Dao động điều hòa(tttt).

[Alexman113]

1. Hệ cơ như hình vẽ, 2 lò xo nhẹ [tex]K_1=80N/m;\,K_2=100N/m;\,m=1,8\,kg.[/tex] Bỏ qua ma sát. Kéo m theo trục lò xo cho lò xo dãn [tex]18\,cm[/tex] thì [tex]K_2[/tex] không biến dạng rồi thả nhẹ cho [tex]m[/tex] dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian lúc [tex]m[/tex] qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động?

2. Cho hệ như hình vẽ, cho [tex]K_1=200N/m;\,K_2=300N/m;\,m=500\,g;\,g=10\,m/s^2.[/tex] Khi cân bằng tổng độ dãn của hai lò xo là [tex]5\,cm.[/tex] Đưa vật [tex]m[/tex] đến vị trí mà [tex[K_1[/tex] không biến dạng rồi thả nhẹ.
     a) Tính độ dãn mỗi lò xo lúc cân bằng
     b) Tính tần số dao động
     c) Do ma sát nên dao động tắt dần, hệ số ma sát [tex]\mu=0,005.[/tex] Tính số dao động thực hiện được
     d ) Tính thời gian từ khi thả đến khi dừng hẳn
     e) Tính tổng quãng đường đi được từ khi thả đến khi dừng hẳn.

3. Cho hai lò xo [tex]K_1=20N/m;\,K_2=30N/m[/tex] với [tex]m=500\,g[/tex] mắc theo hai sơ đồ sau đây. Trong mỗi sơ đồ tính chu kì dao động tự do của hệ.
    a)

    b)

Mọi người xem giúp em ạ, em cảm ơn.

[JoseMourinho]

2 lò xo ghép song song nên K=k1+k2 =>w=...
Khi M ở O, lò xo 1 dãn ra 1 đoạn x1, lò xo 2 dãn 1 đoạn x2
Lực tác dụng lên M
[tex]F_{danhoi1}=F_{danhoi2}=> k_{1}x_{1}=k_{2}x_{2}[/tex]
Kéo m theo trục lò xo cho lò xo dãn 18cm thì K2 không biến dạng
=> [tex]x_{1}+x_{2}=18[/tex]
Giải hệ có [tex]x_{1}=10,x_{2}=8[/tex]
Vì kéo đến vị trí lò xo 2 không biến dạng rồi thả nên biên độ là A=x2=8
Pha ban đầu là -pi/2

[Hà Văn Thạnh]

2. Cho hệ như hình vẽ, cho [tex]K_1=200N/m;\,K_2=300N/m;\,m=500\,g;\,g=10\,m/s^2.[/tex] Khi cân bằng tổng độ dãn của hai lò xo là [tex]5\,cm.[/tex] Đưa vật [tex]m[/tex] đến vị trí mà [tex[K_1[/tex] không biến dạng rồi thả nhẹ.
     a) Tính độ dãn mỗi lò xo lúc cân bằng
     b) Tính tần số dao động
     c) Do ma sát nên dao động tắt dần, hệ số ma sát [tex]\mu=0,005.[/tex] Tính số dao động thực hiện được
     d ) Tính thời gian từ khi thả đến khi dừng hẳn
     e) Tính tổng quãng đường đi được từ khi thả đến khi dừng hẳn.

a/x1,x2 là độ giãn VTCB ==> k1.x1=k2.x2 và và x1+x2=5 ==> x1,x2
b/[tex]f=1/2\pi.\sqrt{kss/m} (kss=k1+k2)[/tex]
c/ độ giãm biên độ sau 1/2 dao động : [tex]\Delta A = 2\mu.m.g/k[/tex] ==> số 1/2 dao động: [tex]N'=A/\DeltaA[/tex] (nếu lẽ nhớ làm tròn) ==> số dao động N=N'/2
d/ t=N.T
e/ Vị trí cân bằng tạm (hợp lực = 0 )==> [tex]|xo|=\mu.m.g/k[/tex]
S=2(AN'-xoN'^2) (N' số 1/2 dao động)

[Nguyễn Bá Linh]

3. Cho hai lò xo [tex]K_1=20N/m;\,K_2=30N/m[/tex] với [tex]m=500\,g[/tex] mắc theo hai sơ đồ sau đây. Trong mỗi sơ đồ tính chu kì dao động tự do của hệ.
    a)

    b)

Mọi người xem giúp em ạ, em cảm ơn.

- Trường hợp a:
+Hai lò xo ghép nối tiếp. [tex]\frac{1}{k_{nt}}=\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}}[/tex]  (Công thức này được chứng minh trong SBTVL 10 nâng cao)
+ Chu kì:[tex]T=2\prod{}\sqrt{\frac{m}{k_{_{nt}}}}=2\prod{}\sqrt{m(\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}})}[/tex]
- Trường hợp b: Hai lò xo ghép xung đối: k = k₁ + k₂. Thay vào công thức tính chu kì T.
Nếu dùng phương pháp tự luận để chứng minh ra công thức bạn có thể tham khảo ở sách Giải toán vật lí, 121 bài dao động và sóng cơ.....