Bài 1.Một sợi thép có chiều dài l có gắn chặt một quả cầu nhỏ,khối lượng m,ở trung điểm.Dây đc căng nằm ngang.Lực căng dây có độ lớn không đổi F.Kéo vật khỏi vị trí cân bằng theo phương vuông góc với dây 1 đoạn nhỏ và buông tự do.tần số góc dao động của quả cầu là bao nhiêu?
Đề gốc " ...Coi trọng lực tác dụng vào quả cầu không đáng kể so với lực căng của dây...".
Lực căng dây F1, F2 như hình vẽ: [tex]\vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}[/tex]
về độ lớn F = F1 = F2, và từ hình [tex]\left|\vec{F} \right|=2F_1sin\alpha =2Fsin\alpha[/tex]
Khi [tex]\left|\vec{x} \right|\ll l[/tex] thì [tex]sin\alpha \approx \alpha \approx tan\alpha =\frac{2\vec{x}}{l}[/tex]
Vậy [tex]\left|\vec{F} \right|\approx \frac{4F}{l}\left|\vec{x} \right|[/tex]
[tex]\vec{x};\vec{F}[/tex] luôn ngược chiều => [tex]F=-\frac{4F}{l}x=ma=mx''\Leftrightarrow x''=-\frac{4F}{ml}x[/tex]
Đặt [tex]\omega ^2=\frac{4F}{ml}=>\omega =\sqrt{\frac{4F}{ml}}[/tex]