Giai Nobel 2012
01:50:15 pm Ngày 23 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Hệ phương trình.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Hệ phương trình.  (Đọc 1067 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
Trần Anh Tuấn
Giáo viên Vật lý
Lão làng
*****

Nhận xét: +42/-16
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 217
-Được cảm ơn: 367

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 709


Chú Mèo Đi Hia

tuan_trananh1997@yahoo.com
Email
« vào lúc: 02:46:36 am Ngày 05 Tháng Giêng, 2013 »

Giải hệ phương trình:
[tex]\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\ x^3+y^3+z^3=1\\ x^4+y^4+z^4=1\end{cases}[/tex]
Nhờ mọi người giải hộ em.
« Sửa lần cuối: 12:57:11 pm Ngày 05 Tháng Giêng, 2013 gửi bởi Alexman113 »

Logged



Tận cùng của tình yêu là thù hận
Sâu thẳm trong thù hận là tình yêu
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 10:33:36 pm Ngày 05 Tháng Giêng, 2013 »

Giải hệ phương trình:
[tex]\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\ x^3+y^3+z^3=1\\ x^4+y^4+z^4=1\end{cases}[/tex]
Nhờ mọi người giải hộ em.
Hướng dẫn:
Từ phương trình đầu tiên suy ra
[tex](x^2+y^2+z^2)^2=1\Rightarrow x^4+y^4+z^4+2(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)=1[/tex]
Kết hợp với phương trình thứ 3, suy ra [tex]x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=0[/tex]
 Nhưng [tex]x^2y^2,y^2z^2,z^2x^2\geq 0[/tex] nên suy ra [tex]xy=yz=zx=0[/tex]
Từ đây suy ra, trong 3 số [tex]x,\,y,\,z[/tex] có 2 số bằng 0, (Nếu cả 3 bằng 0 thì tổng bình phương của 3 số bằng 0 - vô lý)
Số còn lại có lập phương bằng 1 nên nó bằng 1
Vậy: nghiệm của hệ phương trình là [tex]\left(x,\,y,\,z\right)=\left(0;\,0;\,1\right)[/tex] và các hoán vị.    [tex]\blacksquare[/tex]



Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_13482_u__tags_0_start_0