Bài 2. Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng [tex]u = 125\sqrt{2}cos\omega t (V)[/tex], [tex]\omega[/tex] thay đổi được. Đoạn AM gồm R và C, đoạn MB chứa cuộn dây. Biết UAM vuông pha với UMB và r = R. Với hai giá trị [tex]\omega = 100\pi (rad/s); \omega = 56,25\pi (rad/s)[/tex] thì mạch có cùng hệ số công suất. Xác định hệ số công suất của mạch
A. 0.96 B. 0.85 C. 0,91 D. 0,82
Từ UAM vuông pha với UMB và r=R ta có [tex]\frac{ZC}{R}\frac{ZL}{r}=1[/tex] ==>[tex]R^{2}=ZL.ZC[/tex]
Mặt khác có 2 giá trị w để mạch có cùng hs công suất ta có w2=9w1/16
===>ZL2=9ZL1/16 và ZC2=16ZC1/9
Ta có ZL1-ZC1=16ZC1/9-9ZL1/16 ===>25ZL1/16=25ZC1/9 ===>ZL=16ZC/9
===>R=4ZC/3
==>cos[tex]\varphi[/tex]= [tex]\frac{R+r}{\sqrt{(R+r)^{2}+(ZL-ZC)^{2}}}=\frac{\frac{8ZC}{3}}{.....}[/tex]=0,96