04:51:23 pm Ngày 08 Tháng Tư, 2024
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook
>> TẠI ĐÂY <<
Tìm là có
>>
Trang chủ
Diễn đàn
Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý
>
CÁC KHOA HỌC KHÁC
>
TOÁN HỌC
(Quản trị:
Mai Nguyên
) >
Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn.
Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn.
Trang:
1
Xuống
« Trước
Tiếp »
In
Tác giả
Chủ đề: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn. (Đọc 4037 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
quangtiennq
Thành viên mới
Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 7
-Được cảm ơn: 1
Offline
Bài viết: 5
Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn.
«
vào lúc:
11:59:43 pm Ngày 09 Tháng Mười, 2012 »
Tìm số hạng chứa [tex]x[/tex] trong khai triển:
[tex]1+2\left(1+x\right)+3\left(1+x\right)^2+...+100\left(1+x\right)^{99}[/tex]
Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn.
«
Sửa lần cuối: 08:19:26 pm Ngày 10 Tháng Mười, 2012 gửi bởi Alexman113
»
Logged
Alexman113
Lão làng
Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270
Offline
Bài viết: 551
KK09XI
Trả lời: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn.
«
Trả lời #1 vào lúc:
01:07:16 pm Ngày 11 Tháng Mười, 2012 »
Trích dẫn từ: quangtiennq trong 11:59:43 pm Ngày 09 Tháng Mười, 2012
Tìm số hạng chứa [tex]x[/tex] trong khai triển:
[tex]1+2\left(1+x\right)+3\left(1+x\right)^2+...+100\left(1+x\right)^{99}[/tex]
Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn.
Giải
:
Ta cần tìm hệ số của [tex]x[/tex] trong khai triển đa thức dưới dạng: [tex]a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{99}x^{99}.[/tex]
Mặt khác theo khai triển Niu-tơn thì: [tex]n(1+x)^{n-1}=n.\sum_{k=0}^{n-1}C_n^kx^k=\sum_{k=0}^{n-1}nC_n^kx^k.[/tex]
Như vậy: [tex]a_{1}=2C_{2}^{1}+3C_{3}^{1}+\cdots+100C_{100}^{1}=2^2+3^2+\cdots+100^2=\sum_{i=1}^{100}i^2-1=338349. \blacksquare[/tex]
«
Sửa lần cuối: 01:08:51 pm Ngày 11 Tháng Mười, 2012 gửi bởi Alexman113
»
Logged
KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang:
1
Lên
In
« Trước
Tiếp »
Chuyển tới:
Chọn nơi chuyển đến:
Loading...