Câu 6: Hai chất điểm cùng dao động điều hòa trên trục Ox, có cùng biên độ A với tần số lần lượt là 5Hz và 3Hz. Vào thời điểm ban đầu, hai chất điểm cùng đi qua vị trí có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại nhưng ngược chiều nhau. Tính khoảng thời gian từ lần thứ 3, hai chất điểm gặp nhau đến lần gặp nhau thứ 4 của hai chất điểm đó biết hai chất điểm gặp nhau lần đầu vào thời điểm t=1/12 s
A.1/24 s
B.1/3 s
C.1/8 s
D.1/6 s
Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ ạ.
giả sử vật 1: đi qua vị trí thỏa theo chiều dương ==> x = A\sqrt{3}/2, vật 2 đi qua vị trí x=A\sqrt{3}/2 theo chiều âm
==> PT 1: [tex]x1=Acos(10\pi.t-\pi/6)[/tex] và PT 2: [tex]x1=Acos(6\pi.t+\pi/6)[/tex]
Khi chúng gặp nhau ==> x1=x2 ==> [tex]t = 1/12 + k/2[/tex] và [tex]t = k/8[/tex]
(em thế lần lượt các giá trị k=0,1,2,3....) so sánh các giá trị t ==> lần thứ 3 và lần thứ 4
k=0 ==> t1=0 , t2=1/12
k=1 ==> t3=1/8, t4=7/12
k=2 ==> t5=1/4, t6=13/12
k=3 ==> t7=3/8 ; t8=19/12
So sánh các giá trị em thấy
t=0 không tính là lần 1:
vậy t=1/12 là lần 1
t=1/8 là lần 2
t=1/4 là lần 3
t=3/8 là lần 4
[tex]\Delta t = 3/8-1/4=1/8(s)[/tex]