Giai Nobel 2012
11:16:08 AM Ngày 03 Tháng Sáu, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 90)
25/05/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 89)
25/05/2020
Câu chuyện phát minh laser: Và thế là có ánh sáng!
22/05/2020
Tìm hiểu nhanh về Vật chất (Phần 9-Hết)
21/05/2020
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 100-Hết)
19/05/2020
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 99)
19/05/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 6 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 16-5-2020 ☜

Trả lời

Tính đơn điệu của hàm số

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số  (Đọc 2611 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
dxmen2000
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 4
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 16


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 10:58:58 PM Ngày 18 Tháng Tám, 2012 »

Tìm m để y=[tex]\frac{2x^{2} + (1-m)x + 1 + m}{x - m}[/tex]  đồng biến trên (1, dương vô cùng) ( Do em kiếm dấu dương vô cùng không thấy )

Sau khi tìm điều kiện cho y và tính y'  , cho cái y' đó lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x > 1
Tính được [tex]\Delta[/tex]' lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thì suy ra hàm y có 2 nghiệm [tex]x_{1} \leq x_{2}[/tex]

Vẽ bảng biến thiên thì Yêu cầu bài toán tương đương (1, dương vô cùng) [tex]\subset[/tex]
miền bên ngoài 2 nghiệm ( hoặc bên phải nghiệm nếu [tex]\Delta = 0[/tex]
)
[tex]\Leftrightarrow x_{1} \leq x_{2} \leq 1 \Leftrightarrow \begin{cases} & \text{} m \leq 1 \\ & \text{} 2.y'(1) \geq 0 \\ & \text{} (S:2) \leq 1 \end{cases}[/tex]
Em không hiểu cái điều kiện thứ 2 và thứ 3 trong phép biến đổi tương đương trên, và bài này có thể giải theo cách lập [tex]\Delta '[/tex] rồi tìm 2 nghiệm của pt y' = 0, cho cái nghiệm lớn nhất trong 2 nghiện đó nhỏ hơn hoặc bằng 1 rồi giải tiếp có được không ? Vì em chưa thấy bài nào trong tài liệu nào giải theo cách ấy. Mong mọi người giải đáp dùm

 


Logged


dxmen2000
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 4
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 16


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 01:09:49 PM Ngày 19 Tháng Tám, 2012 »

Không thấy ai trả lời hết. có lẽ do bài viết của em.Đăng lại :
Đề bài : Tìm m để [tex]y=\frac{2x^{2} + (1+m)x + 1 + m}{x-m}[/tex]  đồng biến với mọi [tex]x > 1[/tex]

Giải :
   Hàm số đồng biến trên (1,+[tex]\bowtie[/tex]) [tex]\Leftrightarrow y' =\frac{2x^{2}-4mx+m^{2}-2m-1}{(x-m)^{2}} \geq 0[/tex] với x >1

[tex]\Leftrightarrow \begin{cases} & \text{} g(x)=2x^{2}-4mx+m^{2}-2m-1 \geq 0 , (x >1) \\ & \text{} x-m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} & \text{} g(x) \geq 0, ( x>1 ) \\ & \text{} m\leq 1 \end{cases}[/tex]
Ta có [tex]\Delta '=2(m+1)^{2} \geq 0[/tex] với mọi x suy ra g(x) có 2 nghiệm [tex]x_{1} \leq x_{2}[/tex]

BPT g(x) [tex]\geq[/tex] 0 có sơ đồ miền nghiệm là G
Thì g(x)  [tex]\geq[/tex] 0 đúng với x >1 khi và chỉ khi (1, + vô cùng) [tex]\subset G[/tex]


[tex]\Leftrightarrow \begin{cases} & \text{} m\leq1, \Delta ' \geq 0 \\ & \text{} 2g(1) \geq 0 \\ & \text{} (S:2) \leq 1 \end{cases}[/tex]
Em không hiểu cái điều kiện thứ 2 và thứ 3 trong phép biến đổi tương đương trên, và bài này có thể giải theo cách lập [tex]\Delta '[/tex]
rồi tìm 2 nghiệm của pt y' = 0, cho cái nghiệm lớn nhất trong 2 nghiện đó nhỏ hơn hoặc bằng 1 rồi giải tiếp có được không ? Vì em chưa thấy bài nào trong tài liệu nào giải theo cách ấy. Mong mọi người giải đáp dùm


Logged
mark_bk99
Sinh Viên +1
Lão làng
*****

Nhận xét: +22/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 124
-Được cảm ơn: 629

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 818


Phong độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi!!!BKU

mark_bk94
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 07:33:59 PM Ngày 19 Tháng Tám, 2012 »

Em làm đúng rồi ,xét được [tex]\Delta '\geq 0[/tex] ==>PT y' có 2 nghiệm x1,x2 (giả sử x1<x2)
Lập bảng biến thiên,xét dấu thì thấy để hs đồng biến trên [tex](1,\propto )[/tex]
 x  / -[tex]\propto[/tex]             x1            x2        1          +[tex]\propto[/tex]
 
y' /                              +            0       -       0               +

y  /...................................................................................

thì x1<x2[tex]\leq 1[/tex]

<--->điều kiện bên dưới (so sánh một số với 2 nghiệm của pt bậc 2)

Không thì có thể giải cách truyền thống,cho dễ hiểu,chứ thế này người ta rút ra ngắn gọn nên gây khó hiểu cho HS,cách làm thì ngắn hơn thôi

Tài liệu để tham khảo cách làm trên ở đây,down về rồi xem nhá



Logged

Seft control-Seft Confident , All Izz Well
dxmen2000
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 4
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 16


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 12:21:02 PM Ngày 20 Tháng Tám, 2012 »

Cái lưu ý thứ nhất, về việc xem xét 1 số với nghiệm của phương trình bậc 2 trong tài liệu của thầy, bản chất của nó là gì ? Và vì sao lại như thế ? Và việc áp dụng tính chất đó vào bài thi đại học có được tính điểm tối đa không thầy ?


Logged
mark_bk99
Sinh Viên +1
Lão làng
*****

Nhận xét: +22/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 124
-Được cảm ơn: 629

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 818


Phong độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi!!!BKU

mark_bk94
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #4 vào lúc: 08:30:51 PM Ngày 20 Tháng Tám, 2012 »

Cái lưu ý thứ nhất, về việc xem xét 1 số với nghiệm của phương trình bậc 2 trong tài liệu của thầy, bản chất của nó là gì ? Và vì sao lại như thế ? Và việc áp dụng tính chất đó vào bài thi đại học có được tính điểm tối đa không thầy ?
Hihi, mềnh là tân SV chứ ko phải thầy giáo gì đâu , tài liệu trên là tình cờ mình tải được trên mạng và xem nó như cách giải thứ n mà thôi 

Đây là dạng bài tập nâng cao  những vấn đề liên quan đến hàm số!!! Hầu như dạng này không xuất hiện trong đề thi ĐH,CD mấy năm nay, nó chỉ như 1 dạng để luyện tập hiểu sâu về HS mà thôi.
Như đã nói em có thể trình bày theo cách khác,phổ thông  ,còn cách trên là đúc kết được mà ra.
Lúc trước mềnh chỉ giải dạng này theo cách phổ thông,giải cho bik cách làm chứ ko quan trọng phần này lắm, chủ yếu là cực trị,tương giao,... mà thôi
Tài liệu đó mình chỉ mang tính chất tham khảo,chứ thật ra ko có tìm hiểu sâu vấn đề Nếu có ý định cao hơn thì hỏi thầy cô giáo trên trường thử nhé


Logged

Seft control-Seft Confident , All Izz Well
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.