Giai Nobel 2012
11:16:17 PM Ngày 08 Tháng Mười Hai, 2019 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Lần đầu tiên tìm thấy một hành tinh khổng lồ quay xung quanh một sao lùn trắng
08/12/2019
Lỗ đen kỉ lục: 40 tỉ khối lượng mặt trời
08/12/2019
Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 20)
08/12/2019
Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 19)
08/12/2019
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 34)
07/12/2019
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 33)
07/12/2019

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 8 MÔN VẬT LÝ 2019 - 21h00 NGÀY 9-6-2019 ☜

Trả lời

Trả lời thắc mắc của THÀNH VIÊN.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Trả lời thắc mắc của THÀNH VIÊN.  (Đọc 592 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 06:09:23 PM Ngày 21 Tháng Tư, 2013 »

Vừa qua anh superburglar có thắc mắc một vấn đề như sau mình xin trích dẫn lại(phía dưới cùng Topic):

Giải phương trình: [tex]\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}[/tex]
Đầu tiên dùng máy tính [tex]fx-570ES[/tex] ta thấy [tex]x=3[/tex] là nghiệm của phương trình đã cho nên ta sẽ nghĩ ngay đến phương pháp liên hợp để giải phương trình này. Quan sát thấy có ẩn [tex]x[/tex] trong phương trình nên ta trừ hai vế của phương trình đã cho cho [tex]3[/tex] để được [tex]x-3[/tex] ở vế trái, quan sát tiếp thấy với [tex]x=3\Rightarrow \sqrt[3]{x^2-1}=2[/tex] nên ta tiếp tục trừ [tex]2[/tex] cho hai vế để ở vế trái ta được [tex]\sqrt[3]{x^2-1}-2.[/tex]
Tóm lại cuối cùng ta được phương trình đã cho tương đương:
[tex]\left(\sqrt[3]{x^2-1}-2\right)+\left(x-3\right)=\sqrt{x^3-2}-5[/tex]
Ta tiếp tục xử lí để xuất hiện nhân tử [tex]x-3[/tex] như sau:

Nhận thấy [tex]\left(\sqrt[3]{x^2-1}-2\right)[/tex] là một biểu thức có căn bậc ba nên ta sẽ nghĩ ngay đến hằng đẳng thức [tex]a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\Leftrightarrow a-b=\dfrac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}[/tex]  để làm mất căn thức. Thì ở đây [tex]a[/tex] sẽ đóng vai trò là: [tex]\sqrt[3]{x^2-1}[/tex] còn [tex]b[/tex] sẽ đóng vai trò là: [tex]2[/tex] thì ta suy ra được:
[tex]\sqrt[3]{x^2-1}-2=\dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}[/tex]

Ở vế bên phải [tex]\sqrt{x^3-2}-5[/tex] lại là một căn bậc hai nên ta sẽ dùng hằng đẳng thức quen thuộc [tex]a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\Leftrightarrow a-b=\dfrac{a^2-b^2}{a+b}[/tex] để làm mất căn đi. Ta sẽ được kết quả ở vế phải là:
[tex]\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\sqrt{x^3-2}+5}[/tex]

Đến đây xem như việc phân tích đã xong ta trình bày lời giải vào bài làm:
Điều kiện xác định: [tex]x\geq\sqrt[3]{2}[/tex]

Phương trình đã cho tương đương:
[tex]\left(\sqrt[3]{x^2-1}-2\right)+\left(x-3\right)=\sqrt{x^3-2}-5\\ \Leftrightarrow \dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{x^2-1}+2}+\left(x-3\right)=\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5} \\ \Leftrightarrow \left(x-3\right)\left[\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\left(\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}\right)\right]=0\,\blacksquare[/tex]
Vậy phiền bạn giải thích hộ mình luôn vấn đề này nhé.
VD ta có phương trình [tex]\sqrt{2x-1}+x^{2}-3x+1=0[/tex]
Bấm máy tính được nghiệm x=1.Theo mình được biết thì muốn tòm nghiệm còn lại của pt thì ta lấy pt đó chia cho nhân tử [tex]x-x_{0}[/tex].ở bài này xo=1.Vậy ta nhập tiếp vào máy tính pt [tex](\sqrt{2x-1}+x^{2}-3x+1)/(x-1)[/tex] và chon x=2 chẳng hạn thì máy báo vô nghiêm nhưng khi cho [tex]2-\sqrt{2}or2+\sqrt{2}[/tex] thì máy lại thông báo có nghiệm [tex]2-\sqrt{2}[/tex]
Mong bạn có thể giúp đỡ mình vấn đề này.Cảm ơn bạn rất nhiều [/qoute]
« Sửa lần cuối: 06:30:55 PM Ngày 21 Tháng Tư, 2013 gửi bởi Alexman113 »

Logged



KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.