Giai Nobel 2012
02:20:03 am Ngày 22 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Phương trình vô tỉ.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Phương trình vô tỉ.  (Đọc 1344 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
Trần Anh Tuấn
Giáo viên Vật lý
Lão làng
*****

Nhận xét: +42/-16
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 217
-Được cảm ơn: 367

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 709


Chú Mèo Đi Hia

tuan_trananh1997@yahoo.com
Email
« vào lúc: 01:17:00 am Ngày 04 Tháng Giêng, 2013 »

Giải các phương trình:
[tex]a)\,\sqrt{2x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}[/tex]
[tex]b)\,x+\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}=\dfrac{35}{12}[/tex]
Nhờ mọi người giải hộ em phương trình này.
« Sửa lần cuối: 12:21:51 am Ngày 05 Tháng Giêng, 2013 gửi bởi Alexman113 »

Logged



Tận cùng của tình yêu là thù hận
Sâu thẳm trong thù hận là tình yêu
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 01:03:18 pm Ngày 05 Tháng Giêng, 2013 »

Giải các phương trình:
[tex]b)\,x+\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}=\dfrac{35}{12}[/tex]
Giải:

Điều kiện: [tex]x>1[/tex]
Phương trình tương đương với:
[tex]\left(x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}\right)^2=\dfrac{1225}{144}\\\Leftrightarrow x^2+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}+\dfrac{x^2}{x^2-1}-\dfrac{1225}{144}=0\\\Leftrightarrow \dfrac{x^4}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}-\dfrac{1225}{144}=0\\\Leftrightarrow \dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{25}{12}\\\Leftrightarrow 12x^2=25\sqrt{x^2-1}\\\Leftrightarrow 144x^4-625x^2+625=0[/tex]

Đến đây tiếp tục giải phương trình trùng phương là OK rồi.
« Sửa lần cuối: 01:06:08 pm Ngày 05 Tháng Giêng, 2013 gửi bởi Alexman113 »

Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 10:27:51 pm Ngày 05 Tháng Giêng, 2013 »

Giải các phương trình:
[tex]a)\,\sqrt{2x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}[/tex]
Hướng dẫn:

Điều kiện [tex]x \ge 5[/tex].
Phương trình đã cho tương đương với:
[tex]\sqrt{5x^2 + 14x + 9} = 5\sqrt{x+1} + \sqrt{x^2 - x - 20}[/tex]

Bình phương và rút gọn được:
[tex]5\sqrt{(x^2 - x - 20)(x+1)} = 5\sqrt{x^2 - 4x - 5}.\sqrt{x+4} = 2x^2 -5x + 2 = 2(x^2 - 4x - 5) + 3( x+4)[/tex]
Chia 2 vế cho [tex]x + 4[/tex] rồi sau đó đặt [tex]\sqrt{\dfrac{x^2 - 4x - 5}{x+4}} = t[/tex], ta được: [tex]2t^2 - 5t + 3 = 0[/tex]
Công việc còn lại là của bạn nhé.


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_13470_u__tags_0_start_msg57404