Giai Nobel 2012
06:03:50 pm Ngày 29 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Hệ thức lượng trong tam giác .

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác .  (Đọc 1666 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
Trần Anh Tuấn
Giáo viên Vật lý
Lão làng
*****

Nhận xét: +42/-16
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 217
-Được cảm ơn: 367

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 709


Chú Mèo Đi Hia

tuan_trananh1997@yahoo.com
Email
« vào lúc: 01:45:34 am Ngày 31 Tháng Mười Hai, 2012 »

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có [tex]\cos A = \dfrac{5}{9},\,\,D\in BC,\,\,\widehat{ABC}=\widehat{DAC},\,\,DA=6;\,DB=\dfrac{16}{3}[/tex]. Tính chu vi [tex]\Delta ABC[/tex]
Nhờ mọi người giúp đỡ em ạ
« Sửa lần cuối: 12:27:44 pm Ngày 01 Tháng Giêng, 2013 gửi bởi Alexman113 »

Logged



Tận cùng của tình yêu là thù hận
Sâu thẳm trong thù hận là tình yêu
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 07:50:13 pm Ngày 01 Tháng Giêng, 2013 »

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có [tex]\cos A = \dfrac{5}{9},\,\,D\in BC,\,\,\widehat{ABC}=\widehat{DAC},\,\,DA=6;\,DB=\dfrac{16}{3}[/tex]. Tính chu vi [tex]\Delta ABC[/tex]
Nhờ mọi người giúp đỡ em ạ
Giải:
Ta thấy rằng, tam giác [tex]\Delta ABC[/tex] có 3 góc [tex]A,B,C[/tex] 3 cạnh tương ứng 3 đỉnh kia là [tex]a,\,b,\,c[/tex] thì [tex]cos(A)=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}[/tex] (*)
Đặt [tex]AC=b,\,DC=d[/tex]
Trở lại bài toán, từ [tex]\widehat{B}=\widehat{DAC}[/tex] ta suy ra [tex]\Delta ABC \approx \Delta DAC[/tex] vậy nên [tex]\dfrac{AC}{DC}=\dfrac{BC}{AC}[/tex]
Vậy suy ra [tex]\dfrac{b}{d}=\dfrac{16/3+d}{b}[/tex] hay [tex]b^2=16/3d+d^2[/tex] (1)
Mặt khác theo (*)  thì [tex]5/9=Cos \widehat{A}=Cos\widehat{ADC}=\dfrac{d^2+36-b^2}{12d}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta dễ dàng suy ra suy ra : [tex]d=3[/tex] từ đó theo (1), tính được [tex]b=5[/tex]

Ta cũng có [tex]BC=\dfrac{16}{3}+d=\dfrac{25}{3}[/tex]
Tỉ số đồng dạng của [tex]\Delta ABC \& \Delta DAC[/tex] là [tex]\dfrac{BC}{AC}=25/3 :5=5/3[/tex]
Chu vi tam giác [tex]\Delta ACD[/tex] là [tex]14[/tex] nên chu vi của [tex]\Delta ABC=\dfrac{70}{3}\,\,\,\,\,\,\,\blacksquare[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Trần Anh Tuấn
Giáo viên Vật lý
Lão làng
*****

Nhận xét: +42/-16
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 217
-Được cảm ơn: 367

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 709


Chú Mèo Đi Hia

tuan_trananh1997@yahoo.com
Email
« Trả lời #2 vào lúc: 11:40:21 pm Ngày 01 Tháng Giêng, 2013 »

Cảm ơn anh ạ !!!!!!!
Anh ơi , làm thế nào để đánh được cái hình kí hiệu góc ạ ? Em không tìm thấy trong mục công thức toán


Logged

Tận cùng của tình yêu là thù hận
Sâu thẳm trong thù hận là tình yêu
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #3 vào lúc: 04:55:17 pm Ngày 03 Tháng Giêng, 2013 »

Cảm ơn anh ạ !!!!!!!
Anh ơi , làm thế nào để đánh được cái hình kí hiệu góc ạ ? Em không tìm thấy trong mục công thức toán

Bạn trích dẫn lại bài viết của mình xem sẽ thấy rõ nhé!


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.