Giai Nobel 2012
04:43:06 am Ngày 22 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Cơ học vật rắn cần giải đáp.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Cơ học vật rắn cần giải đáp.  (Đọc 1777 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
b0yv1p0nljn3
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 19
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 32


Email
« vào lúc: 08:38:31 pm Ngày 01 Tháng Ba, 2013 »

Bài 1: Một người có khối lượng m đang đứng ở mép một sàn quay dạng đĩa tròn, bán kính R và khối lượng M. Coi người là chất điểm. Tại thười điểm nào đó, người bắt đầu chuyển động theo mép sàn và dịch chuyển được một góc  so với sàn thì dừng lại. Trong quá trình chuyển động, vận tốc của người so với sàn biến thiên theo thời gian theo quay luật v(t). Bỏ qua kích thước của người. Tìm:
         a. Góc mà sàn quay được cho đến khi người đó dừng lại (so với sàn).
         b. Mô men lực mà người đã tác dụng lên đĩa trong khi chuyển động.
Bài 2: Một cái thước dài L, Dao động như một con lắc vật lý quanh điểm A trên thước với chu kỳ T. Lộn ngược con lắc lại và treo nó vào điểm B trên thước. Dịch chuyển điểm B cho đến khi chu kỳ dao động của con lắc cũng bằng T. Khi đó khoảng cách AB = L. Tìm công thức tính gia tốc rơi tự do.


Logged


Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4093

Offline Offline

Bài viết: 4292


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 11:07:10 pm Ngày 01 Tháng Ba, 2013 »

Bài 1: Một người có khối lượng m đang đứng ở mép một sàn quay dạng đĩa tròn, bán kính R và khối lượng M. Coi người là chất điểm. Tại thười điểm nào đó, người bắt đầu chuyển động theo mép sàn và dịch chuyển được một góc  so với sàn thì dừng lại. Trong quá trình chuyển động, vận tốc của người so với sàn biến thiên theo thời gian theo quay luật v(t). Bỏ qua kích thước của người. Tìm:
         a. Góc mà sàn quay được cho đến khi người đó dừng lại (so với sàn).
         b. Mô men lực mà người đã tác dụng lên đĩa trong khi chuyển động.
Bài 2: Một cái thước dài L, Dao động như một con lắc vật lý quanh điểm A trên thước với chu kỳ T. Lộn ngược con lắc lại và treo nó vào điểm B trên thước. Dịch chuyển điểm B cho đến khi chu kỳ dao động của con lắc cũng bằng T. Khi đó khoảng cách AB = L. Tìm công thức tính gia tốc rơi tự do.
vận tốc theo quy luật nào? v(t) đến một lúc nào đó dừng lại?
a/ Định luật bảo toàn moment động lượng (I moment quán tính người, I1 moment quán tính sàn)
[tex]I.\omega_1=I.\omega_1' + I_1.\omega_2' [/tex]
==> [tex]I.\frac{vo}{R}=I.\frac{v(t)+v'}{R}+ I_1.v'/R = I.v(t)/R + (I+I_1).v'/R[/tex]
khi vật dừng lại trên sàn ==> [tex]v(t)=0 ==> v' = \frac{I.vo}{I+I_1}[/tex]
góc sàn quay : [tex]\Delta \varphi = v'.t/R[/tex]
b/ [tex]M=I_1.\gamma[/tex]


Logged
b0yv1p0nljn3
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 19
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 32


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 01:07:14 pm Ngày 02 Tháng Ba, 2013 »


vận tốc theo quy luật nào? v(t) đến một lúc nào đó dừng lại?
a/ Định luật bảo toàn moment động lượng (I moment quán tính người, I1 moment quán tính sàn)
[tex]I.\omega_1=I.\omega_1' + I_1.\omega_2' [/tex]
==> [tex]I.\frac{vo}{R}=I.\frac{v(t)+v'}{R}+ I_1.v'/R = I.v(t)/R + (I+I_1).v'/R[/tex]
khi vật dừng lại trên sàn ==> [tex]v(t)=0 ==> v' = \frac{I.vo}{I+I_1}[/tex]
góc sàn quay : [tex]\Delta \varphi = v'.t/R[/tex]
b/ [tex]M=I_1.\gamma[/tex]


dạ đề chỉ giải thích như vậy thôi ạ. Và cuối bài họ chỉ ghi đáp án là.

Bài 1: [tex]\varphi _{2}[/tex]= [tex]-I_{1}.\varphi/(I_{1}+I_{2})[/tex]
     M=- ([tex]I_{1}.I_{2}.v^{'}(t)[/tex])/(([tex]I_{1}+I_{2}[/tex]).R)
Bài 2: g= (4[tex]\pi ^{2}L[/tex])/[tex]T^{2}[/tex]









Logged
b0yv1p0nljn3
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 19
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 32


Email
« Trả lời #3 vào lúc: 10:28:57 pm Ngày 02 Tháng Ba, 2013 »

ủa thầy. ban đầu người đó đâu có momen động lượng đâu ạ, phải là của sàn chứ.


Logged
Quang Dương
Giáo Viên
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +135/-10
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 2948

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2163

ĐHTHTpHCM 1978


Email
« Trả lời #4 vào lúc: 07:22:12 am Ngày 03 Tháng Ba, 2013 »

Bài 1: Một người có khối lượng m đang đứng ở mép một sàn quay dạng đĩa tròn, bán kính R và khối lượng M. Coi người là chất điểm. Tại thười điểm nào đó, người bắt đầu chuyển động theo mép sàn và dịch chuyển được một góc  so với sàn thì dừng lại. Trong quá trình chuyển động, vận tốc của người so với sàn biến thiên theo thời gian theo quay luật v(t). Bỏ qua kích thước của người. Tìm:
         a. Góc mà sàn quay được cho đến khi người đó dừng lại (so với sàn).
         b. Mô men lực mà người đã tác dụng lên đĩa trong khi chuyển động.


Gọi [tex]I_{1}[/tex] là momen quán tính của người đối với trục quay , ta có :[tex]I_{1} = m R^{2}[/tex]

Theo định luật BTMMĐL , vào mọi thời điểm  ta có : [tex]I_{1} \omega _{1} + I_{2} \omega _{2} = 0[/tex]

Mặt khác ta có : [tex]v_{1} = v + v_{2} \Rightarrow \omega _{1} = \frac{v}{R} + \omega _{2}[/tex]

Kết hợp ta được : [tex]\omega _{2} = - \frac{I_{1}}{I_{1} + I_{2}}.\frac{v}{R}[/tex]   (1)

Lấy tích phân hai vế : [tex]\int_{0}^{t}{\omega _{2} .dt} = - \frac{I_{1}}{I_{1} + I_{2}}.\int_{0}^{t}{\frac{v}{R}.dt}[/tex] ta thu được kết quả cần tìm .

Kết quả này không phụ thuộc vào quy luật di chuyển của người đối với sàn !

Đạo hàm hai vế của (1) ta có gia tốc của sàn : [tex]\gamma = - \frac{I_{1}}{I_{1} + I_{2}}.\frac{v'}{R}[/tex]

Vậy momen lực của người tác dụng vào sàn trong quá trình chuyển động : [tex]M = I_{2}\gamma = - \frac{I_{1}I_{2}}{I_{1} + I_{2}}.\frac{v'}{R}[/tex]

Kết quả thứ hai phụ thuộc vào quy luật di chuyển của người đối với sàn !



 





« Sửa lần cuối: 07:10:30 am Ngày 04 Tháng Ba, 2013 gửi bởi Quang Dương »

Logged

"Nếu thỏa mãn vật chất là hạnh phúc thì ta có thể xem con bò là hạnh phúc..."
Quang Dương
Giáo Viên
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +135/-10
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 2948

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2163

ĐHTHTpHCM 1978


Email
« Trả lời #5 vào lúc: 08:35:56 am Ngày 03 Tháng Ba, 2013 »


Bài 2: Một cái thước dài L, Dao động như một con lắc vật lý quanh điểm A trên thước với chu kỳ T. Lộn ngược con lắc lại và treo nó vào điểm B trên thước. Dịch chuyển điểm B cho đến khi chu kỳ dao động của con lắc cũng bằng T. Khi đó khoảng cách AB = L. Tìm công thức tính gia tốc rơi tự do.

Xem A , B và trọng tâm G của thước thẳng hàng ( không cần đến giả thiết thước đồng chất và mảnh )

+ Theo giả thiết ta có : [tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{I_{A}}{mg.GA}}= 2\pi \sqrt{\frac{I_{B}}{mg.GB}}[/tex]

[tex]\Rightarrow I_{A} = \frac{mg.GA . T^{2}}{4\pi ^{2}}[/tex] và [tex]\Rightarrow I_{B} = \frac{mg.GB . T^{2}}{4\pi ^{2}}[/tex]

Mặt khác ta có : [tex]\Rightarrow I_{A} = I_{G} + m. GA^{2}[/tex]  và  [tex]\Rightarrow I_{B} = I_{G} + m. GB^{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow I_{A} - I_{B} = m (GA^{2}-GB^{2})= m (GA - GB)L[/tex]

Kết hợp ta được : [tex]\frac{mg. T^{2}}{4\pi ^{2}}( GA - GB ) = m (GA - GB)L[/tex]

[tex]\Rightarrow g = 4\pi ^{2}\frac{L}{T^{2}}[/tex]






Logged

"Nếu thỏa mãn vật chất là hạnh phúc thì ta có thể xem con bò là hạnh phúc..."
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_14294_u__tags_0_start_0