gọi [tex]x_{1}=4coswt[/tex]
[tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos(wt+\varphi )[/tex]
[tex]x=x_{1}-x_{2}=8cos(\frac{-\varphi }{2}-\frac{\Pi}{2}) cos(wt+\frac{\varphi}{2}+ \frac{\Pi}{2})[/tex]
khoảng cách lớn nhất giữa [tex]x_{1} và x_{2}[/tex] là 4 [tex]=> cos(\frac{-\varphi }{2}-\frac{\Pi}{2})=+-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]=> \varphi =\frac{\Pi }{3}[/tex]
khi [tex]W_{d_{1}}=W_{1}[/tex] tức là [tex]x_{1}[/tex] tại VTCB thì [tex]x_{2}[/tex] có độ lớn là [tex]\frac{A}{2}[/tex]
[tex]W_{d_{2}}=W_{2}-W_{t_{2}}=\frac{3}{4}W_{2}[/tex]
Hoctro xem lại bài này nhá. x1 và x2 là 2 dao động khác biên độ mà. Bạn không thể tính theo cách tổng thành tích được ( biến đổi lượng giác tổng thành tích chỉ đúng với 2 dao động cùng biên độ ).
Hình Vẽ
dao động của x1, x2 đc biểu diễn bằng 2 đường tròn khác bán kính. Mỗi 1 dao động được biểu diễn bằng 1 vectơ quay. Khoảng cách của 2 dao động này đc biểu thị bằng vectơ nối giữa 2 đầu mút : x1x2=x1-x2 (hình vẽ )
khi hệ dao động thì cả 3 vecto trên đều dao động . Vậy x1x2 max ( tức hình chiếu của vecto x1x2 lên trục Ox đạt cực đại ) khi vecto x1x2 // Ox ( hình vẽ ).
Từ đề bài, biên độ x1=4 cm. biên độ x2= 4căn 3. Biên độ khoảng cách x1x2= 4cm. Dễ thấy tam giác trên là tam giác cân góc ở đáy là 30 độ. ( hình vẽ ). vậy x2 nhanh pha hơn x1 góc 30
0.
Dựa theo vecto quay, khi con lắc 1 có động năng cực đại thì động năng con lắc 2 là W
đ2=3/4 W
2Với W
2 là cơ năng toàn phần của con lắc 2, W
2=3W
1=3W ( dựa vào tỉ lệ biên độ ).
=> W
đ2=9/4 W