Giai Nobel 2012
09:17:27 PM Ngày 31 Tháng Ba, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 94)
22/03/2020
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 93)
22/03/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 48)
21/03/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 47)
21/03/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 84)
17/03/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 83)
17/03/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 4 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 14-3-2020 ☜

Trả lời

Bài toán vecto.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Bài toán vecto.  (Đọc 1424 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
tryvatly
Học sinh
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 2


Sẽ luôn cố gắng


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 04:41:58 PM Ngày 21 Tháng Bảy, 2012 »

Cho [tex]\Delta ABC,\,M,\,N[/tex] là 2 điểm định bởi [tex]3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0},\, \overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC},\,G[/tex] là trọng tâm [tex]\Delta ABC.[/tex]
a) Chứng minh [tex]M,\,G,\,N[/tex] thẳng hàng.
b) Tính [tex]\overrightarrow{AC}[/tex] theo [tex]\overrightarrow{AG}[/tex] và [tex]\overrightarrow{AN}[/tex]. Gọi [tex]P[/tex] là giao điểm của [tex]AC[/tex] và [tex]GN.[/tex] Tính [tex]\dfrac{PA}{PC}?[/tex]

Xin mọi người giúp em.
« Sửa lần cuối: 12:24:24 PM Ngày 22 Tháng Bảy, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged



Ghét một người cũng như việc bạn tự đốt cháy ngôi nhà của mình để giết một con chuột.
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 12:13:09 AM Ngày 07 Tháng Mười, 2012 »

Cho [tex]\Delta ABC,\,M,\,N[/tex] là 2 điểm định bởi [tex]3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0},\, \overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC},\,G[/tex] là trọng tâm [tex]\Delta ABC.[/tex]
a) Chứng minh [tex]M,\,G,\,N[/tex] thẳng hàng.
b) Tính [tex]\overrightarrow{AC}[/tex] theo [tex]\overrightarrow{AG}[/tex] và [tex]\overrightarrow{AN}[/tex]. Gọi [tex]P[/tex] là giao điểm của [tex]AC[/tex] và [tex]GN.[/tex] Tính [tex]\dfrac{PA}{PC}?[/tex]

Xin mọi người giúp em.
Giải:

a) Ta có:[tex]\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}[/tex]

[tex]3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\\ \Leftrightarrow 3(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA})+4(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB})=\overrightarrow{0}\\\Leftrightarrow 7\overrightarrow{MG}+3\overrightarrow{GA}+4\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{0} [/tex]

[tex]2\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{BC}\\\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{GN}-\overrightarrow{GC})=\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{GB}\\\Leftrightarrow  2\overrightarrow{NG}-\overrightarrow{GB}+3\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0} [/tex]
Vậy: [tex] 7\overrightarrow{MG}+  2\overrightarrow{NG}= \overrightarrow{0}[/tex], hay  [tex]M,\,G,\,N[/tex] thẳng hàng.

b) Ta có: Ta có:
[tex] \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow  \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}[/tex]
                                                   [tex]\Leftrightarrow  \overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})[/tex]
Lại có:
[tex]2\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{BC} \Leftrightarrow 2(\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}[/tex]
                            [tex]\Leftrightarrow  \overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}(3\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})[/tex]
Suy ra:
[tex]3\overrightarrow{AG}+2\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow  \overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AN}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AG}[/tex] 

Giả sử: [tex] \overrightarrow{AP}=k\overrightarrow{AC} \Rightarrow  \overrightarrow{AP}=\frac{k}{2}\overrightarrow{AN}+\frac{3k}{4}\overrightarrow{AG} [/tex]
 Vì [tex]G,P,N[/tex] thẳng hàng nên: [tex]\frac{k}{2}+\frac{3k}{4}=1 \Leftrightarrow k=\frac{4}{5}[/tex]
Từ đó suy ra: [tex]\frac{AP}{PC}=4[/tex]


* Capture.PNG (55.7 KB, 587x355 - xem 241 lần.) Xem trước


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.