Điện xoay chiều - 2013

[khác]

Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.

Phòng chát chít

[Điền Quang]

Nơi đây, chúng tôi sẽ ra các câu hỏi về phần ĐIỆN XOAY CHIỀU để rèn luyện cho các em học sinh trong kỳ thi đại học 2013.

Nhắc lại lần nữa quy định của box:

Về quy định hoạt động của box, chúng tôi xin nêu ngắn gọn dưới đây:

(1) Trong box này, CÁC MOD CỦA BOX ra đề và các em học sinh sẽ tiến hành giải những câu đó. Sau đó chúng tôi sẽ kết luận về cách giải, đáp số, và gợi ý hướng dẫn (nếu cần).

Những vấn đề được nêu trong box, là được lấy từ những câu mà chúng tôi sau nhiều năm giảng dạy, nhận thấy học sinh hay mắc sai sót, hoặc là những dạng khó, dạng hay gặp hoặc có khả năng ra thi đại học.

(2) TRONG BOX NÀY, NHỮNG BÀI ĐĂNG ĐỂ HỎI BÀI LÀ HOÀN TOÀN KHÔNG HỢP LỆ VÀ CHÚNG TÔI SẼ XÓA MÀ KHÔNG CẦN THÔNG BÁO (CHO DÙ ĐƯỢC CÁC MOD TRẢ LỜI HAY KHÔNG CŨNG VẬY).

(3) QUY ĐỊNH VỀ ĐÁNH SỐ CÂU: Do có nhiều mod, nên trong quá trình đưa câu hỏi, BQT mong quý thầy/cô đánh theo số thứ tự từ 1 trở lên trong từng chuyên đề. Để mọi người tiện trao đổi.

(4) Các bài đăng và bài trả lời phải viết bằng tiếng Việt có dấu.

[Nguyễn Tấn Đạt]

Câu 1: Một mạch điện RLC mắc nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức [tex]u=U\sqrt{2}cos\omega t[/tex], U không đổi, [tex]\omega[/tex] có thể thay đổi được. Khi [tex]\omega =\omega _1[/tex] hoặc [tex]\omega =\omega _2=\omega _1-300\pi (rad)[/tex] thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng nhau và bằng [tex]I[/tex]. Khi [tex]\omega =\omega _0[/tex] thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại và bằng [tex]I\sqrt{2}[/tex]. Cho [tex]L=\frac{1}{3\pi }H[/tex]. Giá trị của R là
  A. 50[tex]\Omega[/tex]                  B. 100[tex]\Omega[/tex]                         C. [tex]100\sqrt{2}\Omega[/tex]                   D. 200[tex]\Omega[/tex]

[superburglar]

bài này có công thức [tex]R=\frac{L.(\omega 1-\omega 2)}{\sqrt{n^2-1}}[/tex] với n=Imax/I
phần chứng minh còn lại phần các bạn (nên  nhớ Zl1=Zc2 và ngược lại,từ đó chứng minh công thức mình vừa viết bên trên)

[Nguyễn Tấn Đạt]

bài này có công thức [tex]R=\frac{L.(\omega 1-\omega 2)}{\sqrt{n^2-1}}[/tex] với n=Imax/I
phần chứng minh còn lại phần các bạn (nên  nhớ Zl1=Zc2 và ngược lại,từ đó chứng minh công thức mình vừa viết bên trên)

Thực sự để nhớ hết công thức thì rất khó, mình vẫn ủng hộ dựa vào dữ kiện và nền tảng cơ bản để giải quyết bài toán. Lâu dần cũng nhớ công thức ah .

Theo đề thì [tex]Z_1=Z_2=\frac{U}{I}\Leftrightarrow \sqrt{R^2+(Z_L_1-Z_C_1)^2}=\sqrt{R^2+(Z_L_2-Z_C_2)^2}=\frac{U}{I}[/tex] (1)

Khi cộng hưởng [tex]I_m_a_x=I\sqrt{2}=\frac{U}{R}=>R\sqrt{2}=\frac{U}{I}[/tex] (2)

(1), (2) => [tex]R=\left|Z_L_1-Z_C_1 \right|=\left|Z_L_2-Z_C_2 \right|[/tex]

Ta có: [tex]\omega _0^2=\omega _1.\omega _2=\frac{1}{LC}\Leftrightarrow Z_L_1=Z_C_2[/tex] (3)

[tex]\omega _2=\omega _1-300\pi \Leftrightarrow Z_L_2=Z_L_1-100[/tex]  ( nhân L cho 2 vế) (4)

[tex](3),(4)=>Z_L_2=Z_C_2-100\Leftrightarrow Z_C_2-Z_L_2=100=R[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Câu 2: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50(om) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm [tex]1/\pi(H)[/tex], đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp [tex]u = 100cos100\pi.t[/tex] (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha [tex]\pi/2[/tex] so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Viết biểu thức điện áp 2 đầu AM.
[tex]A. u_{AM}=200cos(100\pi.t+\pi/2)(V)[/tex]
[tex]B. u_{AM}=100\sqrt{2}cos(100\pi.t+\pi/2)(V)[/tex]
[tex]C. u_{AM}=100\sqrt{2}cos(100\pi.t-\pi/2)(V)[/tex]
[tex]D. u_{AM}=200cos(100\pi.t-\pi/2)(V)[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Câu 3:Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, [tex]R = 100(\Omega)[/tex], L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm, [tex]C=\frac{10^{-4}}{\sqrt{3}.\pi}(F)[/tex], mắc song song với cuộn dây 1 khóa k và 1 ampe kế nhiệt có RA = 0. Điện áp [tex]u_{AB}=50\sqrt{2}cos(100\pi.t)(V)[/tex]. Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi. Viết biểu thức cường độ dòng điện khi k mở
A.[tex]i=0,25\sqrt{2}.cos(100\pi.t+\frac{\pi}{3})[/tex]          
B.[tex]i=0,25\sqrt{2}.cos(100\pi.t-\frac{\pi}{3})[/tex]
C.[tex]i=0,25.cos(100\pi.t+\frac{\pi}{3})[/tex]
D.[tex]i=0,25.cos(100\pi.t-\frac{\pi}{3})[/tex].

[superburglar]

Câu 2: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50(om) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm [tex]1/\pi(H)[/tex], đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp [tex]u = 100cos100\pi.t[/tex] (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha [tex]\pi/2[/tex] so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Viết biểu thức điện áp 2 đầu AM.
[tex]A. u_{AM}=200cos(100\pi.t+\pi/2)(V)[/tex]
[tex]B. u_{AM}=100\sqrt{2}cos(100\pi.t+\pi/2)(V)[/tex]
[tex]C. u_{AM}=100\sqrt{2}cos(100\pi.t-\pi/2)(V)[/tex]
[tex]D. u_{AM}=200cos(100\pi.t-\pi/2)(V)[/tex]

vẽ giản đồ ta thấy vì UAM vuông với UAB nên áp dụng công thức đường cao trong tam giác vuông ta có [tex]R^{2}=Z_{L}.(Z_{C}-Z_{L})\Rightarrow Z_{C}-Z_{L}=25 \Omega[/tex].dùng máy tính fx570 lấy U chia thành phần trở kháng==>I=.. từ đó lại dùng máy tính fx570 tính được u=...Đáp án A

[superburglar]

Câu 3:Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, [tex]R = 100(\Omega)[/tex], L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm, [tex]C=\frac{10^{-4}}{\sqrt{3}.\pi}(F)[/tex], mắc song song với cuộn dây 1 khóa k và 1 ampe kế nhiệt có RA = 0. Điện áp [tex]u_{AB}=50\sqrt{2}cos(100\pi.t)(V)[/tex]. Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi. Viết biểu thức cường độ dòng điện khi k mở
A.[tex]i=0,25\sqrt{2}.cos(100\pi.t+\frac{\pi}{3})[/tex]          
B.[tex]i=0,25\sqrt{2}.cos(100\pi.t-\frac{\pi}{3})[/tex]
C.[tex]i=0,25.cos(100\pi.t+\frac{\pi}{3})[/tex]
D.[tex]i=0,25.cos(100\pi.t-\frac{\pi}{3})[/tex].

vì I không đổi khi bỏ cuộn dây thuần nên ta có Zrc=Zlrc==>Zl=2Zc.lại dùng fx570 mà tính thôi.lấy u chia Z được đáp án A

[Đậu Nam Thành]

Câu 4 Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60[tex]\Omega[/tex], cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là [tex]i_{1}=\sqrt{2}cos(100\pi .t-\frac{\pi }{12})A[/tex] và [tex]i_{1}=\sqrt{2}cos(100\pi .t+\frac{\7pi }{12})A[/tex]. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

A. [tex]i =2cos(100\pi .t+\frac{\pi }{4})A[/tex]

B. [tex]i =2cos(100\pi .t+\frac{\pi }{3})A[/tex]

C. [tex]i=2\sqrt{2}cos(100\pi .t+\frac{\pi }{4})A[/tex]

D. [tex]i=2\sqrt{2}cos(100\pi .t+\frac{\pi }{3})A[/tex]

[superburglar]

Câu 4 Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60[tex]\Omega[/tex], cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là [tex]i_{1}=\sqrt{2}cos(100\pi .t-\frac{\pi }{12})A[/tex] và [tex]i_{1}=\sqrt{2}cos(100\pi .t+\frac{\7pi }{12})A[/tex]. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

A. [tex]i =2cos(100\pi .t+\frac{\pi }{4})A[/tex]

B. [tex]i =2cos(100\pi .t+\frac{\pi }{3})A[/tex]

C. [tex]i=2\sqrt{2}cos(100\pi .t+\frac{\pi }{4})A[/tex]

D. [tex]i=2\sqrt{2}cos(100\pi .t+\frac{\pi }{3})A[/tex]

thầy thử xem lại bài này nếu bỏ dữ kiện R=60 ôm thì ta vẫn tìm được i đấy ạ.

[Trịnh Minh Hiệp]

Thừa dữ kiện R = 60 [tex]\Omega[/tex]

Câu 4 Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60[tex]\Omega[/tex], cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là [tex]i_{1}=\sqrt{2}cos(100\pi .t-\frac{\pi }{12})A[/tex] và [tex]i_{1}=\sqrt{2}cos(100\pi .t+\frac{\7pi }{12})A[/tex]. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

A. [tex]i =2cos(100\pi .t+\frac{\pi }{4})A[/tex]

B. [tex]i =2cos(100\pi .t+\frac{\pi }{3})A[/tex]

C. [tex]i=2\sqrt{2}cos(100\pi .t+\frac{\pi }{4})A[/tex]

D. [tex]i=2\sqrt{2}cos(100\pi .t+\frac{\pi }{3})A[/tex]

thầy thử xem lại bài này nếu bỏ dữ kiện R=60 ôm thì ta vẫn tìm được i đấy ạ.

[Hà Văn Thạnh]

Câu 5: Mạch R,L,C có L thay đổi, điều chỉnh L đến giá trị [tex]\frac{1}{2\pi}(H)[/tex] và [tex]\frac{1}{\pi}(H)[/tex] thì cho cùng điện áp hiệu dụng trên L bằng nhau U1, khi điều chỉnh L đến giá trị [tex]\frac{3}{\pi}(H)[/tex] thì điện áp hiệu dụng trên L là U2. So sánh U1 và U2. Biết [tex]R^2<2L/C[/tex]
A. U1<U2                         B. U1>U2               C. U1=U2           D. Không kết luận được còn tùy vào R,C

[superburglar]

Câu 5: Mạch R,L,C có L thay đổi, điều chỉnh L đến giá trị [tex]\frac{1}{2\pi}(H)[/tex] và [tex]\frac{1}{\pi}(H)[/tex] thì cho cùng điện áp hiệu dụng trên L bằng nhau U1, khi điều chỉnh L đến giá trị [tex]\frac{3}{\pi}(H)[/tex] thì điện áp hiệu dụng trên L là U2. So sánh U1 và U2. Biết [tex]R^2<2L/C[/tex]
A. U1<U2                         B. U1>U2               C. U1=U2           D. Không kết luận được còn tùy vào R,C

có [tex]Z_{2}=2Z_{1};Z_{3}=6Z_{1}[/tex].vì khi L=L1:L=L2 thì UL có cùng hiệu điện thế nên ta có [tex]\frac{1}{Z_{Lmax}}=\frac{1}{2}.(\frac{1}{Z_{L1}}+\frac{1}{Z_{L2}})\Rightarrow R^{2}+Z_{C}^{2}=\frac{3}{4}.Z_{C}.Z_{L1}(1)[/tex]
có [tex]U_{L3}=\frac{U.6Z_{L1}}{\sqrt{R^{2}+(6Z_{L1}-Z_{C})^2}}[/tex] và [tex]U_{L1}=\frac{U.Z_{L1}}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L1}-Z_{C})^2}}[/tex] vậy so sánh UL1 và UL3 ta so sánh [tex]\frac{36Z_{L1}^{2}}{R^{2}+(6Z_{L1}-Z_{C})^2}[/tex] và [tex]\frac{Z_{L1}^{2}}{R^{2}+(Z_{L1}-Z_{C})^2}[/tex] xét hiệu hai số hạng này ta thu được một phân số mẫu luôn dương và tử số là [tex]35R^{2}+35Z_{C}^{2}-70Z_{L1}Z_{C}=35.\frac{3}{4}Z_{L1}Z_{C}-70Z_{L1}Z_{C}<0(do (1))[/tex].vậy UL3<UL1.
PS:bài này có vẻ em giải hơi dài.em muốn hỏi thầy bài này có thể sử dụng đồ thị của UL để giải như giống như bài cùng P hoặc cùng I không ạ.em xin cảm ơn.bài thầy cho bài nào cũng "chắc".mong thầy up lên thật nhiều bài "độc" lên cho chúng em tham khảo

[Hà Văn Thạnh]

có [tex]Z_{2}=2Z_{1};Z_{3}=6Z_{1}[/tex].vì khi L=L1:L=L2 thì UL có cùng hiệu điện thế nên ta có [tex]\frac{1}{Z_{Lmax}}=\frac{1}{2}.(\frac{1}{Z_{L1}}+\frac{1}{Z_{L2}})\Rightarrow R^{2}+Z_{C}^{2}=\frac{3}{4}.Z_{C}.Z_{L1}(1)[/tex]
có [tex]U_{L3}=\frac{U.6Z_{L1}}{\sqrt{R^{2}+(6Z_{L1}-Z_{C})^2}}[/tex] và [tex]U_{L1}=\frac{U.Z_{L1}}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L1}-Z_{C})^2}}[/tex] vậy so sánh UL1 và UL3 ta so sánh [tex]\frac{36Z_{L1}^{2}}{R^{2}+(6Z_{L1}-Z_{C})^2}[/tex] và [tex]\frac{Z_{L1}^{2}}{R^{2}+(Z_{L1}-Z_{C})^2}[/tex] xét hiệu hai số hạng này ta thu được một phân số mẫu luôn dương và tử số là [tex]35R^{2}+35Z_{C}^{2}-70Z_{L1}Z_{C}=35.\frac{3}{4}Z_{L1}Z_{C}-70Z_{L1}Z_{C}<0(do (1))[/tex].vậy UL3<UL1.
PS:bài này có vẻ em giải hơi dài.em muốn hỏi thầy bài này có thể sử dụng đồ thị của UL để giải như giống như bài cùng P hoặc cùng I không ạ.em xin cảm ơn.bài thầy cho bài nào cũng "chắc".mong thầy up lên thật nhiều bài "độc" lên cho chúng em tham khảo

em giải quyết khá lắm, nhưng em làm bằng đồ thì thì hay hơn
+ [tex]\frac{1}{ZLmax}=\frac{1}{2}(\frac{1}{ZL1}+\frac{1}{ZL2})[/tex] (em vẽ dạng đồ thị sẽ thấy 1/ZL3 nằm ngoài nên UL3<UL1)

[Trịnh Minh Hiệp]

Câu 6: Bóng đèn dây tóc 220V - 100W mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định. Ban đầu đèn hoạt động đúng định mức, sau đó tụ bị đánh thủng và ngắn mạch nên công suất đèn giảm một nửa. Dung kháng của tụ chỉ có thể nhận giá trị nào sau đây?
A. 200[tex]\Omega[/tex]                   B. 264[tex]\Omega[/tex]         C. 345[tex]\Omega[/tex]         D. 310[tex]\Omega[/tex]