Câu 43: Hai nguồn sóng mặt nước kết hợp cùng pha S1, S2 cách nhau 20 cm, bước sóng λ = 2cm tạo hệ vân
giao thoa trên mặt nước. Xét ½ đường tròn tâm S1 bán kính 10cm đối xứng qua đường thẳng S1 S2 . Số điểm
cực đại, đứng yên trên ½ đường tròn trên là:
A. 14; 13 B. 13; 12 C. 11; 12 D. 15; 14
Số vân cực đại trên trường giao thoa: [tex]-\frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }\leq k\leq \frac{S_{1}S_{2}}{\lambda } <=> -10\leq k\leq 10[/tex]
=> Xét trên nửa đoạn thẳng nối hai nguồn có 10 cực đại
Số vân cực tiểu trên trường giao thoa: [tex]-\frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }-0,5\leq k\leq \frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }-0,5 <=> -10,5\leq k\leq 9,5[/tex]
=> Xét trên nửa đoạn thẳng nối hai nguồn có 10 cực tiểu
Xét điểm M là giao điểm giữa nửa đường tròn với đường thằng đi qua S1 vuông góc với S1S2
Ta có : d
1M = 10cm
[tex]d_{2M} = 10\sqrt{5} cm[/tex]
Những đường cực đại không cắt nửa đường tròn trên là:
[tex]d_{S2S1} - d_{S1S1}\geq k\lambda \geq d_{2M}-d_{1M} <=> 10\geq k\geq 6,1[/tex]
=> Những đường cực đại cắt nửa đường tròn ứng với k = 0,1,2,4,5,6
=> Ngoại trừ k = 0 chỉ tiếp xúc với đường tròn tại 1 điểm, còn với các giá trị k còn lại thì đều cắt nửa đường tròn tại 2 điểm => tổng số điểm cực đại trên nửa đường tròn là 13 CĐ
=> Số cực tiểu là 12