Giai Nobel 2012
06:13:38 am Ngày 24 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Phương trình vô tỷ.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Phương trình vô tỷ.  (Đọc 1791 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
aaplus94
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 14
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 7


Email
« vào lúc: 08:01:12 pm Ngày 30 Tháng Mười, 2012 »

Giải các phương trình:
1). [tex]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}=x\left(1+2\sqrt{1-x^2\right)}[/tex]
2). [tex]\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1[/tex]
Nhờ mọi người giúp em.
« Sửa lần cuối: 08:50:23 pm Ngày 31 Tháng Mười, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged


ngudiem111
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +4/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 157


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 08:57:59 pm Ngày 31 Tháng Mười, 2012 »

Giải các phương trình:
1). [tex]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}=x\left(1+2\sqrt{1-x^2\right)}[/tex]
2). [tex]\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1[/tex]
Nhờ mọi người giúp em.
Bài 2) ĐK : [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
Khi đó vế trái lớn hơn hoặc bằng 1. Dấu bằng xảy ra khi  x = 1/2.
Vậy PT có duy nhất nghiệm x = 1/2


Logged
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 11:06:44 pm Ngày 31 Tháng Mười, 2012 »

Giải các phương trình:
1). [tex]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}=x\left(1+2\sqrt{1-x^2\right)}[/tex]
Điều kiện xác định:  [tex]\left\{ \begin{array}{l} x-1\ge0\\ 1-x^2\ge0 \end{array} \right.\Leftrightarrow x=1[/tex] (thỏa mãn).
Vậy [tex]x=1[/tex] là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho. [tex]\blacksquare[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #3 vào lúc: 11:10:37 pm Ngày 31 Tháng Mười, 2012 »

Giải các phương trình:
2). [tex]\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1[/tex]
Điều kiện xác định: [tex]\left\{ \begin{array}{l} 4x-1\ge0\\ 4x^2-1\ge0 \end{array} \right.\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}[/tex]
Từ đó suy ra: [tex]\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}\ge\sqrt{4.\dfrac{1}{2}-1}+\sqrt{4.\dfrac{1}{2^2}-1}=1[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi: [tex]x=\dfrac{1}{2} \,\,\blacksquare[/tex]
« Sửa lần cuối: 11:12:40 pm Ngày 31 Tháng Mười, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_12619_u__tags_0_start_msg54788