Mong các bạn giải giúp mình 2 bài tập dưới này:
1. 1 xe buýt đang chạy trên đường thẳng với vận tốc = 15m/s thì có 1 người đứng ở A cách đường 1 khoảng d=80m và cách xe 1 đoạn l=100m đang tìm cách chạy ra bắt xe. Hỏi người đó phải chạy theo phương nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?
Gọi vị trí ban đầu của xe buýt là B, vị trí người đón được xe buýt là C
Điều kiện để người có thể bắt được xe buýt là : [tex]t_{AC}\leq t_{BC} <=> \frac{AC}{v}\leq \frac{BC}{15}[/tex] (1)
Xét tam giác ABC theo định lý hàm số Sin ta có :
[tex]\frac{AC}{sinB} = \frac{BC}{sinA}[/tex] (2)
Với sinB = 4/5
Từ (1) và (2) suy ra : [tex]v\geq 15\frac{sinB}{sinA}<=>v\geq \frac{12}{sinA}[/tex]
=> v
min = 12 m/s khi sinA = 1 <=> A = 90
0Vậy để có thể bắt được xe buýt thì người này phải chạy với vận tốc tối thiểu là 12m/s và theo hướng AC với A = 90
0