Nhờ thầy cô và bạn bè giúp đỡ em chứng minh mấy câu BĐT LG sau :
Bài 1: Cho [tex]\Delta ABC[/tex] . CMR :
[tex]a)\,\,\left(1-\cos A\right)\left(1-\cos B\right)\left(1-\cos C\right)\leq \dfrac{1}{8}\\b)\,\,\left(1-\sin A\right)\left(1-\sin B\right)\left(1-\sin C\right)\leq \left(1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^{3}\\c)\,\,\dfrac{\cos\dfrac{A}{2}}{1+\cos A}+\dfrac{\cos\dfrac{B}{2}}{1+\cos B}+\dfrac{\cos\dfrac{C}{2}}{1+\cos C}\geq \sqrt{3}\\

\,\,\dfrac{\cos\dfrac{B-C}{2}}{\sin\dfrac{A}{2}}+\dfrac{\cos\dfrac{C-A}{2}}{\sin\dfrac{B}{2}}+\dfrac{\cos\dfrac{A-B}{2}}{\sin\dfrac{C}{2}}\geq 6\\e)\,\,\left(1+\dfrac{1}{\sin\dfrac{A}{2}}\right)\left(1+\dfrac{1}{\sin\dfrac{B}{2}}\right)\left(1+\dfrac{1}{\sin\dfrac{C}{2}}\right)\geq 27[/tex]
Bài 2: Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có 3 góc nhọn. CMR: [tex]\left(1+\dfrac{1}{\cos A}\right)\left(1+\dfrac{1}{\cos B}\right)\left(1+\dfrac{1}{\cos C})\geq 27[/tex]
Bài 3: CMR [tex]\Delta ABC[/tex] nhọn khi và chỉ khi [tex]\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C>2[/tex]
Xin chân thành cảm ơn !!!!!!!!!