p}- \frac{1}{p_{0}+\Delta p} \right).m_{He}}{\mu _{He}}.g = \lambda \left(h_{2} - h_{1}\right).g \rightarrow h_{2}[/tex]
