Câu 3: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm ; chu kì T = π / 5 (s) . Khi vật đến vị trí biên thì người ta giữ cố định trung điểm của lò xo . Tốc độ cực đại trong dao động điều hòa của vật lúc sau là?
Xin thầy giải thích rõ giúp em hiện tượng khi đang dao động điều hòa trên mp nằm ngang không mà sát
a/ giữ 1 điểm trên lò xo khi vật ở vị trí cân bằng
b/ giữ 1 điểm trên lò xo khi vật đến biên
Gọi chiều dài tự nhiên của con lắc là [tex]l_{0}[/tex], khi con lắc lò xo bị giữ tại trung điểm thì coi như ta có con lắc lò xo mới và có chiều dài tự nhiên mới là [tex]l'_{0}[/tex]
Ta có chiều dài cực đại của con lắc lò xo ban đầu và chiều dài của con lắc lò xo sau khi bị giữ có mối liên hệ với chiều dài tự nhiên theo công thức:
[tex]\frac{l_{max}}{l'_{max}}=\frac{l_{0}}{l'_{0}}\Leftrightarrow \frac{l_{0}+2.A}{l_{0}'+2A'}=2\rightarrow l_{0}+2A=2l'_{0}+4A'=l_{0}+4A'\rightarrow A'=\frac{A}{2}=5cm[/tex]
Vậy ta có độ cứng của con lắc lò xo sau khi bị giữ tại trung điểm là:[tex]k.l_{0}=k'.l'_{0}\rightarrow k'=2.k\rightarrow T'=2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}=\frac{T}{\sqrt{2}}=\frac{\pi }{5.\sqrt{2}}s[/tex]
Vậy ta có vận tốc cực đại của con lắc sau đó là:[tex]v_{max}=\omega' .A'=\frac{2\pi }{\frac{\pi }{5\sqrt{2}}}.5=50\sqrt{2}cm/s[/tex]
a. Khi con lắc lò xo tới vị trí cân bằng mà giữ 1 điểm thì lúc này cơ năng của con lắc đã chuyển thành động năng cực đại. Vì khi ở vị trí cân bằng lò xo không biến dạng vì vậy động năng này không thay đổi. Con lắc lò xo sau đó thay đổi độ cứng tỉ lệ nghịch với độ dài của lò xo.
b. Khi tới vị trí biên cơ năng đã chuyển thành thế năng cực đại và phụ thuộc vào độ cứng k và biên độ A. Khi giữ cố định một điểm thì sẽ làm thay đổi độ cứng lẫn biên độ A do đó làm thay đổi cơ năng của con lắc.
