Giai Nobel 2012
01:11:49 pm Ngày 22 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn.  (Đọc 4030 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
quangtiennq
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 7
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 5


Email
« vào lúc: 11:59:43 pm Ngày 09 Tháng Mười, 2012 »

Tìm số hạng chứa [tex]x[/tex] trong khai triển:
[tex]1+2\left(1+x\right)+3\left(1+x\right)^2+...+100\left(1+x\right)^{99}[/tex]
Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn.
« Sửa lần cuối: 08:19:26 pm Ngày 10 Tháng Mười, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged


Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 01:07:16 pm Ngày 11 Tháng Mười, 2012 »

Tìm số hạng chứa [tex]x[/tex] trong khai triển:
[tex]1+2\left(1+x\right)+3\left(1+x\right)^2+...+100\left(1+x\right)^{99}[/tex]
Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn.
Giải:
Ta cần tìm hệ số của [tex]x[/tex] trong khai triển đa thức dưới dạng: [tex]a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{99}x^{99}.[/tex]

Mặt khác theo khai triển Niu-tơn thì: [tex]n(1+x)^{n-1}=n.\sum_{k=0}^{n-1}C_n^kx^k=\sum_{k=0}^{n-1}nC_n^kx^k.[/tex]

Như vậy: [tex]a_{1}=2C_{2}^{1}+3C_{3}^{1}+\cdots+100C_{100}^{1}=2^2+3^2+\cdots+100^2=\sum_{i=1}^{100}i^2-1=338349. \blacksquare[/tex]
« Sửa lần cuối: 01:08:51 pm Ngày 11 Tháng Mười, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_12332_u__tags_0_start_0