Điện xoay chiều - 2013

[khác]

Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.

Phòng chát chít

[Hà Văn Thạnh]

Câu 22: trích ĐHVinh lần 1:
Trong quá trình truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ (tải) luôn được giữ không đổi. Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải là U thì độ giảm thế trên đường dây bằng 0,1U.  Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến
A.20,01U                           B. 9,1U                              C.100U                                                D.10,01U

Câu này em dùng công thức [tex]\frac{U_{2}}{U}=\frac{a(1-n)+n}{\sqrt{a}}, a=100, n=0,1[/tex]
Đáp án là B

CT này là U2 (điện áp nguồn lúc sau) so với U1(điện áp nguồn lúc đầu)
do vậy trong bài này em dùng là sai, ĐA phải là D mới đúng

[superburglar]

Câu 20. Cho đoạn mạch điện AB gồm đoạn AN chứa cuộn dây và NB chứa tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng UAB = 100V, tần số f = 50Hz không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Biết điện dung C của tụ có thể thay đổi được và điện áp hai đầu đoạn mạch AN luôn sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc [tex]\pi[/tex]/12. Điều chỉnh giá trị của tụ để tổng giá trị hiệu dụng  x = UAN + UNB   đạt giá trị cực đại. Giá trị của x là:  
 A. 103,5V.                 B. 164V.                        C. 82V.                                   D. 207V.

Vậy thì em xin giải ạ

U_AB hợp với phương của i góc [tex]\alpha[/tex]
Hình vẽ tính đc : [tex]U_{AN}=\frac{U_{AB}cos\alpha }{cos15}[/tex]
và [tex]U_{NB} = U_{AN}sin15 + U_{AB} sin\alpha = U_{AB}tan15.cos\alpha + U_{AB}sin \alpha[/tex]
vậy [tex]x=U_{AN} + U_{NB} = U_{AB}.(\frac{cos\alpha }{cos15^0} + tan15^0.cos\alpha + sin\alpha )[/tex]  (1)

Muốn tìm cực trị của x , ta đạo hàm x rồi cho bằng 0. Giải PT [tex]\Rightarrow \alpha =37,5^0[/tex]
Thế lại vào (1) [tex]\Rightarrow x _{Max}=164V[/tex]

Cẩn thận có thể kiểm chứng xem cực trị đó là cực đại hay cực tiểu bằng cách tính giá trị của x'' tại [tex]\alpha =37,5^0[/tex], nếu dương thì x là cực tiểu, âm là cực đại.

Em xin làm cách sử dụng biến đổi lượng giác
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=13105.msg56140#msg56140

[Hà Văn Thạnh]

Câu 21: trích Đề THi Thử Thầy "Bùi Gia Nội"
 Một động cơ điện có công suất P không đổi khi được mắc vào nguồn xoay chiều tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện trở của cuộn dây động cơ là R và hệ số tự cảm là L với [tex]2\pi.f.L = R[/tex]. Ban đầu động cơ chưa được ghép nối tiếp với tụ C thì hiệu suất động cơ đạt 70%. Hỏi nếu mắc nối tiếp với động cơ một tụ điện có điện dung C thỏa mãn [tex]\omega^2.C.L = 1[/tex] thì hiệu suất của động cơ là bao nhiêu? Coi hao phí của động cơ chủ yếu do cuộn dây động cơ có điện trở R.
A:  80%                           B: 85%                          C: 78,8%                     D: 100%.

lâu quá thầy giải nhé:
Hiệu suất động cơ : [tex]H1=1-R.P/U^2.cos(45)^2[/tex]
Khi mắc thêm tụ ==> nâng cao hệ số công suất ==> cos(0)=1
==> [tex]H2=1-R.P/U^2[/tex]
==>[tex](1-H2)/(1-H1)=1/2[/tex]
==> [tex]2-2H2=1-H1 ==> H2=85[/tex]%

[Hà Văn Thạnh]

Câu 22: trích ĐHVinh lần 1:
Trong quá trình truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ (tải) luôn được giữ không đổi. Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải là U thì độ giảm thế trên đường dây bằng 0,1U.  Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến
A.20,01U                           B. 9,1U                              C.100U                                                D.10,01U

Gọi U1 và U1' là điện áp nguồn trước và sau khi tăng
Gọi U và U' là điện áp nơi tiêu thụ trước và sau khi tăng điện áp nguồn
Gọi I và I' là cđdđiện trước và sau khi tăng điện áp nguồn
Gọi DeltaU và DeltaU' là độ giảm thế trên đường dây trước và sau
Trước khi tăng:
[tex]U1=\Delta U + U = 1,1U[/tex]
Sau khi tăng
[tex]\Delta P[/tex] giảm 100 ==> I giảm 10 ==> \Delta U giảm 10 ==> U tăng 10
==> [tex]U1' = \Delta U' + U' = \frac{\Delta U}{10}+10U=0,1*0,1U+10U=10,01U[/tex]
P/S: nếu Y/C điện áp nguồn tăng lên bao nhiêu so với ban đầu thì lúc đó mới có KQ mà các em dùng CT tính nhanh, nên cần hiểu rõ bản chất bài toán nhé các em. khi đó [tex]U1'/U1=10,01/1,1=9,1[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Câu 23: Trích Lê Quý Đôn - Quãng Trị Lần 3
Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và [tex]R = 50\sqrt{3}[/tex] Ω. MB chứa tụ điện [tex]C = (10^{-4}/\pi)\mu.F[/tex] điện áp uAM lệch pha so với uAB 1 góc 60 độ. Giá trị của L là
A. [tex]3/\pi(H)[/tex]
B. [tex]1/\pi(H)[/tex]
C. [tex]1/2\pi(H)[/tex]
D. [tex]2/\pi(H)[/tex]

[Xuân Yumi]

Câu 23: Trích Lê Quý Đôn - Quãng Trị Lần 3
Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và [tex]R = 50\sqrt{3}[/tex] Ω. MB chứa tụ điện [tex]C = (10^{-4}/\pi)\mu.F[/tex] điện áp uAM lệch pha so với uAB 1 góc 60 độ. Giá trị của L là
A. [tex]3/\pi(H)[/tex]
B. [tex]1/\pi(H)[/tex]
C. [tex]1/2\pi(H)[/tex]
D. [tex]2/\pi(H)[/tex]

Em xin giải ạ

Có 2 cách ạ.
 Cách 1 : [tex]\varphi _{u_{AM}/u_{AB}}=\varphi _{u_{AM}/i}- \varphi _{u_{AB}/i} = arc tan\frac{Z_L}{R}-arctan\frac{Z_L-Z_C}{R}=60^0[/tex] (1)
Thay lần lượt các đ.án vào (1) (sử dụng chắc năng CALC của casio ). Đ.án nào thỏa mãn thì chọn. Vậy có 2 đ.án thỏa mãn là B & C

Cách 2 (Cách mò ạ ) :  phân góc 60⁰ thành tổng của 2 góc đẹp là 60⁰+0⁰ và 30⁰+30⁰
Nếu [tex]\varphi _{AM}=60^0,\varphi _{AB}=0\Rightarrow Z_L=Z_C=100 \Omega[/tex] thỏa mãn
Nếu [tex]\varphi _{AM}=30^0, \varphi _{AB}=-30^0\Rightarrow Z_L=50\Omega[/tex] Thỏa mãn.

Kết luận : bài này có 2 đ.án là B & C

[superburglar]

Câu 23: Trích Lê Quý Đôn - Quãng Trị Lần 3
Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và [tex]R = 50\sqrt{3}[/tex] Ω. MB chứa tụ điện [tex]C = (10^{-4}/\pi)\mu.F[/tex] điện áp uAM lệch pha so với uAB 1 góc 60 độ. Giá trị của L là
A. [tex]3/\pi(H)[/tex]
B. [tex]1/\pi(H)[/tex]
C. [tex]1/2\pi(H)[/tex]
D. [tex]2/\pi(H)[/tex]

Em vẽ giản đồ bình thường rùi áp dụng công thức tính diện tích tam giác có:
[tex]Z_{C}.R=\sqrt{Z_{L}^{2}+R^{2}}.\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}.sin60[/tex]
Thay các giá trị R,Zc vào rùi dùng chức năng slove mà bấm thui
Chọn C

[Xuân Yumi]

Câu 23: Trích Lê Quý Đôn - Quãng Trị Lần 3
Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và [tex]R = 50\sqrt{3}[/tex] Ω. MB chứa tụ điện [tex]C = (10^{-4}/\pi)\mu.F[/tex] điện áp uAM lệch pha so với uAB 1 góc 60 độ. Giá trị của L là
A. [tex]3/\pi(H)[/tex]
B. [tex]1/\pi(H)[/tex]
C. [tex]1/2\pi(H)[/tex]
D. [tex]2/\pi(H)[/tex]

Trên em nhẩm sai.

Cách 1 : [tex]\varphi _{u_{AM}/u_{AB}}=\varphi _{u_{AM}/i}- \varphi _{u_{AB}/i} = arc tan\frac{Z_L}{R}-arctan\frac{Z_L-Z_C}{R}=60^0[/tex] (1)
Thay lần lượt các đ.án vào (1) (sử dụng chắc năng CALC của casio ). Đ.án nào thỏa mãn thì chọn. Vậy đ.án thỏa mãn là C

Cách 2 (Cách mò ạ ) :  phân góc 60⁰ thành tổng của 2 góc đẹp là 60⁰+0⁰ và 30⁰+30⁰
Nếu [tex]\varphi _{AM}=60^0,\varphi _{AB}=0[/tex] không có giá trị nào của Z_L thỏa mãn
Nếu [tex]\varphi _{AM}=30^0, \varphi _{AB}=-30^0\Rightarrow Z_L=50\Omega[/tex] Thỏa mãn.

[Quang Dương]

Câu 23: Trích Lê Quý Đôn - Quãng Trị Lần 3
Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và [tex]R = 50\sqrt{3}[/tex] Ω. MB chứa tụ điện [tex]C = (10^{-4}/\pi)\mu.F[/tex] điện áp uAM lệch pha so với uAB 1 góc 60 độ. Giá trị của L là
A. [tex]3/\pi(H)[/tex]
B. [tex]1/\pi(H)[/tex]
C. [tex]1/2\pi(H)[/tex]
D. [tex]2/\pi(H)[/tex]

Bài này các em giải chính thống như sau :

Ta có : [tex]\varphi _{AM} - \varphi _{AB} = 60^{0}[/tex]

[tex]\Rightarrow \sqrt{3} = \frac{tan\varphi _{AM} - tan\varphi _{AB}}{1+tan\varphi _{AM}tan\varphi _{AB}}[/tex]

Hay : [tex]\sqrt{3} = \frac{R.Z_{C}}{R^{2}+Z_{L}^{2}-Z_{L}Z_{C}}[/tex]

Giải phương trình bậc hai theo ZL và chọn nghiệm dương

[Hà Văn Thạnh]

Câu 23: Trích Lê Quý Đôn - Quãng Trị Lần 3
Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và [tex]R = 50\sqrt{3}[/tex] Ω. MB chứa tụ điện [tex]C = (10^{-4}/\pi)\mu.F[/tex] điện áp uAM lệch pha so với uAB 1 góc 60 độ. Giá trị của L là
A. [tex]3/\pi(H)[/tex]
B. [tex]1/\pi(H)[/tex]
C. [tex]1/2\pi(H)[/tex]
D. [tex]2/\pi(H)[/tex]

Em vẽ giản đồ bình thường rùi áp dụng công thức tính diện tích tam giác có:
[tex]Z_{C}.R=\sqrt{Z_{L}^{2}+R^{2}}.\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}.sin60[/tex]
Thay các giá trị R,Zc vào rùi dùng chức năng slove mà bấm thui
Chọn C

Đúng rùi, em tham khảo thêm cách thầy Dương, cách Yumi hơi tà đạo, nhưng trong phòng thi nên làm

[Vp3.kilo]

Câu 11: Mạch R,L,C có điện áp hiệu dụng ở 2 đầu mạch không đồi, có tần số thay đổi được. Khi [tex]f=f_1=50HZ[/tex] và [tex]f=f_2=60HZ[/tex] thì điện áp hiệu dụng trên L không đổi và bằng 100V. Hỏi khi thay tần số dòng điện [tex]f=f_3=40HZ[/tex] và [tex]f_4=55HZ[/tex] thì điện áp [tex]U_3[/tex] và [tex]U_4[/tex] trên L tương ứng với hai trường hợp [tex]f_3[/tex] và [tex]f_4[/tex] là.
A. [tex]U_3<100<U_4[/tex]
B. [tex]100<U_3<U_4[/tex]
C. [tex]U_4<100<U_3[/tex]
D. [tex]U_3<U_4<100[/tex]

Lời giải.
Gọi  [tex]f_o[/tex] là tần số để  [tex](U_L)_{max}\Rightarrow \dfrac{2}{f_0^2}=\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{1}{f_2^2}\Rightarrow f_0=54Hz[/tex]
Từ đây ta vẽ đồ thị ra và chọn đáp án là A

Bạn hay thầy có thể hướng dẫn kĩ hơn cho mình được ko. Về phần vẽ đồ thị đấy ạ.

[Hà Văn Thạnh]

Câu 11: Mạch R,L,C có điện áp hiệu dụng ở 2 đầu mạch không đồi, có tần số thay đổi được. Khi [tex]f=f_1=50HZ[/tex] và [tex]f=f_2=60HZ[/tex] thì điện áp hiệu dụng trên L không đổi và bằng 100V. Hỏi khi thay tần số dòng điện [tex]f=f_3=40HZ[/tex] và [tex]f_4=55HZ[/tex] thì điện áp [tex]U_3[/tex] và [tex]U_4[/tex] trên L tương ứng với hai trường hợp [tex]f_3[/tex] và [tex]f_4[/tex] là.
A. [tex]U_3<100<U_4[/tex]
B. [tex]100<U_3<U_4[/tex]
C. [tex]U_4<100<U_3[/tex]
D. [tex]U_3<U_4<100[/tex]

Lời giải.
Gọi  [tex]f_o[/tex] là tần số để  [tex](U_L)_{max}\Rightarrow \dfrac{2}{f_0^2}=\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{1}{f_2^2}\Rightarrow f_0=54Hz[/tex]
Từ đây ta vẽ đồ thị ra và chọn đáp án là A

Bạn hay thầy có thể hướng dẫn kĩ hơn cho mình được ko. Về phần vẽ đồ thị đấy ạ.

UL phụ thuộc f
[tex]UL=I.ZL=ZL.U/\sqrt{R^2+(ZL-ZC)^2} = U/\sqrt{R^2/ZL^2+(ZL-ZC)^2/ZL^2}[/tex]
+[tex]\omega=0 ==> UL=0[/tex]
+[tex]\omega --> vocuc ==> UL --> U[/tex]
+ Đồ thị có dạng : xem hình

[Hà Văn Thạnh]

Câu 24: Trích thi thử Hocmai tháng 4.
Đặt điện áp xoay chiều u=Uocos(wt), trong đó w thay đổi được vào hai đầu một đoạn mạch MPN mắc nối tiếp; đoạn MP chứa cuộn dây có điện trở thuần r, đoạn PN chứa tụ điện nối tiếp với trở thuần R; r=R. Biết điện áp uMP vuông pha với điện áp uPN. Khi thay đổi tần số, với hai giá trị 50 Hz và 28,125 Hz thì đoạn mạch MN có cùng một giá trị của hệ số công suất, giá trị đó là:
A.0,82                                     B.0,9                                C.0,96                              D.0,866

[Mai Minh Tiến]

Câu 24: Trích thi thử Hocmai tháng 4.
Đặt điện áp xoay chiều u=Uocos(wt), trong đó w thay đổi được vào hai đầu một đoạn mạch MPN mắc nối tiếp; đoạn MP chứa cuộn dây có điện trở thuần r, đoạn PN chứa tụ điện nối tiếp với trở thuần R; r=R. Biết điện áp uMP vuông pha với điện áp uPN. Khi thay đổi tần số, với hai giá trị 50 Hz và 28,125 Hz thì đoạn mạch MN có cùng một giá trị của hệ số công suất, giá trị đó là:
A.0,82                                     B.0,9                                C.0,96                              D.0,866

Cùng hệ số công suất => w1w2 = 1/ LC => 1= LCw1w2
MP và PN vuông pha => L/C = R^2
thay vào
=>  C^2. R^2 w1w2 =1
=> C =  [tex]\frac{1}{R\sqrt{\omega_1.\omega_2}}[/tex] = 1/ 235,5R
=> L = R/ 235,5
thay lại công thức hệ số công suất
[tex]\frac{2R}{\sqrt{4R^2 + (\omega.\frac{R}{235,5}-\frac{R.235,5}{\omega})^2}}[/tex]
[tex]\frac{2}{\sqrt{4 + (\omega.\frac{1}{235,5}-\frac{235,5}{\omega})^2}}[/tex]
lấy w = 100 pi thì có
đáp án cần tìm là 0,96
đáp án C

[nguyen_lam_nguyen81]

 
 Khó quá nhờ các bác giúp em bài điện xoay chiều trong đề thi chuyên Vinh lần 4:

Đặt điện áp xoay chiều [tex]u=u_{o}cos(\omega t+\varphi ) V[/tex] vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện, khi đó mạch có cảm kháng bằng bốn lần dung kháng. Tại một thời điểm nào đó, điện áp tức thời trên cuộn dây có giá trị cực đại là 220 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch điện lúc đó là
A; 55 V.                    B. 165 V.                                C. 220 V.                             D. 275 V.