Nhờ mọi người giải hộ bài phương trình vô tỷ
[tex]x^{3}+2x^{2}-1=15(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})^{3}[/tex]
làm hướng này xem sao
Đk là [tex]x\geq 2[/tex]
nên vế phải[tex]\geq[/tex] 15 suy ra [tex](\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})^{3}[/tex] [tex]\geq[/tex] 1
ta dễ dàng chưng minh
[tex]\sqrt{a}-\sqrt{b}\leq \sqrt{a-b}[/tex] với a>b
nên [tex](\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})^{3}[/tex] [tex]\leq[/tex]1 suy ra nghiêm x=2