Một bài va chạm khó hiểu

[daingu]

Cho 2 vật nhỏ có m1 = 900g, m2 = 4kg nối với nhau qua một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 15N/m, được đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa các vật và mặt sàn đều là 0,1. Vật m2 tựa vào tường thẳng đứng (như hình). Ban đầu 2 vật m1 và m2 nằm yên lò xo không biến dạng. Vật nhỏ m = 100g bay với vận tốc v đến va chạm mềm với vật m1. Xác định giá trị nhỏ nhất của v để sau đó vật m2 chuyển động sang trái. Bỏ qua thời gian va chạm.
A. [tex]8\sqrt{2}[/tex] (m/s)      B. [tex]8\sqrt{3}[/tex] (m/s)      C. 16 m/s      D. [tex]8\sqrt{5}[/tex] (m/s)
Đáp án: D  %-) %-)
Rất mong thầy cô giúp đỡ, em cảm ơn rất nhiều ạ.

[Trịnh Minh Hiệp]

+ Gọi V là vận tốc mà hệ (m + m1) nhận được sau va chạm.
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  [tex]mv=(m+m_{1})V\Rightarrow V=\frac{mv}{m+m_{1}}[/tex]
+ Sau khi nhận được vận tốc V lò xo sẽ chuyển dần sang trạng thái nén, đến một lúc nào đó nó sẽ nén được một đoạn tối đa là x thì ngừng lại.
+ Theo định luật bao toàn năng lượng ta có:  [tex]\frac{(m+m_{1})V^{2}}{2}=\mu (m+m_{1})gx+\frac{1}{2}kx^{2}[/tex]  (1)
+ Sau trạng thái nén lò xo dần chuyển sang trạng thái dãn, và khi dãn được đoạn [tex]x_{0}[/tex] nào đó thì vật m2 sẽ rời sang trái (vật m2 chỉ có thể rời sang trái khi lò xo ở trạng thái dãn).
Khi đó ta có:  [tex]\frac{1}{2}kx^{2}=\mu m_{2}g(x+x_{0})+\frac{1}{2}kx_{0}^{2}[/tex]   (2)

Mặt khác để m2 có thể dịch sang trái thì lò xo phải dãn ít nhất một đoạn [tex]x_{0}[/tex]
 sao cho lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát  nên ta có:  [tex]F_{dh}=F_{ms}\Leftrightarrow kx_{0}=\mu m_{2}g\Rightarrow x_{0}=\frac{4}{15} (m)[/tex]

+ Thay x0  = 4/15 vào (2) suy ra được x = 0,4 m. Tiếp tục thay x = 0,4 m vào (1) suy ra v = [tex]8\sqrt{5}[/tex] (m/s)

[daingu]

Cảm ơn anh (thầy) ạ. Nhưng bài này công nhận trừu tượng thật đấy. Cuối cùng cũng đã hiểu.