Giai Nobel 2012
11:11:31 AM Ngày 07 Tháng Mười Hai, 2019 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Vì sao các bọt khí bám dính bên trong thành ống nghiệm?
07/12/2019
Top 10 thành tựu vật lí nổi bật trong năm 2019
06/12/2019
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 66)
03/12/2019
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 65)
03/12/2019
Lỗ đen ‘đặc biệt’ cân nặng 70 khối lượng mặt trời
01/12/2019
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 34)
01/12/2019

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 8 MÔN VẬT LÝ 2019 - 21h00 NGÀY 9-6-2019 ☜

Trả lời

Bất phương trình.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Bất phương trình.  (Đọc 888 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
lamanh8695
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 12
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 8


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 10:00:35 AM Ngày 07 Tháng Tư, 2013 »

Giải bất phương trình: [tex]2\sqrt{1-\frac{2}{x}} + \sqrt{2x-\frac{8}{x}} \geq x[/tex]

Mọi người giải giùm em ^^
« Sửa lần cuối: 05:27:43 PM Ngày 21 Tháng Tư, 2013 gửi bởi Alexman113 »

Logged


Mai Nguyên
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +48/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 88
-Được cảm ơn: 162

Offline Offline

Bài viết: 275



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 11:30:49 AM Ngày 07 Tháng Tư, 2013 »

[tex]2.\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{2x-\dfrac{8}{x}} \geq x [/tex]
ĐKXĐ [tex]x \geq 2, \ -2 \leq x <0   [/tex]
TH1: [tex]: \  -2 \leq x <0[/tex]
Bất pt luôn đúng do VP<0 [tex] \leq [/tex] VT
TH2: [tex]x \geq 2 [/tex]
[tex] (\sqrt{2-\dfrac{4}{x}})(\sqrt{2}+\sqrt{x+2}) \geq (\sqrt{x+2}-\sqrt{2})(\sqrt{x+2}-\sqrt{2}) \\ \leftrightarrow \sqrt{2-\dfrac{4}{x}} \geq  \sqrt{x+2}-\sqrt{2} \ \ (\sqrt{x+2}+\sqrt{2} >0 \ \forall \ x \  \geq 2) \\ \lefrightarrow \sqrt{2x-4}+\sqrt{2x} \geq \sqrt{x^2+2x} \ \ (\sqrt{x} >0 \ \forall \ x \geq 2) \\ \leftrightarrow 4x-4+2.\sqrt{2x-4}.\sqrt{2x} \geq x^2+2x \\ \leftrightarrow 4\sqrt{x(x-2)} \geq x^2-2x+4 \\ \leftrightarrow ( \sqrt{x(x-2)}-2)^2 \leq 0 \leftrightarrow \sqrt{x(x-2)}-2=0 \\ \leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1+\sqrt{5} \ (tm) \\ x=1-\sqrt{5} \ (loai) \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy [tex]x=1+\sqrt{5}, \ -2 \leq x <0[/tex]

Dài quá, bạn xem sai chỗ nào không TT
« Sửa lần cuối: 05:28:00 PM Ngày 21 Tháng Tư, 2013 gửi bởi Alexman113 »

Logged

Ngày càng nhỏ bé, nhỏ bé, nhỏ bé ............................
vuthiyen1234
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 8
-Được cảm ơn: 20

Offline Offline

Bài viết: 42


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 04:40:14 PM Ngày 08 Tháng Năm, 2013 »

[tex]2.\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{2x-\dfrac{8}{x}} \geq x [/tex]
ĐKXĐ [tex]x \geq 2, \ -2 \leq x <0   [/tex]
TH1: [tex]: \  -2 \leq x <0[/tex]
Bất pt luôn đúng do VP<0 [tex] \leq [/tex] VT
TH2: [tex]x \geq 2 [/tex]
[tex] (\sqrt{2-\dfrac{4}{x}})(\sqrt{2}+\sqrt{x+2}) \geq (\sqrt{x+2}-\sqrt{2})(\sqrt{x+2}-\sqrt{2}) \\ \leftrightarrow \sqrt{2-\dfrac{4}{x}} \geq  \sqrt{x+2}-\sqrt{2} \ \ (\sqrt{x+2}+\sqrt{2} >0 \ \forall \ x \  \geq 2) \\ \lefrightarrow \sqrt{2x-4}+\sqrt{2x} \geq \sqrt{x^2+2x} \ \ (\sqrt{x} >0 \ \forall \ x \geq 2) \\ \leftrightarrow 4x-4+2.\sqrt{2x-4}.\sqrt{2x} \geq x^2+2x \\ \leftrightarrow 4\sqrt{x(x-2)} \geq x^2-2x+4 \\ \leftrightarrow ( \sqrt{x(x-2)}-2)^2 \leq 0 \leftrightarrow \sqrt{x(x-2)}-2=0 \\ \leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1+\sqrt{5} \ (tm) \\ x=1-\sqrt{5} \ (loai) \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy [tex]x=1+\sqrt{5}, \ -2 \leq x <0[/tex]

Dài quá, bạn xem sai chỗ nào không TT
đoạn ngay dưới th2 bạn nói rõ hộ mình sao lại có pt như vậy được k?bạn biến đổi thế nào vậy


Logged
Mai Nguyên
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +48/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 88
-Được cảm ơn: 162

Offline Offline

Bài viết: 275



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 08:41:51 PM Ngày 08 Tháng Năm, 2013 »

Bạn nhân vào là ra thôi. Chú ý là đề bài có cả số 2 đầu nha bạn (tức là [tex]2\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}[/tex] đó bạn. Tui cũng suýt nhầm ^^


Logged

Ngày càng nhỏ bé, nhỏ bé, nhỏ bé ............................
vuthiyen1234
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 8
-Được cảm ơn: 20

Offline Offline

Bài viết: 42


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #4 vào lúc: 05:42:28 AM Ngày 09 Tháng Năm, 2013 »

Bạn nhân vào là ra thôi. Chú ý là đề bài có cả số 2 đầu nha bạn (tức là [tex]2\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}[/tex] đó bạn. Tui cũng suýt nhầm ^^
cảm ơn bạn nha 


Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.