Nhờ thầy cô giải thick giúp em với, phần này em rốt lắm!
Khảo sát hàm số
[tex]\lim_{x\rightarrow +vo cung} \frac{x +1}{x + 2} = 1[/tex]
nhưng em tính giới hạn hàm số sau:
[tex]\lim_{x\rightarrow - vocung} \frac{x + 1}{\sqrt{x^2 +1}} =-1[/tex]
nói thật là em ko biết tại sao nó lại bằng -1 nhờ thầy cô giải thick hộ em ạ
Khi x tiến đến vô cùng thì 1/x tiến đến 0. Do đó :
[tex]\lim_{x\rightarrow +vo cung} \frac{x +1}{x + 2} = \lim_{x\rightarrow +vo cung} \frac{1 +\frac{1}{x}}{1 + \frac{2}{x}} = 1[/tex]
Do x âm nên khi chia tử và mẫu cho x ta có : [tex]\frac{x + 1}{\sqrt{x^2 +1}} = \frac{1 + \frac{1}{x}}{-\sqrt{1 + \frac{1}{x^2}}}[/tex]
Vậy : [tex]\lim_{x\rightarrow - vocung} \frac{x + 1}{\sqrt{x^2 +1}} =-1[/tex]