1/ Một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do, trên dây có sóng dùng với hai tần số liên tiếp là 30Hz và 50Hz. Tần số nhỏ nhất để có sóng dùng trên dây là.
A. f=30Hz
B. f=20Hz
C. f=10Hz
D. f=5Hz
HD:
[tex]l=(2k+1)\frac{\lambda }{4}=(2k+1)\frac{v}{4f}\Rightarrow f=(2k+1)\frac{v}{4l}\Rightarrow \frac{f_{k}}{f_{k+1}}=\frac{2k+1}{2k+3}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}\Rightarrow k=1[/tex]
Tần số nhỏ nhất ứng với k = 0 =>[tex]f_{0}=\frac{v}{4l}[/tex] =>[tex]\frac{f_{0}}{f_{1}}=\frac{1}{3}\Rightarrow f_{0}=10Hz[/tex]
Em có thể giải nhanh như sau: vì một đầu cố định và 1 đầu tự do và tỉ số hai tần số là hai số lẻ liên tiếp nên [tex]f_{min}=\frac{f_{2}-f_{1}}{2}=10 Hz[/tex]