Điện xoay chiều cần giải đáp

[hieu266]

Bài 1:
Mạch RLC nối tiếp, U=200V, f=50 Hz. Thay đổi L thì thấy khi L=[tex]\frac{1}{\pi }[/tex]H hoắc L=[tex]\frac{3}{\pi }[/tex]H thì công suất như nhau. Nếu bỏ L đi thì công suất là 80W và công suất này giảm đi khi tăng R. Tìm L để [tex]U_{L}[/tex] max. (đáp số là [tex]\frac{14,5}{\pi }H[/tex])

Bài 2:
Dùng một cuộn dây thuần cảm có L=[tex]\frac{10^{-3}}{\pi }H[/tex] và mắc song song với tụ điện C=[tex]\frac{10^{-2}}{\pi }F[/tex] tạo thành mạch điện AB. Đặt vào 2 đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều u=[tex]0,1\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)[/tex]. Đúng lúc cường độ dòng điện trong cuộn dây  bằng nửa giá trị cực đại và đang tăng thì ngắt nguồn khỏi mạch AB. Tìm cường độ dòng điện cực đại qua L lúc sau? (đáp số là 0,8A)

[Quang Dương]

Bài 1:
Mạch RLC nối tiếp, U=200V, f=50 Hz. Thay đổi L thì thấy khi L=[tex]\frac{1}{\pi }[/tex]H hoắc L=[tex]\frac{3}{\pi }[/tex]H thì công suất như nhau. Nếu bỏ L đi thì công suất là 80W và công suất này giảm đi khi tăng R. Tìm L để [tex]U_{L}[/tex] max. (đáp số là [tex]\frac{14,5}{\pi }H[/tex])

Hướng dẫn :

Công suất : [tex]P = RI^{2}[/tex]

Theo giả thiết trong hai trường hợp công suất như nhau nên I như nhau  , do đó tổng trở Z như nhau.

Thay biểu thức Z trong hai trường hợp và cho bằng nhau loại  một nghiệm vô nghĩa ta có

 [tex]Z_{L1} - Z_{C} = - (Z_{L2} - Z_{C})\Rightarrow Z_{C} = \frac{Z_{L1}+Z_{L2}}{2}[/tex]

Khi bỏ L đi ta có công suất : [tex]P = RI^{2}= \frac{RU^{2}}{R^{2}+ Z_{C}^{2}} = 80 W[/tex]

Giải phương trình bậc hai ta có hai nghiệm của R .

Theo giả thiết công suất này giảm đi khi tăng R nên dựa vào đồ thị P theo R ta chọn nghiệm lớn.

Khi L biến thiên thì để [tex]U_{Lmax}[/tex] ta phải có [tex]Z_{L} = Z_{C} + \frac{R^{2}}{Z_{C}}[/tex]

Chúc em tính toán thành công !

[Quang Dương]

Bài 2:
Dùng một cuộn dây thuần cảm có L=[tex]\frac{10^{-3}}{\pi }H[/tex] và mắc song song với tụ điện C=[tex]\frac{10^{-2}}{\pi }F[/tex] tạo thành mạch điện AB. Đặt vào 2 đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều u=[tex]0,1\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)[/tex]. Đúng lúc cường độ dòng điện trong cuộn dây  bằng nửa giá trị cực đại và đang tăng thì ngắt nguồn khỏi mạch AB. Tìm cường độ dòng điện cực đại qua L lúc sau? (đáp số là 0,8A)

Hướng dẫn :

Khi có điện áp bên ngoài u đặt vào mạch , chắc chắn em viết được biểu thức dòng điện i qua cuộn dây .

Vẽ vecto quay ta có khi cường độ dòng điện trong cuộn dây  bằng nửa giá trị cực đại và đang tăng thì điện áp hai đầu cuộn dây cũng là điện áp hai đầu đoạn mạch (cũng là điện áp hai đầu tụ) [tex]u_{C} = \frac{U_{0}\sqrt{3}}{2}[/tex]

Khi ngắt nguồn khỏi mạch AB thì mạch này trở thành mạch LC và có dao động riêng .

Năng lượng toàn phần của dao động riêng lúc sau cũng là năng lượng của nó khi ngắt nguồn ngoài gồm năng lượng từ trường trong cuộn dây và năng lượng điện trường trong tụ điện :

[tex]\frac{1}{2} LI_{0}'^{2} = \frac{1}{2} Li^{2} + \frac{1}{2} Cu_{C}^{2} \Rightarrow I_{0}'[/tex]

Chúc em tính thành công !