Giai Nobel 2012
03:22:03 AM Ngày 15 Tháng Tám, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Hiệu ứng Hall tiếp tục hé lộ những bí mật của nó trước các nhà toán học và nhà vật lí
11/08/2020
Giải chi tiết mã đề 206 môn Vật Lý đề thi TN THPT 2020
10/08/2020
Cuộc chiến chống phe Trái đất phẳng
31/07/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 94)
29/07/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 93)
29/07/2020
Hàng trăm hadron
28/07/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 9 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 2-8-2020 ☜

Trả lời

Phương trình chứa tham số.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Phương trình chứa tham số.  (Đọc 3442 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
phuc_tran7693
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 33
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 27


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 11:18:51 PM Ngày 24 Tháng Một, 2013 »

Cho: [tex]y=x^3+3x^2+mx+m-2.[/tex] Định [tex]m[/tex] để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành?

Theo như bài giải trên mạng thì ta sẽ lấy phương trình [tex]y[/tex] chia [tex]Hoocne[/tex] ra được [tex]x=-1[/tex] và một phương trình bậc hai [tex]g(x).[/tex] Theo như bài giải đó thì muốn thỏa đề chỉ cần [tex]\Delta[/tex] của phương trình bậc hai đó dương và [tex]g(-1)\neq 0[/tex] (có 2 nghiệm phân biệt khác [tex]-1[/tex]).

Thưa thầy, cho em hỏi nếu giải như thế thì đã đầy đủ chưa và ta không cần xét điều kiện [tex]y_1y_2<0[/tex] ạ?
« Sửa lần cuối: 02:36:04 PM Ngày 25 Tháng Một, 2013 gửi bởi Alexman113 »

Logged


Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 04:06:13 PM Ngày 25 Tháng Một, 2013 »

Cho: [tex]y=x^3+3x^2+mx+m-2.[/tex] Định [tex]m[/tex] để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành?

Theo như bài giải trên mạng thì ta sẽ lấy phương trình [tex]y[/tex] chia [tex]Hoocne[/tex] ra được [tex]x=-1[/tex] và một phương trình bậc hai [tex]g(x).[/tex] Theo như bài giải đó thì muốn thỏa đề chỉ cần [tex]\Delta[/tex] của phương trình bậc hai đó dương và [tex]g(-1)\neq 0[/tex] (có 2 nghiệm phân biệt khác [tex]-1[/tex]).

Thưa thầy, cho em hỏi nếu giải như thế thì đã đầy đủ chưa và ta không cần xét điều kiện [tex]y_1y_2<0[/tex] ạ?
Hướng dẫn:

Có lẽ lời giải kia đã nhầm giữa bài toán sự tương giao của đồ thị với trục hoành với bài toán cực trị của hàm số.

Để hàm số bậc ba có CĐ và CT thì trước hết đạo hàm phải có nghiệm phân biệt.
Ta có [tex]f'(x)=3x^2+6x+m[/tex]
[tex]\Delta '=9-3m>0\Leftrightarrow m<3.[/tex]
Lúc này ta đem chia [tex]f(x)[/tex] cho [tex]f'(x)[/tex] để tìm phần dư thì đó chính là phương trình đường thẳng đi qua CĐ và CT.
 Đó là [tex](:y=\left ( \dfrac{2m}{3}-2 \right )x+\dfrac{2m}{3}-2[/tex]
Bây giờ để CĐ và CT nằm về hai phía của trục hoành thì [tex]([/tex] phải cắt trục hoành [tex]y=0[/tex] tại một điểm duy nhất, tức là không được trùng nhau. Như vậy PT sau có nghiệm duy nhất
[tex]\left ( \dfrac{2m}{3}-2 \right )x+\dfrac{2m}{3}-2=0[/tex]
Nếu và chỉ nếu [tex]\dfrac{2m}{3}-2 \ne 0\Leftrightarrow m \ne 3.[/tex]
Vậy tóm lại [tex]m<3.[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
phuc_tran7693
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 33
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 27


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 04:43:28 PM Ngày 25 Tháng Một, 2013 »

Cho: [tex]y=x^3+3x^2+mx+m-2.[/tex] Định [tex]m[/tex] để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành?

Theo như bài giải trên mạng thì ta sẽ lấy phương trình [tex]y[/tex] chia [tex]Hoocne[/tex] ra được [tex]x=-1[/tex] và một phương trình bậc hai [tex]g(x).[/tex] Theo như bài giải đó thì muốn thỏa đề chỉ cần [tex]\Delta[/tex] của phương trình bậc hai đó dương và [tex]g(-1)\neq 0[/tex] (có 2 nghiệm phân biệt khác [tex]-1[/tex]).

Thưa thầy, cho em hỏi nếu giải như thế thì đã đầy đủ chưa và ta không cần xét điều kiện [tex]y_1y_2<0[/tex] ạ?
Hướng dẫn:

Có lẽ lời giải kia đã nhầm giữa bài toán sự tương giao của đồ thị với trục hoành với bài toán cực trị của hàm số.

Để hàm số bậc ba có CĐ và CT thì trước hết đạo hàm phải có nghiệm phân biệt.
Ta có [tex]f'(x)=3x^2+6x+m[/tex]
[tex]\Delta '=9-3m>0\Leftrightarrow m<3.[/tex]
Lúc này ta đem chia [tex]f(x)[/tex] cho [tex]f'(x)[/tex] để tìm phần dư thì đó chính là phương trình đường thẳng đi qua CĐ và CT.
 Đó là [tex](:y=\left ( \dfrac{2m}{3}-2 \right )x+\dfrac{2m}{3}-2[/tex]
Bây giờ để CĐ và CT nằm về hai phía của trục hoành thì [tex]([/tex] phải cắt trục hoành [tex]y=0[/tex] tại một điểm duy nhất, tức là không được trùng nhau. Như vậy PT sau có nghiệm duy nhất
[tex]\left ( \dfrac{2m}{3}-2 \right )x+\dfrac{2m}{3}-2=0[/tex]
Nếu và chỉ nếu [tex]\dfrac{2m}{3}-2 \ne 0\Leftrightarrow m \ne 3.[/tex]
Vậy tóm lại [tex]m<3.[/tex]


Vậy cho em hỏi, em đang hình dung đường thẳng đi qua hai cực trị cắt trục Ox tại một điểm duy nhất. Nhưng mà điều đó hình như đâu có lý giải được cực trị nằm về hai phía của Ox. Em cảm thấy điểm đó chỉ là điểm cố định mà đường thẳng này luôn đi qua thôi. Và nếu 2 cực trị nằm về một phía thì đường thẳng vẫn kéo dài cắt Ox được mà? Mà thật ra cách giải thích của thầy em thấy hơi khó hiểu ạ. Xin thầy chỉ dẫn cụ thể hơn.


Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.