2.Hai vật cùng khối lượng m=0,5kg đứng yên trên mặt sàn nhẵn nằm ngang,chúng đk nối với nhau bằng một lò xo nhẹ,có chiều dài tự nhiên là 30cm và độ cứng là 16N/m.Các vật đồng thời được cấp vận tốc [tex]v_{0}[/tex]=0,36m/s hướng tới một bức tường .Vật bên phải va chạm tuyệt đối đàn hồi với tường:
a,Xđ độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình va chạm.
b,Sau va chạm với tường ,sau bao lâu thì 2 vật gần nhau nhất
c,Sau đó hệ còn xảy ra va chạm với tường nữa không?Các vật sẽ chuyển động như thế nào sau thời gian đủ lâu?
d,Tìm độ thay đổi động lượng của hệ sau khi tất cả các va chạm đã xảy ra.[tex]v_{0}[/tex]
Xem thời gian va chạm của vật 1 với tường là rất bé có thể bỏ qua
a. Vì vật bên phải va chạm tuyệt đối đàn hồi với tường nên ngay sau va chạm nó thu được vận tốc có độ lớn 0,36m/s nhưng ngược với chiều cũ. Lúc này động lượng của hệ = 0 nên khi chúng tiến lại gần nhau nhất toàn bộ động năng của hệ hai vật chuyển hóa thành thế năng của lò xo
[tex]\frac{1}{2}k\Delta l^{2} = 2\frac{1}{2}mv_{0}^{2}\Rightarrow \Delta l[/tex]
b. Trong giai đoạn chưa va chạm lại với tường ( nếu có ) khối tâm của hệ đứng yên nên ta có thể xem mỗi vật được gắn vào một lò xo có độ cứng 2k. Vậy thời gian cần tìm chính là khoảng thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí biên ( v = 0 ) - Là một phần tư chu kì :
[tex]\Delta t = \frac{1}{4} 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}[/tex]
c. Kể từ lúc vật 1 va chạm với tường lần đầu cho đến lúc nó trở lại bức tường với tốc độ 0,36m/s là nửa chu kì , vật này va chạm lần hai với tường và thu được vận tốc 0,36m/s hướng ra xa tường. Lúc này vật 2 cũng có vận tốc 0,36m/s hướng ra xa tường nên khôi tâm của hệ có vận tốc 0,36m/s hướng ra xa tường
Gắn hqc vào khối tâm của hệ ta có hai vật DĐĐH với biên độ được xác định bởi : [tex]\frac{1}{2} 2kA^{2} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}\Rightarrow A\approx 4,5cm[/tex]
Trong thời gian 3/4 chu kì khối tâm hệ di chuyển được một khoảng : [tex]S = v_{0}\frac{3}{4}2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}\approx 21 cm[/tex] - Nghĩa là không có va chạm lần thứ ba với tường
Vậy cuối cùng hai vật DĐDH trong hqc chuyển động đều với vận tốc 0,36m/s hướng ra xa tường
d. Động lượng ban đầu của hệ : [tex]p = 2mv_{0}[/tex]
Động lượng lúc cuối của hệ [tex]p' = - 2mv_{0}[/tex]
Độ biến thiên động lượng : [tex]\Delta p = p' - p = - 4mv_{0}[/tex]
