Một đoạn mạch RLC luôn thỏa mãn ZL.ZC=R2 có [tex]\omega[/tex]. Biết rằng khi thay đổi tần số góc lần lượt đến các giá trị là 10[tex]\prod{}[/tex] và 25[tex]\prod{}[/tex] thì mạch có cùng hệ số công suất. Tìm hệ số cồn suất của mạch.
Mong sớm đc giúp đỡ ạ
Do hệ số công suất trong 2 trường hợp như nhau nên: [tex]Z_{L1} - Z_{C1} = Z_{C2} - Z_{L2}=>\omega_{1} \omega_{2} =\frac{1}{LC}[/tex] (1)
Mặt khác: [tex]Z_{L} . Z_{C} =R^{2}<=>\frac{L}{C}=R^{2}[/tex] (2)
Giải hệ (1) và (2) ta được: [tex]L=\frac{R}{\sqrt{\omega _{1}\omega _{2}}}[/tex] và [tex]C=\frac{1}{R\sqrt{\omega _{1}\omega _{2}}}[/tex] (3)
Hệ số côg suất là : [tex]Cos\varphi _{1} = \frac{R}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L1}-Z_{C1})^{2}}}[/tex] (4)
Thế (3) vào (4) ta được: [tex]Cos\varphi _{1} = 0,725[/tex]
