Giai Nobel 2012
08:05:05 pm Ngày 21 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Bài hệ số công suất khó cần giúp đỡ

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Bài hệ số công suất khó cần giúp đỡ  (Đọc 1272 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
ngoisaocodon
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +1/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 42
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 53


Email
« vào lúc: 06:14:40 pm Ngày 06 Tháng Sáu, 2013 »

Cho mạch điện xoay chiều theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn dây có r = R và độ tự cảm L (với L = C[tex]R^{2}[/tex]). Khi tần số góc là [tex]\omega _{1}[/tex] thì điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha với điện áp hai đầu mạch là [tex]\alpha _{1}[/tex] và có giá trị hiệu dụng là [tex]U_{1}[/tex]. Khi tần số góc là [tex]\omega _{2}[/tex] thì các giá trị trên tương ứng là [tex]\alpha _{2}[/tex] và [tex]U_{2}[/tex]. Biết [tex]\alpha _{1}+\alpha _{2}=\frac{\pi }{2}[/tex] và [tex]3U_{1}=4U_{2}[/tex]. Hệ số công suất của mạch khi tần số góc là [tex]\omega _{1}[/tex] bằng bao nhiêu?










Logged


Xuân Yumi
Học sinh 12
Thầy giáo làng
Lão làng
****

Nhận xét: +35/-6
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 852
-Được cảm ơn: 737

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 1000


yumikokudo95@yahoo.com.vn yumikokudo95 yumikokudo95
Email
« Trả lời #1 vào lúc: 07:58:56 pm Ngày 06 Tháng Sáu, 2013 »

Cho mạch điện xoay chiều theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn dây có r = R và độ tự cảm L (với L = C[tex]R^{2}[/tex]). Khi tần số góc là [tex]\omega _{1}[/tex] thì điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha với điện áp hai đầu mạch là [tex]\alpha _{1}[/tex] và có giá trị hiệu dụng là [tex]U_{1}[/tex]. Khi tần số góc là [tex]\omega _{2}[/tex] thì các giá trị trên tương ứng là [tex]\alpha _{2}[/tex] và [tex]U_{2}[/tex]. Biết [tex]\alpha _{1}+\alpha _{2}=\frac{\pi }{2}[/tex] và [tex]3U_{1}=4U_{2}[/tex]. Hệ số công suất của mạch khi tần số góc là [tex]\omega _{1}[/tex] bằng bao nhiêu?

  L = C[tex]R^{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow Z_LZ_C= Z_{L1}Z_{C1}=Z_{L1}Z_{C1}=R^2[/tex] (1)
" [tex]\alpha _{1}+\alpha _{2}=\frac{\pi }{2}[/tex] " [tex]\Leftrightarrow tan\alpha _1.tan\alpha _2=1 \Leftrightarrow \frac{Z_{L1}Z_{L2}}{R^2}=1[/tex] (2)
[tex](1)(2) \Rightarrow Z_{C1}=Z_{L2} , Z_{C2}=Z_{L1}[/tex] (3)


Xét [tex]U_{Lr}=\frac{U\sqrt{Z_L^2+r^2}}{\sqrt{(R+r)^2}+(Z_L-Z_C)^2}=\frac{U\sqrt{Z_L^2+R^2}}{\sqrt{4R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\frac{U\sqrt{Z_L^2+R^2}}{\sqrt{2R^2+Z_L^2+Z_C^2}}[/tex]

"[tex]3U_{1}=4U_{2}[/tex]" [tex]\Leftrightarrow 3\frac{\sqrt{Z_{L1}^2+R^2}}{\sqrt{2R^2+Z_{L1}^2+Z_{C1}^2}}=4\frac{\sqrt{Z_{L2}^2+R^2}}{\sqrt{2R^2+Z_{L2}^2+Z_{C2}^2}}[/tex] (4)

Dựa vào (3) suy ra 2 mẫu số của (4) bằng nhau,
[tex](4)\Leftrightarrow 9(Z_{L1}^2 +R^2)=16(Z_{L2}^2 +R^2)[/tex] (5)
Thế (2) vào (5) đc [tex]9Z_{L1}=16Z_{L2}[/tex] (6)

[tex]cos\alpha _1 = \frac{R+r}{\sqrt{(R+r)^2+(Z_{L1}-Z_{C1})^2}}=\frac{2R}{4R^2+(Z_{L1}-Z_{C1})^2}[/tex] (*)

(2) và (6) suy ra [tex]Z_{L1}[/tex] theo R (7)
(1) và (7) suy ra  [tex]Z_{C1}[/tex]  theo R (Cool

Thế (7)(Cool vào (*) là ra



Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_16748_u__tags_0_start_0