Giao thoa sóng

[vuphan22]

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A,B cách nhau 14cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA=uB= acos60t (với t tính bằng s).Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 60 cm/s.C là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần C nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao dộng cùng pha với phần tử chất lỏng tại C. Khoảng cách CM là..?

[HỌc Sinh Cá Biệt]

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A,B cách nhau 14cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA=uB= acos60t (với t tính bằng s).Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 60 cm/s.C là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần C nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao dộng cùng pha với phần tử chất lỏng tại C. Khoảng cách CM là..?

Ta có [tex]\lambda = \frac{v}{f} = 2cm[/tex]
phương trình dao động tại M:
[tex]U_M = 2acos(60t - \frac{2\pi d}{\lambda })[/tex]
[tex]U_C = 2acos(60t - 7\pi )[/tex]
[tex]\Rightarrow \varphi _{M/C)} = 7\pi - \frac{2\pi d}{\lambda } =k2\pi[/tex]
[tex]\Rightarrow d = 7 -2k > AC = 7 \Rightarrow k<0[/tex]
[tex]d_{min}\Leftrightarrow k_{max} = -1 \Rightarrow d_{min } = 9[/tex]
[tex]\Rightarrow MC = \sqrt{d^2_{min} - AC^2} = \sqrt{32}[/tex]

 

[Nguyễn Hoàng Thành]

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A,B cách nhau 14cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA=uB= acos60t (với t tính bằng s).Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 60 cm/s.C là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần C nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao dộng cùng pha với phần tử chất lỏng tại C. Khoảng cách CM là..?

Ta có [tex]\lambda = \frac{v}{f} = 2cm[/tex]
phương trình dao động tại M:
[tex]U_M = 2acos(60t - \frac{2\pi d}{\lambda })[/tex]
[tex]U_C = 2acos(60t - 7\pi )[/tex]
[tex]\Rightarrow \varphi _{M/C)} = 7\pi - \frac{2\pi d}{\lambda } =k2\pi[/tex]
[tex]\Rightarrow d = 7 -2k > AC = 7 \Rightarrow k<0[/tex]
[tex]d_{min}\Leftrightarrow k_{max} = -1 \Rightarrow d_{min } = 9[/tex]
[tex]\Rightarrow MC = \sqrt{d^2_{min} - AC^2} = \sqrt{32}[/tex]

Vấn đề khó hiểu ở đây là:
[tex]U_M = 2acos(60t - \frac{2\pi d}{\lambda })[/tex]
[tex]U_C = 2acos(60t - 7\pi )[/tex]
d2 - d1 = 0 mà!

[HỌc Sinh Cá Biệt]

Dạng bài này mình học thuộc luôn cách trình bày để vừa ngắn gọn vừa dễ hỉu!
[tex]U_M = 2acos(\pi \frac{d_2 -d_1}{\lambda }) cos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda } )[/tex]
vì [tex]d_2 = d_1 = d[/tex] nên
[tex]U_M = 2acos(60t - \frac{2\pi d}{\lambda })[/tex]
còn [tex]U_O[/tex] làm tương tự ta ra: [tex]2acos(60t - 7\pi )[/tex] thoai