Giai Nobel 2012
04:38:49 AM Ngày 05 Tháng Tư, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 94)
22/03/2020
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 93)
22/03/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 48)
21/03/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 47)
21/03/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 84)
17/03/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 83)
17/03/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 5 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 4-4-2020 ☜

Trả lời

Phương trình và cực trị.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Phương trình và cực trị.  (Đọc 977 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
Trần Anh Tuấn
Theoretical Physics - Hanoi University of Science
Lão làng
*****

Nhận xét: +42/-16
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 217
-Được cảm ơn: 366

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 709


Chú Mèo Đi Hia

tuan_trananh1997@yahoo.com
Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 11:51:04 PM Ngày 05 Tháng Một, 2013 »

1/ Giải các phương trình sau :
a) [tex]8x^2-13x+7=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt[3]{3x^{2}-2}[/tex]
b) [tex]\sin\left(\dfrac{\pi }{3}-4x\right)+\sin\left(\dfrac{\pi }{6}+3x\right)+\sin x=1[/tex]
2/ Với [tex]a,\,b,\,c[/tex] là các số thực khác [tex]0[/tex]. Tìm GTNN của: [tex]A=\dfrac{a^{2}}{a^{2}+(b+c)^{2}}+\dfrac{b^{2}}{b^{2}+(a+c)^{2}}+\dfrac{c^{2}}{c^{2}+(b+a)^{2}}[/tex]
Nhờ mọi người giúp đỡ em với
« Sửa lần cuối: 07:22:45 AM Ngày 06 Tháng Một, 2013 gửi bởi Alexman113 »

Logged



Tận cùng của tình yêu là thù hận
Sâu thẳm trong thù hận là tình yêu
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 10:45:08 AM Ngày 06 Tháng Một, 2013 »

b) [tex]\sin\left(\dfrac{\pi }{3}-4x\right)+\sin\left(\dfrac{\pi }{6}+3x\right)+\sin x=1[/tex]
Hướng dẫn:
Phương trình đã cho tương đương với:
[tex]\sin\left(\dfrac{\pi }{3}-4x\right)+\sin\left(\dfrac{\pi }{6}+3x\right)+\sin x-\sin\dfrac{\pi }{2}=0\\\Leftrightarrow 2\sin\left(\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{x }{2}\right)\cos\left(\dfrac{\pi }{12}-\dfrac{7x }{2}\right)+2\cos\left(\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{x }{2}\right)\sin\left(\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{x }{2}\right)=0[/tex]
Đến đây chỉ cần đặt nhân tử chung và có được phương trình cơ bản, mọi người làm nốt nhé.


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 10:52:59 AM Ngày 06 Tháng Một, 2013 »

2/ Với [tex]a,\,b,\,c[/tex] là các số thực khác [tex]0[/tex]. Tìm GTNN của: [tex]A=\dfrac{a^{2}}{a^{2}+(b+c)^{2}}+\dfrac{b^{2}}{b^{2}+(a+c)^{2}}+\dfrac{c^{2}}{c^{2}+(b+a)^{2}}[/tex]
Nhờ mọi người giúp đỡ em với
Giải:
Áp dụng Bất đẳng thức: [tex]\dfrac{a_1^2}{b_1}+\dfrac{a_2^2}{b_2}+\dfrac{a_3^2}{b_3} \ge \dfrac{(a_1+a_2+a_3)^2}{b_1+b_2+b_3} \quad \forall a_i,b_i >0, i=1,2,3.[/tex]

hay viết lại dưới dạng: [tex]\sum\dfrac{a_1^2}{b_1} \ge \dfrac{(\sum a_1)^2}{\sum b_1}[/tex]
Ta có:
[tex]A=\sum\dfrac{a^2}{a^2+(b+c)^2} \ge \sum\dfrac{a^2}{a^2+2b^2+2c^2}=\sum\dfrac{a^4}{a^4+2a^2b^2+2a^2c^2}[/tex]

[tex]\ge \dfrac{(\sum a^2)^2}{\sum a^4+4\sum a^2b^2}[/tex]
Ta sẽ chứng minh: [tex] \dfrac{(\sum a^2)^2}{\sum a^4+4\sum a^2b^2} \ge \dfrac{3}{5}\qquad [/tex]

Thật vậy: [tex] \Leftrightarrow 5(\sum a^2)^2 \ge3\left ( \sum a^4+4\sum a^2b^2 \right )\Leftrightarrow \sum a^4\ge\sum a^2b^2[/tex], hiển nhiên đúng.

Vậy [tex]\min A= \dfrac{3}{5}\Leftrightarrow a=b=c.[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Trần Anh Tuấn
Theoretical Physics - Hanoi University of Science
Lão làng
*****

Nhận xét: +42/-16
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 217
-Được cảm ơn: 366

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 709


Chú Mèo Đi Hia

tuan_trananh1997@yahoo.com
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 12:16:12 PM Ngày 06 Tháng Một, 2013 »

EM cảm ơn anh ạ
Còn bài 1 phần a thì như thế nào ạ ?


Logged

Tận cùng của tình yêu là thù hận
Sâu thẳm trong thù hận là tình yêu
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.