Thắc mắc đáp án bài toán dao động điều hòa

[10lyiq]

Dùng 1 lò xo nhẹ có độ cứng k=200N/m đặt trên mp ngang, nhẵn. Lò xo có một đầu cố định, đầu tự do được gắn với hai chất điểm có cùng khối lượng m=1kg. Giữ 2 vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi lúc t=0 buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. Biết chỗ gắn hai chất điểm sẽ bị bong ra nếu lực kéo giữa chúng đạt đến 2N. Thời điểm hai chất điểm bị tách ra:
A. $\frac{\pi }{10}$ s
B. $\frac{\pi }{30}$ s
C. $\frac{2\pi }{15}$ s
D. $\frac{\pi }{15}$ s

Em giải ra câu A mà tụi bạn em ra câu D ạ. Xin mọi người giúp

[Mai Minh Tiến]

F = 2 = kx
=> x = 0,01 m = 1 cm
bong tại lúc đến x= A/2 ( bên dương, lúc đấy lực đàn hồi của 1 và quán tính của 2 ngược nhau => đứt , k đứt ở vị trí -1 vì cùng chiều)
w=  căn (k/m) = 10
T = 2pi /w = pi/5
t = T/4+ T/12 = T/3 =  pi /15

[10lyiq]

F = 2 = kx
=> x = 0,01 m = 1 cm
bong tại lúc đến x= A/2 ( bên dương, lúc đấy lực đàn hồi của 1 và quán tính của 2 ngược nhau => đứt , k đứt ở vị trí -1 vì cùng chiều)
w=  căn (k/m) = 10
T = 2pi /w = pi/5
t = T/4+ T/12 = T/3 =  pi /15

mình nghĩ làm thế này
gắn hệ quy chiếu vào vật 2(vật không gắn trực tiếp với lò xo), vật 1 sẽ chịu tác dụng của lực đàn hồi hướng về VTCB; lực kéo của vật 2 và lực quán tính hướng ra xa VTCB.
Vị trí đứt thỏa mãn:
F_k=kx-ma=2 hay kx-m$\omega$²x=2 =>x=0,02=2cm
T=T/2=$\frac{\pi }{10}$ s

hoặc dùng cách này
vật 2( vật không gắn trực tiếp với lò xo) dao động điều hòa dưới tác dụng của lực kéo
F_k=m₂a=-m₂$\omega$²x=-m$\frac{k}{2m}$x=-$\frac{k}{2}$x
F_k=2=>bong tại vị trí x=0,02=2cm
Cũng ra nửa chu kì mà :|

[hocsinhIU]

hình như Bad sai thì phải
mình làm thế này :
định luật 2 newton tổng quát cho hệ, chọn trục nằm ngang chiều dương từ trái qua phải:
vật 1: $-k\vec{x} + \vec{N} = m_{1}.\vec{a_{1}}$
vật 2: $-\vec{N} = m_{2}.\vec{a_{2}}$
vì khi còn dính chặt, vật có khối lượng và gia tốc bằng nhau nên trừ 2 phương trình cho nhau ta được
$2\vec{N} = k\vec{x}$
lấy độ lớn ta => $x=\frac{2N}{k}$
vậy khi N=2 => x=0,02
hình như điểm khác nhau ở bài của Bad và 10lyiq là ở đây

[10lyiq]

IU: uh bài này trong tờ của thầy, t thắc mắc đáp án nhưng tụi nó ra D hết nên thầy kêu t về coi lại

[Mai Minh Tiến]

Ồ , quên mất cái F quán tính
Các bạn đúng rồi
 =d> =d> =d>

[Quang Dương]

Dùng 1 lò xo nhẹ có độ cứng k=200N/m đặt trên mp ngang, nhẵn. Lò xo có một đầu cố định, đầu tự do được gắn với hai chất điểm có cùng khối lượng m=1kg. Giữ 2 vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi lúc t=0 buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. Biết chỗ gắn hai chất điểm sẽ bị bong ra nếu lực kéo giữa chúng đạt đến 2N. Thời điểm hai chất điểm bị tách ra:
A. $\frac{\pi }{10}$ s
B. $\frac{\pi }{30}$ s
C. $\frac{2\pi }{15}$ s
D. $\frac{\pi }{15}$ s

Em giải ra câu A mà tụi bạn em ra câu D ạ. Xin mọi người giúp

Đối với vật thứ hai , lực tương tác giữa hai vật đóng vai trò lực hồi phục .

Trong 1/4 chu kì đầu tiên lò xo không bị dãn . Xét trong 1/4 chu kì kế ta có :

$N = m |a_{2}| = m \frac{k}{2m} |x| \Rightarrow |x| = \frac{2N}{k} = 2cm$

Vậy lúc này hai vật tới vị trí biên nên thời gian cần tìm là $\frac{T}{2} = \pi \sqrt{\frac{2m}{k}} = \frac{\pi }{10}$