BÀI TOÁN CÔNG SUẤT TỨC THỜI

[khác]

Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.

Phòng chát chít

[Lam The Phong]

Một con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật m. Nâng m lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm. Lấy g=10m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng
A. 0,32W   B. 0,64W   C. 0,5W   D. 0,4W

Xin được quý thầy giúp đỡ và cho em hiểu rõ hơn trường hợp công suất lực kéo về cực đại đối với CLLX đứng, ngang, nghiêng. Xin cảm ơn!

[Hà Văn Thạnh]

Một con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật m. Nâng m lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm. Lấy g=10m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng
A. 0,32W   B. 0,64W   C. 0,5W   D. 0,4W

Xin được quý thầy giúp đỡ và cho em hiểu rõ hơn trường hợp công suất lực kéo về cực đại đối với CLLX đứng, ngang, nghiêng. Xin cảm ơn!

[tex]A=Delta Lo=2,5cm[/tex] ==> w
P=mg.v
Pmax khi vmax ==> Pmax=mg.vmax=mg.Aw
em thế số nhé

[huongduongqn]

Một con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật m. Nâng m lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm. Lấy g=10m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng
A. 0,32W   B. 0,64W   C. 0,5W   D. 0,4W

Xin được quý thầy giúp đỡ và cho em hiểu rõ hơn trường hợp công suất lực kéo về cực đại đối với CLLX đứng, ngang, nghiêng. Xin cảm ơn!

[tex]A=Delta Lo=2,5cm[/tex] ==> w
P=mg.v
Pmax khi vmax ==> Pmax=mg.vmax=mg.Aw
em thế số nhé

Cả ba trường hợp trên thì công suất tức thời có công thúc như nhau là P = Fv

[Lam The Phong]

Vậy với bài toán như thế này thì sao hả thầy?
Một chất điểm dđđh với A = 5cm, T = 0,2s. Biết tại li độ x=3cm thì độ lớn công suất tức thời là 1,86W. Tìm công suất tức thời cực đại của lực hồi phục trong quá trình dao động. Em ra được 1,94W không biết chính xác không?

[Hà Văn Thạnh]

Vậy với bài toán như thế này thì sao hả thầy?
Một chất điểm dđđh với A = 5cm, T = 0,2s. Biết tại li độ x=3cm thì độ lớn công suất tức thời là 1,86W. Tìm công suất tức thời cực đại của lực hồi phục trong quá trình dao động. Em ra được 1,94W không biết chính xác không?

tại x=3 là CS tức thì của lực nào nếu là lực hồi phục thì em làm như sau
từ x dùng CTĐLập ==> v
P=k.x.v ==> k
[tex]x^2+v^2/w^2>=2.x.v/w ==> A^2>=2xv/w[/tex]
==> [tex]P<=kA^2.w/2[/tex]
==> [tex]Pmax=kA^2.w/2[/tex]

[Lam The Phong]

Em thì sử dụng phương trình li độ và vận tốc, cũng kết quả như trên, cám ơn thầy nhiều!
Mấy hôm này ngồi giải mấy bài thấy kì quá, thầy xem lại dùm em bài này:
 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10 cm, dao  động theo 
phương thẳng đứng với phương trình  uA = 3cos40πt và uB = 4cos(40πt) (uA và uB  tính bằng mm, t tính bằng s). 
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Hỏi trên đường Parabol có đỉnh I nằm trên đường trung 
trực của AB cách O một đoạn 10cm và đi qua A, B có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5mm (O là 
trung điểm của AB): 
A.  13                        B.  14                         C. 26                          D. 28 

thấy bài này trên mạng để là B, sách tham khảo em xem cũng là B nhưng tính ra không đáp án,  1 điểm trên AB là 2 điểm trên Parabol, em tính ra đến 26 điểm trên AB, không biết sai chổ nào.

[Hà Văn Thạnh]

Em thì sử dụng phương trình li độ và vận tốc, cũng kết quả như trên, cám ơn thầy nhiều!
Mấy hôm này ngồi giải mấy bài thấy kì quá, thầy xem lại dùm em bài này:
 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10 cm, dao  động theo 
phương thẳng đứng với phương trình  uA = 3cos40πt và uB = 4cos(40πt) (uA và uB  tính bằng mm, t tính bằng s). 
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Hỏi trên đường Parabol có đỉnh I nằm trên đường trung 
trực của AB cách O một đoạn 10cm và đi qua A, B có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5mm (O là 
trung điểm của AB): 
A.  13                        B.  14                         C. 26                          D. 28 

thấy bài này trên mạng để là B, sách tham khảo em xem cũng là B nhưng tính ra không đáp án,  1 điểm trên AB là 2 điểm trên Parabol, em tính ra đến 26 điểm trên AB, không biết sai chổ nào.

thầy thấy tính sơ sơ số đường hypecbol có biên độ 5 đã là 26 rồi đó em. em coi lại GT xem

[Lam The Phong]

Vâng em tính mấy lần rồi, nhiều cách vẫn ra 26, sách vở kểu này chết học trò hết.

[huongduongqn]

Vậy với bài toán như thế này thì sao hả thầy?
Một chất điểm dđđh với A = 5cm, T = 0,2s. Biết tại li độ x=3cm thì độ lớn công suất tức thời là 1,86W. Tìm công suất tức thời cực đại của lực hồi phục trong quá trình dao động. Em ra được 1,94W không biết chính xác không?

Bạn làm trong kết quả à?
Tớ làm thế này
[tex]P = Fv = kxv=kAcos(\omega t+\varphi )[-\omega Asin(\omega t+\varphi )]\\=-\frac{1}{2}k\omega A^{2}sin[2(\omega t+\varphi )]\\P = Fv = kx\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}\\P_{max}=\frac{1}{2}k\omega A^{2}\\\frac{P_{max}}{P}=\frac{25}{24}\Rightarrow P_{max}=1,9375W[/tex]

[huongduongqn]

Em thì sử dụng phương trình li độ và vận tốc, cũng kết quả như trên, cám ơn thầy nhiều!
Mấy hôm này ngồi giải mấy bài thấy kì quá, thầy xem lại dùm em bài này:
 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10 cm, dao  động theo 
phương thẳng đứng với phương trình  uA = 3cos40πt và uB = 4cos(40πt) (uA và uB  tính bằng mm, t tính bằng s). 
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Hỏi trên đường Parabol có đỉnh I nằm trên đường trung 
trực của AB cách O một đoạn 10cm và đi qua A, B có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5mm (O là 
trung điểm của AB): 
A.  13                        B.  14                         C. 26                          D. 28 

thấy bài này trên mạng để là B, sách tham khảo em xem cũng là B nhưng tính ra không đáp án,  1 điểm trên AB là 2 điểm trên Parabol, em tính ra đến 26 điểm trên AB, không biết sai chổ nào.

Nhận xét số điểm dao động với biên độ A = 5mm trên đường parabol đi qua ba điểm A, I, B là số điểm M dao động với biên độ a = 5mm trên đường AB
và ta có A_A=3mm, A_B=4mm mà A_M=5mm => sóng từ A đến M và từ B đến M dao động vuông pha với nhau
[tex]\Delta \varphi =\varphi _{AM}-\varphi _{BM}=2\pi \frac{l-d}{\lambda }-2\pi\frac{d}{\lambda }=(2k+1)\frac{\pi }{2}\\\Rightarrow d = \frac{l}{2}-(2k+1)\frac{\lambda }{8}[/tex]
mà [tex]0\leq d\leq 10\Rightarrow -12,83\leq k\leq 12,83[/tex]
vậy có 25 điểm dao động với biên độ 5mm

[huongduongqn]

Em thì sử dụng phương trình li độ và vận tốc, cũng kết quả như trên, cám ơn thầy nhiều!
Mấy hôm này ngồi giải mấy bài thấy kì quá, thầy xem lại dùm em bài này:
 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10 cm, dao  động theo 
phương thẳng đứng với phương trình  uA = 3cos40πt và uB = 4cos(40πt) (uA và uB  tính bằng mm, t tính bằng s). 
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Hỏi trên đường Parabol có đỉnh I nằm trên đường trung 
trực của AB cách O một đoạn 10cm và đi qua A, B có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5mm (O là 
trung điểm của AB): 
A.  13                        B.  14                         C. 26                          D. 28 

thấy bài này trên mạng để là B, sách tham khảo em xem cũng là B nhưng tính ra không đáp án,  1 điểm trên AB là 2 điểm trên Parabol, em tính ra đến 26 điểm trên AB, không biết sai chổ nào.

Nhận xét số điểm dao động với biên độ A = 5mm trên đường parabol đi qua ba điểm A, I, B là số điểm M dao động với biên độ a = 5mm trên đường AB
và ta có A_A=3mm, A_B=4mm mà A_M=5mm => sóng từ A đến M và từ B đến M dao động vuông pha với nhau
[tex]\Delta \varphi =\varphi _{AM}-\varphi _{BM}=2\pi \frac{l-d}{\lambda }-2\pi\frac{d}{\lambda }=(2k+1)\frac{\pi }{2}\\\Rightarrow d = \frac{l}{2}-(2k+1)\frac{\lambda }{8}[/tex]
mà [tex]0\leq d\leq 10\Rightarrow -12,83\leq k\leq 12,83[/tex]
vậy có 25 điểm dao động với biên độ 5mm

Mình Nhầm phải là -13,83\leq k\leq 12,83[/tex]
Có 26 giá trị của k nên có 26 điểm

[Lam The Phong]

Hồi trưa tới giờ lại gặp 2 bài này:
Câu 1:  Sóng truyền trên mặt nước hai điểm M và N cách nhau 5,75λ trên cùng một phương truyền sóng. Tại thời  điểm nào đó thì li độ sóng tại M và N là  uM = 3 mm; uN = - 4 mm . Coi biên độ sóng không đổi. Xác định biên độ sóng  tại M và chiều truyền sóng. 
A. 7 mm từ N đến M                                            B. 5 mm từ N đến M      
C. 7mm từ M đến N.                                            D. 5mm từ M đến N 
Câu 2: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha. Coi biên độ sóng không đổi. Điểm  M, A,B, N theo thứ tự thẳng hàng. Nếu biên độ dao động tổng hợp tại M có giá trị là 6 mm, thì biên độ dao động tổng  hợp tại N có giá trị                                                                                                                             
A. Chưa đủ dữ kiện                   B. 3 mm                           C. 6 mm                           D.  4  cm   

Câu 1 biên độ là 5 không phải nói rồi, nhưng em nghĩ là phải có dữ kiện là M,N lên hoặc xuống mới biết sóng truyền theo chiều nào chứ. Không hiểu có thiếu gì không.
Câu 2. Em có đọc tài liệu thấy phía sau 2 nguồn có 2 trường hợp là hoặc cực đại hoặc cực tiểu tùy thuộc vào khoảng cách 2 nguồn. nhưng M và N lại không cho là có cách đều A, B không nên không thể xác định N là cực đại được. không hiểu sao như thế nữa. Mong thầy chỉ giáo!

[huongduongqn]

Hồi trưa tới giờ lại gặp 2 bài này:
Câu 1:  Sóng truyền trên mặt nước hai điểm M và N cách nhau 5,75λ trên cùng một phương truyền sóng. Tại thời  điểm nào đó thì li độ sóng tại M và N là  uM = 3 mm; uN = - 4 mm . Coi biên độ sóng không đổi. Xác định biên độ sóng  tại M và chiều truyền sóng.  
A. 7 mm từ N đến M                                            B. 5 mm từ N đến M      
C. 7mm từ M đến N.                                            D. 5mm từ M đến N  

Câu 1 biên độ là 5 không phải nói rồi, nhưng em nghĩ là phải có dữ kiện là M,N lên hoặc xuống mới biết sóng truyền theo chiều nào chứ. Không hiểu có thiếu gì không.

Ta chưa biết sóng truyền từ đâu
Giả sử sóng tại M là
[tex]u_{M}=acos\omega t\Rightarrow u_{N}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_{N}-d_{M}}{\lambda })\\ \Rightarrow u_{N}=acos\omega tcos(2\pi \frac{d_{N}-d_{M}}{\lambda })+asin\omega tsin(2\pi \frac{d_{N}-d_{M}}{\lambda })\\ \Rightarrow u_{N}=a\sqrt{1-\frac{3^{2}}{a^{2}}}sin(2\pi \frac{d_{N}-d_{M}}{\lambda })\\ \Rightarrow u_{N}=\sqrt{a^{2}-3^{2}}sin(2\pi \frac{d_{N}-d_{M}}{\lambda })\\ \Rightarrow -4=\sqrt{a^{2}-3^{2}}sin(2\pi \frac{d_{N}-d_{M}}{\lambda })\\ \rightarrow \begin{cases} & \text{ } 4= \sqrt{a^{2}-3^{2}} \\ & \text{ } sin(2\pi \frac{d_{N}-d_{M}}{\lambda })=-1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} & \text{ } a=5mm \\ & \text{ } d_{N}<d_{M} \end{cases}[/tex]

Vậy sóng phải truyền từ N tới M
Chọn B

[huongduongqn]

Hồi trưa tới giờ lại gặp 2 bài này:
Câu 2: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha. Coi biên độ sóng không đổi. Điểm  M, A,B, N theo thứ tự thẳng hàng. Nếu biên độ dao động tổng hợp tại M có giá trị là 6 mm, thì biên độ dao động tổng  hợp tại N có giá trị                                                                                                                             
A. Chưa đủ dữ kiện                   B. 3 mm                           C. 6 mm                           D.  4  cm   

Câu 2. Em có đọc tài liệu thấy phía sau 2 nguồn có 2 trường hợp là hoặc cực đại hoặc cực tiểu tùy thuộc vào khoảng cách 2 nguồn. nhưng M và N lại không cho là có cách đều A, B không nên không thể xác định N là cực đại được. không hiểu sao như thế nữa. Mong thầy chỉ giáo!

Trong bài toán này thì hai nguồn dao động cùng pha
Ta xét một điểm M và N nằm ngoài khoảng hai nguồn, trên đường nối hai nguồn đó theo thứ tự M, A, B, N
[tex]\Delta d_{M}=d_{AM}-d_{BM}=AB=k \lambda \\ \Delta d_{N}=d_{AN}-d_{BN}=-AB=-k \lambda = l \lambda[/tex]
Như vậy ta thấy rằng M và N đều là những điểm dao động với biên độ cực đại mà không phụ thuộc vào khoảng cách của chúng đến hai nguồn cũng như vị trí tương đối của chúng với nhau.
Do vậy M và N dao động cùng biên độ là 6mm
Chọn C
Hi các bài bạn gửi rất hay. Cảm ơn bạn nha

[Hà Văn Thạnh]

Hồi trưa tới giờ lại gặp 2 bài này:
Câu 1:  Sóng truyền trên mặt nước hai điểm M và N cách nhau 5,75λ trên cùng một phương truyền sóng. Tại thời  điểm nào đó thì li độ sóng tại M và N là  uM = 3 mm; uN = - 4 mm . Coi biên độ sóng không đổi. Xác định biên độ sóng  tại M và chiều truyền sóng. 
A. 7 mm từ N đến M                                            B. 5 mm từ N đến M      
C. 7mm từ M đến N.                                            D. 5mm từ M đến N 

Độ lệch pha M,N : [tex]\Delta \varphi_{MN}=2\pi.d/\lambda=23\pi/2 = 10\pi+3\pi/2[/tex]
+ Dùng vecto quay nếu M có li độ 3 và được biểu diễn bằng vecto phía trên trục ngang thì N hợp M 1 góc [tex]3\pi/2[/tex] ==> N phải chậm hơn M 1 góc [tex]3\pi/2[/tex] thì mới có li độ -4cm ==> sóng truyền từ M đến N
+ Dùng vecto quay nếu M có li độ 3 và được biểu diễn bằng vecto phía dưới trục ngang thì N hợp M 1 góc [tex]3\pi/2[/tex] ==> N phải nhanh hơn M 1 góc 3\pi/2 thì mới có li độ -4cm ==> sóng truyền từ N đến M
(Do vậy trong bài này nếu không cho biết chiều CĐ của N thì không thể biết được chiều M ==> không thể biết chiều truyền sóng)