Câu 3: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ 2 có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả 2 vật cho lò xo nén lại 8cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy 2 vật chuyển động về một phía. Lấy [tex]{\color{red} \pi ^{2}= 10}[/tex], khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách nhau một đoạn là:
A. [tex]4\pi -8[/tex]cm. B.16 cm. C. [tex]2\pi -4[/tex]cm. D. [tex]4\pi -4[/tex]cm.
Vận tốc của hai vật khi đi qua VTCB lần 1 là : [tex]v=8\sqrt{\frac{200}{5}} = 16\sqrt{10} cm/s[/tex]
Ngay sau khi rời VTCB lần 1 thì hai vật bắt đầu tách rời nhau :
Vật m1 tiếp tục dao động điều hoà với chu kì : [tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{1,25}{200}}=0,5 s[/tex]
và với biên độ : A1 = [tex]\frac{v}{4\pi } = 4cm[/tex]
Vật m2 tiếp tục chuyển động thăng đều : Sau thời gian 1/4 chu kì của m1 thì m2 đi được quãng đường là
S = v.T/4 = [tex]2\sqrt{10}cm[/tex]
=> Khoảng cách giữa hai vật là : d = [tex]2\sqrt{10}[/tex] - 4 = 2.3 cm = [tex]2\pi -4 (cm)[/tex]
Đáp án C