Bài r-l-c với omega biến thiên khó

[acciolovelumos]

ĐỀ:
một mạch rlc không phân nhánh gồm một nguồn điện có tần số thay đổi được
với tần số f=60hz hệ số công suất đạt cực đại
với tần số f=120hz hệ số công suất nhấn giá trị 0.707
hỏi với tần số f=90hz hệ số công suất nhấn giá trị bằng:
A. 0.872 B. 0.486 C. 0.625 D 0.781
mong sớm nhận được sự giúp đỡ

[Quang Dương]

ĐỀ:
một mạch rlc không phân nhánh gồm một nguồn điện có tần số thay đổi được
với tần số f=60hz hệ số công suất đạt cực đại
với tần số f=120hz hệ số công suất nhấn giá trị 0.707
hỏi với tần số f=90hz hệ số công suất nhấn giá trị bằng:
A. 0.872 B. 0.486 C. 0.625 D 0.781
mong sớm nhận được sự giúp đỡ

Với tần số f1 , hệ số công suất đạt cực đại nghĩa là mạch cộng hưởng ZL = ZC

Với tần số f2 , ta có Z'L = 2ZL > Z'C = ZC/2. Theo giả thiết [tex]cos\varphi = \sqrt{2}/2 \Rightarrow \varphi = \pi /4[/tex]

[tex]\Rightarrow tg\varphi = 1 = \frac{2Z_{L}-Z_{L}/2}{R}\Rightarrow R = \frac{3Z_{L}}{2}[/tex]

Với tần số f3 ta có Z"L = 3ZL/2 = R ; Z"C = 2ZC/3 = 4R/9. Thay vào công thức em sẽ tính được cosphi. ( Có khách nên tạm dừng )

[Hà Văn Thạnh]

ĐỀ:
một mạch rlc không phân nhánh gồm một nguồn điện có tần số thay đổi được
với tần số f=60hz hệ số công suất đạt cực đại
với tần số f=120hz hệ số công suất nhấn giá trị 0.707
hỏi với tần số f=90hz hệ số công suất nhấn giá trị bằng:
A. 0.872 B. 0.486 C. 0.625 D 0.781
mong sớm nhận được sự giúp đỡ

cách khác nhé.
Th1: [tex]\omega^2 = \frac{1}{LC} (ZL=ZC)[/tex]
Th2: [tex]f > 60 ==> ZL>ZC ==> tan(\varphi)=1 =\frac{L\omega_1-\frac{1}{C\omega_1}}{R}=\frac{LC\omega_1^2-1}{RC\omega_1}[/tex]
Th3 : [tex]tan(\varphi_2)=\frac{L\omega_2-\frac{1}{C\omega_2}}{R}=\frac{LC\omega_2^2-1}{RC\omega_2}[/tex]
==>[tex]\frac{tan(\varphi_2)}{1}=\frac{\omega_1}{\omega_2}.\frac{LC\omega_2^2-1}{LC\omega_1^2-1}[/tex]
==> [tex]tan(\varphi_2)=\frac{\frac{f_2^2}{f^2}-1}{\frac{f_1^2}{f^2}-1}.\frac{f_1}{f_2}=5/9[/tex]
==> [tex]cos(\varphi_2)=0,874[/tex]

[havang1895]

ĐỀ:
một mạch rlc không phân nhánh gồm một nguồn điện có tần số thay đổi được
với tần số f=60hz hệ số công suất đạt cực đại
với tần số f=120hz hệ số công suất nhấn giá trị 0.707
hỏi với tần số f=90hz hệ số công suất nhấn giá trị bằng:
A. 0.872 B. 0.486 C. 0.625 D 0.781
mong sớm nhận được sự giúp đỡ

Giải theo công thức thì đúng rồi, nhưng để giải quyết bài toán này trong 1,5 phút theo đề trắc nghiệm thì cách giải đó không hiệu quả. Tôi đề xuất các giải nhanh như sau
Cho f = 60, thì ZL = 30, ZC = 30 (Các bạn có thể chọn cặp số tùy ý để tiện cho tính toán mà không mất tính tổng quát)
f = 120, ZL = 60, ZC = 15 --> ZLC = 45 = R
f = 90, ZL = 45, ZC = 20, ZLC = 25, Z = 5.căn(106) --> cos(phi) = 9/căn(106) = 0,874

[phungnam0210]

Giải theo công thức thì đúng rồi, nhưng để giải quyết bài toán này trong 1,5 phút theo đề trắc nghiệm thì cách giải đó không hiệu quả. Tôi đề xuất các giải nhanh như sau
Cho f = 60, thì ZL = 30, ZC = 30 (Các bạn có thể chọn cặp số tùy ý để tiện cho tính toán mà không mất tính tổng quát)
f = 120, ZL = 60, ZC = 15 --> ZLC = 45 = R
f = 90, ZL = 45, ZC = 20, ZLC = 25, Z = 5.căn(106) --> cos(phi) = 9/căn(106) = 0,874
[/quote]

cho e hỏi cách chọn tùy ý này lấy cơ sở từ đâu mà chọn được giá trị của ZL,ZC

[havang1895]

Giải theo công thức thì đúng rồi, nhưng để giải quyết bài toán này trong 1,5 phút theo đề trắc nghiệm thì cách giải đó không hiệu quả. Tôi đề xuất các giải nhanh như sau
Cho f = 60, thì ZL = 30, ZC = 30 (Các bạn có thể chọn cặp số tùy ý để tiện cho tính toán mà không mất tính tổng quát)
f = 120, ZL = 60, ZC = 15 --> ZLC = 45 = R
f = 90, ZL = 45, ZC = 20, ZLC = 25, Z = 5.căn(106) --> cos(phi) = 9/căn(106) = 0,874

cho e hỏi cách chọn tùy ý này lấy cơ sở từ đâu mà chọn được giá trị của ZL,ZC
[/quote]

em thích chọn giá trị bao nhiêu cũng được, tùy ý em vì tất cả đều tính theo tỉ lệ. Nhưng chọn sao cho các số chẵn, dề tính toán là được