Một lò xo nhẹ OA chiều dài tự nhiên l=20cm, độ cứng k=10N/m, có thể quay tự do quanh một trục nằm ngang qua O. Đầu A gắn một quả cầu m=100g. Lúc đầu giữ cho lò xo nằm ngang không biến dạng rồi thả không vần tốc đầu. Lấy g=10m/s^2. Hãy tính vận tốc quả cầu khi lò xo qua vị trí thẳng đứng.
Định luật bảo toàn năng lượng. (mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng ở vị trí thấp nhất)
[tex]mgL = 1/2mv^2+1/2kx^2 - mg|x| ==> mv^2=2mgL-k.x^2 + 2mg|x|[/tex] (|x| là độ biến dạng)
Ở vị trí thấp nhất (thẳng đứng) Phương trình II niuton (dương hướng tâm)==>[tex] k|x|-mg=m.v^2/(L+|x|) [/tex]
==> [tex]k|x|L+kx^2-mgL-mg|x|=2mgL- kx^2 + 2mg|x|[/tex]
==> [tex]2kx^2+|x|(kL-3mg)-3mgL=0 ==> |x| ==> v[/tex]
