1 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,42 μm, λ2 = 0,54 μm và λ3 chưa biết. Khoảng cách hai khe hẹp a = 1,8 mm, khoảng cách từ các khe đến màn D = 4 m. Biết vị trí vân tối gần tâm màn nhất xuất hiện trên màn là vị trí vân tối bậc 14 của λ3. Tính khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vân sáng chung của λ2 và λ3?
A. 54 mm B. 42 mm C. 33 mm D. 16 mm
Vân tối bậc 13 của lamda3 trùng thì vân
sáng bậc 27 của lamda3 sẽ là vân trùng đầu tiên. Và do vân tối trùng nhau nên bậc của vân sáng phải là
số lẻk1.42 = k2.54 --> k1/k2 = 9/7
k1.42 = 27.lamda3 với lamda3<76, >38 --> 24,4<k1<48,8
k2.54 = 27.lamda3 với lamda3<76, >38 --> 19<k2<38
k2 = 21 --> k1 = 27 trùng với k3: loại
k2 = 28 --> k1 = 36, k3 = 27 --> lamda3 = 56 (loại vì k2 chẵn)
k2 = 35 --> k1 = 45, k3 = 27 --> lamda3 = 70 --> x = 35i2 = 42mm