ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

[hungpronguyen256]

Nhờ thầy cô và các bạn giải giùm
1. Vật nặng m treo vào điểm cố định O bởi một dây dài l=1m. Tại vị trí ban đầu Mo dây treo hợp với phương thẳng đứng góc a0=60 do , người ta truyền cho vật vận tốc v o=5m/s theo phương vuông góc với dây , hướng xuống , vec tơ v 0 nằm trong mặt phăng thẳng đứng.
a. ĐỊnh vị trí M tại đó lực căng dây bằng 0 và vận tốc v của vật tại đó.
b. Tìm phương trình quỹ đạo của giai đoạn chuyển động kế tiếp của vật cho đến khi dây căng trở lại , Chứng tỏ rằng quỹ đạo này đi qua điểm thấp nhất của chuyển động tròn . Suy ra thời gian vật vach ra quỹ đạo nói trên.

2)Quả cầu nhỏ khối lượng m=100g được treo tại A bởi một dây chiều dài l=81 cm.Tại O thấp hơn A khoảng 1/2 có một chiếc đinh , AO có phương thẳng đứng . Kéo quả cầu đến vị trí AM nằm ngang và buông tay .
a. tính lực căng dây ngay trước và sau khi vướng đinh.
b. Hỏi ở điểm nào trên quỹ đậo lực căng của dây treo bằng không ? Sau đó quả cầu chuyển động thế nào ? Lên tới độ cao lớn nhất là bao nhiêu ?
3. một quả cầu treo ở đầu một sợi dây.truyền cho  quả cầu ở vị trí cân bằng vận tốc đầu theo phương ngang.khi dây treo nghiêng góc anpha=30 độ so với phương thẳng đưng,gia tốc quả cầu có hướng năm ngang.tìm góc nghiêng cực đại của dây

[Quang Dương]

Nhờ thầy cô và các bạn giải giùm
1. Vật nặng m treo vào điểm cố định O bởi một dây dài l=1m. Tại vị trí ban đầu Mo dây treo hợp với phương thẳng đứng góc a0=60 do , người ta truyền cho vật vận tốc v o=5m/s theo phương vuông góc với dây , hướng xuống , vec tơ v 0 nằm trong mặt phăng thẳng đứng.
a. ĐỊnh vị trí M tại đó lực căng dây bằng 0 và vận tốc v của vật tại đó.
b. Tìm phương trình quỹ đạo của giai đoạn chuyển động kế tiếp của vật cho đến khi dây căng trở lại , Chứng tỏ rằng quỹ đạo này đi qua điểm thấp nhất của chuyển động tròn . Suy ra thời gian vật vach ra quỹ đạo nói trên.

Hướng dẫn :

Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc [tex]\beta[/tex] từ định luật II Newton ta có :[tex]T - mg cos \beta = \frac{mv^{2}}{l}[/tex] (1)

Bảo toàn cơ năng cho ta : [tex]\frac{mv_{0}^{2}}{2} + mgl(1 - cos\alpha ) = \frac{mv^{2}}{2}[/tex] (2)

Thay lực căng dây T = 0 va (1) rồi kết hợp với (2) ta tính được [tex]\beta[/tex] từ đó tính fđược v

b) Giai đọan kế tiếp vật chuyển động ném xiên lên từ độ cao [tex]h = l(1 - cos \beta )[/tex] , với góc ném [tex]\beta[/tex] và vận tốc ném là v . Khi vật đi xuống trở lại độ cao h thì vận tốc của vật lại vuông góc với dây treo . Bắt đầu từ đó vật lại chuyển động tròn

[Trần Anh Tuấn]

Nhờ thầy cô và các bạn giải giùm
2)Quả cầu nhỏ khối lượng m=100g được treo tại A bởi một dây chiều dài l=81 cm.Tại O thấp hơn A khoảng 1/2 có một chiếc đinh , AO có phương thẳng đứng . Kéo quả cầu đến vị trí AM nằm ngang và buông tay .
a. tính lực căng dây ngay trước và sau khi vướng đinh.

a)
AD ĐL BT NL cho đến khi vật chạm đinh

[tex]mgL=\frac{mv_{0}^{2}}{2}\rightarrow v_{0}^{2}=2gL[/tex]

Khi vướng đinh lực căng dây là [tex]T_{1}=mg+ma_{ht}=3mg[/tex] (Theo ĐL II Newton)
Sau khi va chạm đinh , vật chịu tác dụng của mg , của lực hướng tâm và lực căng dây
Lực căng day sau khi vướng đinh là
[tex]T_{2}=mg+ma_{ht}=mg+m\frac{v_{0}^{2}}{\frac{L}{2}}=mg+4mg=5mg[/tex]

[Trần Anh Tuấn]

Nhờ thầy cô và các bạn giải giùm
2)Quả cầu nhỏ khối lượng m=100g được treo tại A bởi một dây chiều dài l=81 cm.Tại O thấp hơn A khoảng 1/2 có một chiếc đinh , AO có phương thẳng đứng . Kéo quả cầu đến vị trí AM nằm ngang và buông tay .
b. Hỏi ở điểm nào trên quỹ đậo lực căng của dây treo bằng không ? Sau đó quả cầu chuyển động thế nào ? Lên tới độ cao lớn nhất là bao nhiêu ?

AD ĐL BT NL cho đến lúc vật có lực căng = 0 là

[tex]mgL=mg0,5L(1-cos\alpha )+0,5mv^{2}\Rightarrow v^{2}=\sqrt{gL(1+cos\alpha )}[/tex]

Lực căng dây lúc nó bằng 0 là

[tex]mgcos\alpha +2m\frac{v^{2}}{L}=mg(3cos\alpha +2)=0[/tex]

[tex]\Rightarrow cos\alpha =\frac{-2}{3}\Rightarrow \alpha =132^{0}[/tex]

Vận tốc của vật [tex]v=\sqrt{\frac{10L}{3}}[/tex]

Độ cao tính từ VT thấp nhất là : [tex]h_{1}=\frac{5}{6}L[/tex]

Lúc đó so với phương ngang vật chuyển động ném xiên với góc [tex]sin^{2}\beta =1-cos^{2}\alpha[/tex]

Độ cao h để đạt được là : [tex]h_{2}=\frac{v^{2}sin^{2}\beta }{2g}[/tex]

Đến đây ta tính ngay được độ cao vật lúc đó [tex]h=h_{1}+h_{2}[/tex]

[Trần Anh Tuấn]

Nhờ thầy cô và các bạn giải giùm
3. một quả cầu treo ở đầu một sợi dây.truyền cho  quả cầu ở vị trí cân bằng vận tốc đầu theo phương ngang.khi dây treo nghiêng góc anpha=30 độ so với phương thẳng đưng,gia tốc quả cầu có hướng năm ngang.tìm góc nghiêng cực đại của dây

AD ĐL BT NL ta có [tex]m\frac{v^{2}}{2}+mgL(1-cos\alpha )=mgL(1-cos\beta )[/tex]

AD ĐL II Newton ta có : [tex]T-mgcos\alpha =\frac{mv^{2}}{L}[/tex]

Mặt khác lại có : [tex]T=\frac{mg}{cos\alpha }[/tex]

Giải hệ 3 phương trình trên ta có [tex]cos\beta =\frac{3cos^{2}\alpha -1}{2cos\alpha }[/tex]